2Bs_-_Matematica_2014

LICEO SCIENTIFICO STATALE “LORENZO MASCHERONI”
24124 BERGAMO (BG) Via A. Da ROSCIATE, 21/A -Tel. 035-237076 - Fax 035-234283
e-mail: [email protected] - sito internet: http://www.liceomascheroni.it
Cod.Mecc.BGPS05000B
ANNO SCOLASTICO 2013/2014
CLASSE 2BS
Cod.Fisc.95010190163
DOCENTE
Martina Sandra
PROGRAMMA DI MATEMATICA
Libri di testo:
Acquaviva-Cornelli-Puppo
Matematica Pensiero e Calcolo (Algebra vol 1+ vol 2 e Geometria)
Mondadori Scuola
ALGEBRA - Volume 1
Unità 11 – Le equazioni di primo grado
Richiami e approfondimenti su equazioni fratte, equazioni letterali e particolari equazioni di grado superiore
al primo riconducibili ad equazioni di primo grado
Unità 12 – Le disequazioni di primo grado
Le disuguaglianze numeriche e le loro proprietà. Le disequazioni equivalenti e principi di equivalenza.
Disequazioni lineari, disequazioni fratte, sistemi di disequazioni in una incognita, particolari disequazioni di
grado superiore al primo, equazioni e disequazioni lineari in cui compaiono uno o più termini in valore
assoluto.
ALGEBRA - Volume 2
Unità 13 – I sistemi lineari
Equazioni a due incognite. Sistemi di equazioni. Risoluzione dei sistemi lineari in due incognite con i vari
metodi (sostituzione, riduzione, confronto, Cramer). Sistemi fratti. Sistemi lineari con tre o più incognite.
Problemi risolubili con sistemi di primo grado
Unità 14 – Il piano cartesiano e la retta
Il sistema di riferimento su una retta orientata, distanza fra due punti e ascissa del punto medio di un
segmento. Il piano cartesiano, distanza fra due punti e coordinate del punto medio di un segmento,
coordinate del baricentro di un triangolo. Le funzioni numeriche e le loro proprietà, dominio e zeri di una
funzione, grafico di particolari funzioni. Equazioni delle rette parallele o coincidenti con gli assi cartesiani.
Retta passante per l’origine degli assi e sua equazione. Retta in posizione generica e sua equazione, concetto
di coefficiente angolare e di ordinata all’origine. Rette parallele e rette perpendicolari. Fasci di rette proprio e
improprio. Equazione della retta passante per un punto e per due punti. Intersezione di due rette. Condizione
di allineamento di tre punti. Distanza punto retta.
Unità 15 – I radicali
Definizione di radicale. Proprietà fondamentali dei radicali. Semplificazione dei radicali. Portare un termine
sotto e fuori radice. Operazioni con i radicali. Razionalizzazione del denominatore di una frazione. Radicali
doppi. Equazioni e disequazioni lineari a coefficienti irrazionali. Potenze ad esponente razionale.
Unità 16 – Le equazioni di secondo grado
Risoluzione di un’equazione di secondo grado incompleta (pura e spuria) e completa (formula risolutiva
normale e ridotta). Semplici equazioni letterali con discussione. Relazioni fra le radici e i coefficienti di
un’equazione di secondo grado, regola di Cartesio. Scomposizione in fattori di un trinomio di secondo grado.
Equazioni parametriche. Equazioni di secondo grado in cui compaiono uno o più termini in valore assoluto.
Problemi risolubili con equazioni di secondo grado.
Unità 17 – La parabola e le disequazioni di secondo grado
Caratteristiche della funzione di proporzionalità quadratica. Equazione generale della parabola e sue
caratteristiche, grafico di una parabola. Studio del segno di un trinomio di secondo grado e disequazioni di
secondo grado. Particolari disequazioni di grado superiore al secondo. Sistemi di disequazioni non lineari.
Utilizzo delle disequazioni per studiare le caratteristiche delle funzioni algebriche: dominio, zeri e segno.
Unità 18 – Le equazioni di grado superiore al secondo
Equazioni risolubili attraverso scomposizioni in fattori, equazioni binomie, trinomie, reciproche di terzo e di
quarto grado, di prima e di seconda specie.
