Il condensatore

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17-05-2011
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Scheda
Il condensatore
PREREQUISITI
Per affrontare la prova devi sapere:
쮿 Definizione e unità di misura di carica elettrica e differenza di potenziale (tensione)
쮿 Caratteristiche del condensatore
쮿 Definizione e unità di misura della capacità
1 Titolo
Considerata la modalità scelta per la prova, il titolo è: Curva caratteristica di carica di un condensatore.
2 Obiettivi
L’obiettivo è quello di studiare come si comporta un condensatore quando viene inserito in un circuito
al quale si applica una determinata differenza di potenziale, e in particolare di osservare per mezzo di un
grafico (ΔV, t) in quale modo aumenta nel tempo la differenza di potenziale presente ai suoi capi.
3a Schema e/o disegno
In questo caso si può disegnare lo schema elettrico che, nella versione più essenziale, è quello riportato
nella figura 1.
3b Materiale e strumenti
Il materiale e gli strumenti sono:
• condensatore elettrolitico (di caratteristiche note);
• resistore variabile;
• cronometro;
• voltmetro;
• milliamperometro (facoltativo).
+
mA
ΔV0
V
−
Figura 1
4 Contenuti teorici
Puoi parlare del condensatore (in particolare di quello piano), delle sue caratteristiche generali e, in
maniera invece chiara ed esauriente, del significato e dell’unità di misura della capacità, definita
come C = Q/ΔV.
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5 Descrizione della prova
Fase di preparazione
Per far sì che il processo di carica abbia una durata significativa (diciamo dell’ordine di 1 min, cioè 60 s),
in base al valore noto della capacità C del condensatore (supponiamo che valga 470 μF), bisogna scegliere la resistenza R opportuna. Da una parte si sa che il tempo t di carica del condensatore è pari a
circa 5 volte la costante di tempo τ del circuito (t = 5 · τ), dalla quale si trova:
t
τ=
5
Dall’altra, è anche τ = R · C, da cui ricavi:
τ
R=
C
Di conseguenza, a partire dalle condizioni t = 60 s e C = 470 μF, determini facilmente:
τ=
t 60
=
= 12 s
5 5
e
R=
τ
12
=
≅ 25532 Ω
C 470 ⋅10 −6
La resistenza utilizzata deve essere dunque dell’ordine di 25 kΩ. Infine, nota la tensione massima del
condensatore (per ipotesi 25 V), stabilisci il valore massimo della tensione di alimentazione da non superare per motivi di sicurezza. Per esempio:
ΔV0 = 14 V
Fase di esecuzione
a) Tramite il voltmetro verifica che nel condensatore non ci siano cariche residue (in caso affermativo,
lo scarichi collegandolo a terra).
b) Scegli gli intervalli di tempo per la campionatura dei valori della ΔV ai capi del condensatore: puoi
optare per 5 s fissi per tutta la misurazione, oppure per intervalli crescenti (3 s, 6 s, 12 s) al fine di
avere una curva più precisa nella parte iniziale della carica.
c) Dopodiché, quando il circuito è pronto, alimentalo portando la d.d.p. a un certo valore (nel nostro
esempio, 14 V) ed effettua le letture sul voltmetro disposto in parallelo con il condensatore.
(Anche se non sono state ancora trattate le correnti continue, accontentandosi di darne una definizione
qualitativa, si può pensare di rilevare attraverso un milliamperometro collegato in serie con il condensatore e il resistore, l’intensità della corrente congiuntamente alla tensione. Così è possibile constatare
che, man mano che la d.d.p. ai capi del condensatore aumenta, contrastando quella di alimentazione, la
corrente elettrica decresce fino a diventare nulla).
6 Raccolta dei dati
La tabella 1 è necessaria per raccogliere i dati.
Tabella 1
1
t
(s)
2
D x(t)
(s)
3
DV
(V)
4
Dx(DV)
(V)
0,0
0,2
0,00
0,01
3,0
0,2
2,70
0,01
6,0
0,2
5,15
0,01
12,0
0,2
8,51
0,01
18,0
0,2
10,36
0,01
24,0
0,2
11,48
0,01
36,0
0,2
12,92
0,01
48,0
0,2
13,58
0,01
60,0
0,2
13,95
0,01
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7 Elaborazione
L’elaborazione si limita al grafico (ΔV, t) − e, se fatte le corrispondenti misurazioni, quello (I, t) – su
carta millimetrata, riportando sul foglio anche gli intervalli di indeterminazione (figura 2).
ΔV (V)
15,0
10,0
5,0
20
40
60 t (s)
Figura 2
8 Analisi dei risultati e conclusioni
Non essendo possibile un confronto con i valori teorici, che richiederebbero l’uso della formula
ΔV = ΔV0 · [1 − e−t/(R · C)]
puoi esprimere un commento sull’andamento della curva, osservando le differenze tra la parte iniziale e
quella finale.