Carica e scarica del condensatore

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Carica e scarica del condensatore
1) Carica
L’equazione generica che studia
l’andamento di una funzione esponenziale
y(t) è:
y(t )  Y fin  (Y fin  Yiniz )  e
Dove:




t

 = RC
Yfin è il valore per t  
Yiniz è il valore per t  0 
e è la base dei numeri di Nepero
vc  E  ( E  0)  e
i  0  (0 
t
RC
 E(1  e RC )
t
S1
S2
t<0 OFF ON
t=0 ON OFF
t=T OFF ON
E
E t
t
)  e RC  e RC
R
R
Se sottoponiamo il circuito RC al segnale (a) i risultati in tensione ed in corrente sul condensatore
sono rispettivamente rappresentati in (b) e (c)
Da qui si evince la definizione di costante di tempo τ=RC.
Per vedere sull’oscilloscopio l’andamento della corrente i(t) basta valutare cosa succede sulla
resistenza R in quanto qui la v(t) è direttamente proporzionale alla i(t) → v(t)=R·i(t)
2) Scarica
t
t
vc  0  (0  E)  e RC  E  e RC
E
E
E
t
t
i   (  0)  e RC  (1  e RC )
R R
R
Scarica
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