STATISTICA I

STATISTICA – III canale CFU: 10
Docente: Prof.ssa Julia Mortera
Obiettivi Il corso di Statistica ha carattere istituzionale e si propone di introdurre gli studenti alle tecniche di
rilevazione, di organizzazione e di analisi dei dati statistici. Il corso propone anche di introdurre gli studenti ai
concetti basilari del calcolo della probabilità e dell’inferenza statistica per l’analisi di dati statistici derivanti da
indagini campionarie; particolare attenzione verrà rivolta ai contesti aziendali ed economici e sociali.
Orario delle lezioni: lunedì, mercoledì e giovedì dalle 10,00 alle 12,00. Aula 10.
Orario delle esercitazioni: giovedì dalle 8,00 alle 10,00. Aula 10. Le esercitazioni sono tenute dal Dott. Mauro
Scanu.
Ricevimento: mercoledì dalle 16,00 alle 18,00 (studio della Prof.ssa Mortera, piano V° della Facoltà).
Programma del corso:
Statistica descrittiva:
Concetti introduttivi: Caratteri statistici e scale di misura. Distribuzioni semplici. Rappresentazioni tabellari e
grafiche. Funzione di ripartizione empirica.
Indici di dimensione: Moda. Mediana. Quantili. Media aritmetica.
Indici di Variabilità: Scostamenti medi. Varianza. Coefficiente di variazione. Differenza interquartile.
Indici di forma: Asimmetria di una distribuzione: indici e rappresentazioni grafiche.
Calcolo delle probabilità:
Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili
aleatorie unidimensionali discrete. Funzione di probabilità, di densità, di ripartizione. Momenti di variabili
aleatorie. Principali distribuzioni di probabilità discrete: binomiale, Poisson, uniforme.
Principali distribuzioni di probabilità continue: normale, esponenziale.
Variabili aleatorie multiple: funzioni di probabilità marginali e condizionate, indipendenza e correlazione.
Proprietà delle distribuzioni di probabilità: combinazioni lineari di varaibili aleatorie, convergenza, legge dei
grandi numeri e teorema del limite centrale.
Inferenza Statistica:
Popolazione e campione: popolazioni finite e infinite; campione casuale da popolazioni finite e infinite;
distribuzione di probabilità del campione casuale.
Statistiche campionarie e loro distribuzioni: distribuzione campionaria della media; distribuzione campionaria
della varianza; distribuzione campionaria della differenza tra due medie.
Stima dei parametri: proprietà degli stimatori; il metodo della massima verosimiglianza; intervallo di confidenza
per una media, per la differenza tra due medie.
Verifica di ipotesi: elementi di teoria dei test: errori di prima e di seconda specie; verifica di ipotesi su una
media, sulla differenza tra due medie; verifica dell’ipotesi di indipendenza e di conformità.
Regressione e correlazione: Regressione lineare semplice stima e verifica d'ipotesi sui parametri della retta di
regressione.
Testi consigliati:
- D. M. Levine, T.C. Krehbiel e M. L. Berenson “Statistica”, Apogeo, 2002.
- G. Cicchitelli, Statsitica: Principi e Metodi, Pearson Education, 2008
- Sebastiani M. R. (2008) “Esercitazioni di statistica”. Esculapio Editore, 2° edizione.
Altro materiale didattico è disponibile sulle pagine dei singoli corsi, nel sito web di Facoltà.
Soluzioni di alcuni esercizi con richiami di teoria e compiti di esame sono resi disponibili alla pagina web del
corso.
Modalità d’esame
- Non sono ammessi cambi di cattedra.
- La prova scritta è composta da: esercizi, domande a risposta multipla, domande teoriche.
- Non è consentito introdurre alcun formulario e/o libro nell’aula d’esame. E’ consentito solo portare le tavole
delle distribuzioni di probabilità nel formato reso reperibile sul sito web del corso.
- La prova scritta sarà ritenuta superata se lo studente ottiene la sufficienza sia nella parte pratica che in
quella teorica.
- Un candidato che abbia superato con la sufficienza la prova scritta può richiedere che gli venga verbalizzato
il voto conseguito nello scritto, a meno che la prova orale non sia richiesta dal docente.
- I candidati a cui venga assegnata una votazione "gravemente insufficiente" in una prova scritta non sono
ammessi a sostenere la prova scritta nell'appello successivo.
Date di esame (da confermare) 15 giugno, 22 giugno, 13 luglio
Prerequisiti: Non ci sono propedeuticità formali, ma si consiglia vivamente di avere studiato gli argomenti di
matematica generale