LICEO SCIENTIFICO STATALE “LORENZO MASCHERONI”
24124 BERGAMO (BG) Via A. Da ROSCIATE, 21/A -Tel. 035-237076 - Fax 035-234283
e-mail: [email protected] - sito internet: http://www.liceomascheroni.it
Cod.Mecc.BGPS05000B
ANNO SCOLASTICO 2013/2014
CLASSE 2BS
Cod.Fisc.95010190163
DOCENTE
Martina Sandra
PROGRAMMA DI MATEMATICA
Libri di testo:
Acquaviva-Cornelli-Puppo
Matematica Pensiero e Calcolo (Algebra vol 1+ vol 2 e Geometria)
Mondadori Scuola
ALGEBRA - Volume 1
Unità 11 – Le equazioni di primo grado
Richiami e approfondimenti su equazioni fratte, equazioni letterali e particolari equazioni di grado superiore
al primo riconducibili ad equazioni di primo grado
Unità 12 – Le disequazioni di primo grado
Le disuguaglianze numeriche e le loro proprietà. Le disequazioni equivalenti e principi di equivalenza.
Disequazioni lineari, disequazioni fratte, sistemi di disequazioni in una incognita, particolari disequazioni di
grado superiore al primo, equazioni e disequazioni lineari in cui compaiono uno o più termini in valore
assoluto.
ALGEBRA - Volume 2
Unità 13 – I sistemi lineari
Equazioni a due incognite. Sistemi di equazioni. Risoluzione dei sistemi lineari in due incognite con i vari
metodi (sostituzione, riduzione, confronto, Cramer). Sistemi fratti. Sistemi lineari con tre o più incognite.
Problemi risolubili con sistemi di primo grado
Unità 14 – Il piano cartesiano e la retta
Il sistema di riferimento su una retta orientata, distanza fra due punti e ascissa del punto medio di un
segmento. Il piano cartesiano, distanza fra due punti e coordinate del punto medio di un segmento,
coordinate del baricentro di un triangolo. Le funzioni numeriche e le loro proprietà, dominio e zeri di una
funzione, grafico di particolari funzioni. Equazioni delle rette parallele o coincidenti con gli assi cartesiani.
Retta passante per l’origine degli assi e sua equazione. Retta in posizione generica e sua equazione, concetto
di coefficiente angolare e di ordinata all’origine. Rette parallele e rette perpendicolari. Fasci di rette proprio e
improprio. Equazione della retta passante per un punto e per due punti. Intersezione di due rette. Condizione
di allineamento di tre punti. Distanza punto retta.
Unità 15 – I radicali
Definizione di radicale. Proprietà fondamentali dei radicali. Semplificazione dei radicali. Portare un termine
sotto e fuori radice. Operazioni con i radicali. Razionalizzazione del denominatore di una frazione. Radicali
doppi. Equazioni e disequazioni lineari a coefficienti irrazionali. Potenze ad esponente razionale.
Unità 16 – Le equazioni di secondo grado
Risoluzione di un’equazione di secondo grado incompleta (pura e spuria) e completa (formula risolutiva
normale e ridotta). Semplici equazioni letterali con discussione. Relazioni fra le radici e i coefficienti di
un’equazione di secondo grado, regola di Cartesio. Scomposizione in fattori di un trinomio di secondo grado.
Equazioni parametriche. Equazioni di secondo grado in cui compaiono uno o più termini in valore assoluto.
Problemi risolubili con equazioni di secondo grado.
Unità 17 – La parabola e le disequazioni di secondo grado
Caratteristiche della funzione di proporzionalità quadratica. Equazione generale della parabola e sue
caratteristiche, grafico di una parabola. Studio del segno di un trinomio di secondo grado e disequazioni di
secondo grado. Particolari disequazioni di grado superiore al secondo. Sistemi di disequazioni non lineari.
Utilizzo delle disequazioni per studiare le caratteristiche delle funzioni algebriche: dominio, zeri e segno.
Unità 18 – Le equazioni di grado superiore al secondo
Equazioni risolubili attraverso scomposizioni in fattori, equazioni binomie, trinomie, reciproche di terzo e di
quarto grado, di prima e di seconda specie.
Unità 19 – I sistemi di grado superiore al secondo
Sistemi di secondo grado a due o più incognite. Semplici sistemi simmetrici.