Unità 19 – I sistemi di grado superiore al secondo
Sistemi di secondo grado a due o più incognite. Semplici sistemi simmetrici.
GEOMETRIA
Unità 4 – Le isometrie
Le trasformazioni geometriche piane e il concetto di invarianti. Generalità sulle isometrie. La simmetria
assiale, la simmetria centrale la rotazione. I vettori, la traslazione, l’antitraslazione. La composizione di due
simmetrie assiali. (tutti gli argomenti di questa unità sono stati trattati solo dal punto di vista teorico).
Unità 6 – Circonferenza e cerchio
La circonferenza e il cerchio. Proprietà delle corde di una circonferenza. Parti della circonferenza e del
cerchio. Posizioni reciproche di una retta e di una circonferenza e di due circonferenze. Angoli alla
circonferenza e angoli al centro. Poligoni inscritti e circoscritti a una circonferenza.
Unità 7 – L’equivalenza delle superfici piane
Poligoni equivalenti. I teoremi di Euclide e di Pitagora.
Unità 8 – La misura
La misura di un segmento e di un angolo, segmenti commensurabili e incommensurabili. formule per il
calcolo dell’area di un poligono. Formule relative ai teoremi di Euclide e di Pitagora. Applicazioni del
teorema di Pitagora. Misura della circonferenza e area del cerchio.
Unità 9 – La similitudine e la trigonometria
Definizione di triangoli e di poligoni simili. Criteri di similitudine dei triangoli. Proprietà dei triangoli simili.
Similitudine e circonferenza.
Definizione dinamica di angolo e definizione di angolo orientato. Misure di angoli in gradi e in radianti e
conversione gradi-radianti. Definizione di seno, coseno e tangente di un angolo. La circonferenza
goniometrica. Proprietà fondamentali delle funzioni goniometriche e loro variazione sulla circonferenza
goniometrica. Valore delle funzioni goniometriche per angoli particolari. I teoremi sui triangoli rettangoli e
la loro applicazione nel calcolo dell’area di un triangolo. Il teorema della corda. I teoremi sui triangoli
qualsiasi (teorema dei seni e teorema di Carnot). Applicazione della trigonometria alla risoluzione di
problemi di natura geometrica. (NB- la parte di goniometria è stata integrata con appunti e fotocopie).
Firma rappresentanti studenti
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Bergamo, 7 giugno 2014
Firma docente
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LICEO SCIENTIFICO STATALE “LORENZO MASCHERONI”
24124 BERGAMO (BG) Via A. Da ROSCIATE, 21/A -Tel. 035-237076 - Fax 035-234283
e-mail: [email protected] - sito internet: http://www.liceomascheroni.it
Cod.Mecc.BGPS05000B
ANNO SCOLASTICO 2013/2014
Cod.Fisc.95010190163
DOCENTE
Martina Sandra
CLASSE 2a BS
COMPITI DI MATEMATICA PER LE VACANZE ESTIVE
Dal libro di testo:
Acquaviva-Cornelli-Puppo
Matematica Pensiero e Calcolo (Algebra vol 1+ vol 2 e Geometria)
Mondadori Scuola
 Alunni promossi senza incertezze
Non c’è obbligo di consegna, ma si consiglia di risolvere alcuni esercizi a scelta come ripasso del
programma (ad esempio i test di autovalutazione di fine unità e le attività di potenziamento) sia di
Algebra che di Geometria.
 Alunni promossi con incertezze
Obbligo di consegna il primo giorno di scuola.
Test di autovalutazione di fine unità + Attività di recupero (solo qualche esercizio a scelta dando
priorità agli esercizi riguardanti gli argomenti meno assimilati) sia di Algebra che di Geometria
 Alunni con promozione sospesa
Rivedere sul libro di testo la teoria degli argomenti trattati.
Obbligo di consegna il giorno dell’esame scritto.
Test di autovalutazione di fine unità + Attività di recupero (solo qualche esercizio a scelta, ad
esempio uno ogni cinque dando priorità agli esercizi riguardanti gli argomenti meno assimilati) sia
di Algebra che di Geometria
In alternativa è possibile acquistare il testo :
Latini - L’esercizio matematico, vol. 2 (attività di recupero e potenziamento per il primo biennio)
- Casa ed. Ghisetti & Corvi
Bergamo 07 / 06 / 2014
Prof Martina Sandra