FACOLTA’ DI GIURISPRUDENZA DI REGGIO CALABRIA
Corso di Laurea in Scienze Economiche
Anno accademico 2008-2009
Prof. Silvia Figini
STATISTICA METODOLOGICA
(9 CFU- II semestre)
Obiettivi del Corso
Il corso si propone di fornire un’introduzione all’analisi dei dati, al calcolo delle probabilità e
all’inferenza. Principali argomenti trattati: tipologia dei dati, indici sintetici (di posizione, di
variabilità, di forma della distribuzione). Concentrazione per fenomeni trasferibili. Distribuzioni di
frequenze bidimensionali: connessione, correlazione, regressione lineare. Variabili aleatorie discrete
e continue. Teoremi limite. Stima puntuale. Intervalli di confidenza. Verifica di ipotesi.
Programma
STATISTICA DESCRITTIVA
1. La rilevazione dei fenomeni statistici
a. Introduzione
b. Caratteri, unità statistiche e collettivo
c. Classificazione dei caratteri statistici
d. Suddivisione in classi di un carattere quantitativo
e. Rilevazione totale e campionaria
2. Distribuzione di un carattere e sua rappresentazione
a. Distribuzioni unitarie e di frequenza
b. Frequenze relative, percentuali e cumulate
c. Rappresentazioni grafiche per descrivere le variabili qualitative
d. Rappresentazioni grafiche per descrivere le variabili quantitative
e. Rappresentazioni grafiche per descrivere le serie storiche
3. Sintesi della distribuzione di un carattere
a. Misure di tendenza centrale
b. Misure di variabilità
c. Misure di concentrazione per caratteri trasferibili
d. Misure di eterogeneità per dati qualitativi (Entropia e Indice di eterogeneità di Gini)
e. Disuguaglianza di Chebyshev
f. Simmetria (Box-plot)
4. Analisi statistica tra due caratteri
a. Distribuzioni doppie di frequenze, dipendenza, indipendenza e interdipendenza
b. Indici statistici per misurare la dipendenza tra caratteri qualitativi
c. Indici statistici per misurare la relazione tra caratteri quantitativi
PROBABILITA’
5. Introduzione al calcolo delle probabilità
a. Eventi e algebra degli eventi
b. Assiomi
c. Misura della probabilità nell’approccio classico e Bayesiano
d. Probabilità condizionate e indipendenza
e. Teorema delle probabilità totali
f. Teorema di Bayes
6. Distribuzioni di probabilità e variabili aleatorie discrete
a. Definizione e proprietà delle variabili aleatorie discrete
b. Valore atteso e varianza per variabili aleatorie discrete
c. Distribuzione bernoulliana
d. Distribuzione binomiale
e. Distribuzione di Poisson
f. Distribuzione uniforme discreta
7. Distribuzioni di probabilità e variabili aleatorie continue
a. Definizione e proprietà delle variabili aleatorie continue
b. Valore atteso e varianza per variabili aleatorie continue
c. Distribuzione esponenziale negativa
d. Distribuzione Normale
e. Distribuzione uniforme continua
f. Cenni alle distribuzioni t-student e Chi-quadrato
g. Teorema del limite centrale
INFERENZA
8. Campionamento e distribuzioni campionarie
a. Campionamento da popolazioni finite (casuale semplice, stratificato, a grappoli)
b. Campionamento da popolazioni infinite
c. Statistiche campionarie e distribuzioni campionarie
9. Stima puntuale
a. Stima puntuale e stimatori
b. Stimatori efficienti e minimo errore quadratico medio
c. Stimatori consistenti e asintoticamente corretti
d. Stima puntuale della media, proporzione e varianza di una popolazione
e. Metodo della massima verosimiglianza
f. Metodo dei momenti
10. Stima per intervallo
a. Intervallo di confidenza per la media (varianza nota)
b. Intervallo di confidenza per la media (varianza incognita)
c. Intervallo di confidenza per una proporzione
d. Determinazione della numerosità campionaria
11. Teoria dei test statistici
a. Formulazione delle ipotesi
b. Regione di accettazione e di rifiuto
c. P-value
d. Errori del primo e del secondo tipo
e. Funzione di potenza
f. Test del rapporto delle massime verosimiglianze
g. Test per la media
h. Test per una proporzione
i. Test di indipendenza
12. Modello di regressione lineare semplice
a. Relazione funzionale e statistica tra due variabili
b. Specificazione del modello di regressione lineare semplice
c. Stima puntuale dei coefficienti di regressione (metodo minimi quadrati)
d. Decomposizione della varianza totale e coefficiente di determinazione
e. Inferenza nel modello di regressione lineare
f. Verifica della capacità predittiva
Testi di riferimento
Appunti delle lezioni e per eventuali approfondimenti si consiglia:
Mood (1997) Introduzione alla statistica, McGraw-Hill
Borra S., Di Ciaccio A. (2008) Statistica - metodologie per le scienze economiche e sociali,
McGraw-Hill
Newbold P., Carlson W.L., Thorne B. (2007) Statistica, Pearson – Prentice Hall
Modalità di esame:
Esame in forma scritta con esercizi da risolvere. Durata della prova 1 ora e mezza.