GEOMETRIA
Unità 4 – Le isometrie
Le trasformazioni geometriche piane e il concetto di invarianti. Generalità sulle isometrie. La simmetria
assiale, la simmetria centrale la rotazione. I vettori, la traslazione, l’antitraslazione. La composizione di due
simmetrie assiali. (tutti gli argomenti di questa unità sono stati trattati solo dal punto di vista teorico).
Unità 6 – Circonferenza e cerchio
La circonferenza e il cerchio. Proprietà delle corde di una circonferenza. Parti della circonferenza e del
cerchio. Posizioni reciproche di una retta e di una circonferenza e di due circonferenze. Angoli alla
circonferenza e angoli al centro. Poligoni inscritti e circoscritti a una circonferenza.
Unità 7 – L’equivalenza delle superfici piane
Poligoni equivalenti. I teoremi di Euclide e di Pitagora.
Unità 8 – La misura
La misura di un segmento e di un angolo, segmenti commensurabili e incommensurabili. formule per il
calcolo dell’area di un poligono. Formule relative ai teoremi di Euclide e di Pitagora. Applicazioni del
teorema di Pitagora. Misura della circonferenza e area del cerchio.
Unità 9 – La similitudine e la trigonometria
Definizione di triangoli e di poligoni simili. Criteri di similitudine dei triangoli. Proprietà dei triangoli simili.
Similitudine e circonferenza.
Definizione dinamica di angolo e definizione di angolo orientato. Misure di angoli in gradi e in radianti e
conversione gradi-radianti. Definizione di seno, coseno e tangente di un angolo. La circonferenza
goniometrica. Proprietà fondamentali delle funzioni goniometriche e loro variazione sulla circonferenza
goniometrica. Valore delle funzioni goniometriche per angoli particolari. I teoremi sui triangoli rettangoli e
la loro applicazione nel calcolo dell’area di un triangolo. Il teorema della corda. I teoremi sui triangoli
qualsiasi (teorema dei seni e teorema di Carnot). Applicazione della trigonometria alla risoluzione di
problemi di natura geometrica. (NB- la parte di goniometria è stata integrata con appunti e fotocopie).
Firma rappresentanti studenti
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Bergamo, 7 giugno 2014
Firma docente
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LICEO SCIENTIFICO STATALE “LORENZO MASCHERONI”
24124 BERGAMO (BG) Via A. Da ROSCIATE, 21/A -Tel. 035-237076 - Fax 035-234283
e-mail: [email protected] - sito internet: http://www.liceomascheroni.it
Cod.Mecc.BGPS05000B
ANNO SCOLASTICO 2013/2014
Cod.Fisc.95010190163
DOCENTE
Martina Sandra
CLASSE 2a BS
COMPITI DI MATEMATICA PER LE VACANZE ESTIVE
Dal libro di testo:
Acquaviva-Cornelli-Puppo
Matematica Pensiero e Calcolo (Algebra vol 1+ vol 2 e Geometria)
Mondadori Scuola
Alunni promossi senza incertezze
Non c’è obbligo di consegna, ma si consiglia di risolvere alcuni esercizi a scelta come ripasso del
programma (ad esempio i test di autovalutazione di fine unità e le attività di potenziamento) sia di
Algebra che di Geometria.
Alunni promossi con incertezze
Obbligo di consegna il primo giorno di scuola.
Test di autovalutazione di fine unità + Attività di recupero (solo qualche esercizio a scelta dando
priorità agli esercizi riguardanti gli argomenti meno assimilati) sia di Algebra che di Geometria
Alunni con promozione sospesa
Rivedere sul libro di testo la teoria degli argomenti trattati.
Obbligo di consegna il giorno dell’esame scritto.
Test di autovalutazione di fine unità + Attività di recupero (solo qualche esercizio a scelta, ad
esempio uno ogni cinque dando priorità agli esercizi riguardanti gli argomenti meno assimilati) sia
di Algebra che di Geometria
In alternativa è possibile acquistare il testo :
Latini - L’esercizio matematico, vol. 2 (attività di recupero e potenziamento per il primo biennio)
- Casa ed. Ghisetti & Corvi
Bergamo 07 / 06 / 2014
Prof Martina Sandra
