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Tre vettori forza F1 F2 e F3 agiscono su una particella di massa m=3,80 kg
(a) Calcolare l’intensità e la direzione della forza netta che agisce sulla particella
(b) Calcolare l’accelerazione della particella
(c) Se si applica una forza stabilizzante addizionale F4 per creare una condizione di equilibrio
con una forza netta risultante di zero, quale sarà l’intensità e la direzione di F4?
Un contenitore di massa 200 kg si trova sul cassone di un camion. Se il camion accelera a 1.5m/s2 ,
qual è il minimo coefficiente d’attrito statico tra il contenitore e il cassone del camion richiesto per
evitare che il contenitore scivoli giù dal mezzo?
Tre blocchi di masse m1 m2 e m3 connessi tra loro con delle funi sono tirati con una forza costante F
su un tavolo orizzontale privo d’attrito. Trova:
(a) L’accelerazione comune ‘a’
(b) Le tensioni T1 e T2
Un blocco di massa M su un tavolo orizzontale ruvido è messo in movimento da un altro blocco di
massa m connesso con un filo che passa su una puleggia priva d’attrito. Assumendo che il
coefficiente di attrito tra la massa M e il tavolo sia µ, trovare:
(a) L’accelerazione delle masse
(b) La tensione del filo
Un blocco di massa m1 è posto sopra un blocco di massa m2, che si trova su un tavolo liscio. Se il
coefficiente di attrito tra i blocchi è µ, trovare la forza massima che si può applicare a m2 per cui m1
non scivoli.
Due blocchi m1 e m2 sono a contatto su un tavolo privo d’attrito. Si applica una forza orizzontale F al
blocco m1.
(a) Trovare la forza di contatto tra i blocchi
(b) Trovare la forza di contatto tra i blocchi se si applica la stessa forza su m2 invece che su m1.
Una scatola di peso mg è trascinata con una forza F che forma un angolo θ rispetto all’orizzontale.
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(a) Trovare la forza esercitata dal pavimento sulla scatola.
(b) Trovare l’accelerazione della scatola se il coefficiente d’attrito col pavimento è µ.
(c) Come si modificherebbero i risultati se la scatola fosse spinta colla stessa forza?
Una catena uniforme di lunghezza L giace su un tavolo. Se il coefficiente di attrito è µ, qual è la
lunghezza massima della parte di catena che pende dal bordo del tavolo per cui la catena non
scivoli.
Un blocco di metallo di massa 2 kg su un tavolo orizzontale è collegato ad una massa di 0.45 kg da
un filo leggero che passa su una puleggia priva d’attrito sul bordo del tavolo. Il blocco subisce una
forza orizzontale quando si consente alla massa di 0.45 kg di cadere. Il coefficiente di attrito tra
blocco e tavolo è 0.2. Calcolare:
(a) L’accelerazione iniziale
(b) La tensione sul filo
(c) La distanza che il blocco continuerebbe a percorrere se, dopo 2s di moto, il filo si dovesse
rompere.
Un blocco di massa 2 kg scivola su un piano inclinato che forma un angolo di 30° con l’orizzontale. Il
coefficiente di attrito tra il blocco e la superficie è √3/2.
(a) Quale forza bisogna applicare perché il blocco scivoli verso il basso senza alcuna
accelerazione?
(b) Quale forza bisogna applicare perché il blocco si muova verso l’alto senza alcuna
accelerazione?
Un blocco scivola con velocità costante su un piano inclinato che ha una pendenza di θ =30°.
(a) Trovare il coefficiente di attrito dinamico tra il blocco e il piano.
(b) Se il blocco viene proiettato verso l’alto sullo stesso piano con velocità iniziale v0=2.5 m/s,
quanto risalirà il piano, prima di fermarsi? Che frazione dell’energia cinetica iniziale verrà
trasformata in energia potenziale? Cosa accade all’energia rimanente?
(c) Una volta fermatosi, il blocco scivolerà di nuovo giù dal piano? Giustificare la risposta.
Una scatola di massa 1 kg giace su un piano inclinato privo di attrito che forma un angolo di 30° con
il piano orizzontale. Trovare la forza costante che si deve applicare parallelamente al piano inclinato
per muovere la scatola
(a) Verso l’alto sul piano inclinato con accelerazione di 1m/s2
(b) Verso il basso sul piano inclinato con accelerazione di 1m/s2
Due blocchi di masse m1 e m2 sono connessi da un filo di massa trascurabile che passa pper una
puleggia di massa M e raggio r montata su un asse privo di attrito. I blocchi si muovono con
un’accelerazione di modulo a e con direzione indicata nel diagramma. Il filo non scivola sulla
puleggia, quindi le tensioni T1 e T2 sono differenti. Si può assumere che le superfici dei piani
inclinati siano prive d’attrito. Il momento di inerzia della puleggia è dato da l=½Mr2:
(a) Disegnare i diagrammi di corpo libero per i due blocchi e per la puleggia.
(b) Scrivere le equazioni del moto traslazionale dei due blocchi e del moto rotazionale della
puleggia.
(c) Mostrare che il modulo dell’accelerazione dei blocchi è dato da
a= [g(√3m2-m1)] / [M+2(m2+m1)]
Due masse in una macchina di Atwood sono di 1.9 e 2.1 kg e la distanza verticale del corpo più
pesante al di sopra di quello più leggero è di 20 cm. Dopo quanto tempo il corpo più leggero si
troverà 20 cm al di sopra di quello più pesante? Trascurare la massa della puleggia e del filo.
Il rapporto tra il tempo impiegato da un corpo per scendere per un piano inclinato ruvido e il
tempo impiegato dallo stesso corpo per scendere da un piano inclinato identico ma liscio è 4/3.
Trovare il coefficiente d’attrito se l’angolo del piano inclinato è 45°.
Un corpo scivola giù da un piano inclinato che ha un coefficiente di attrito µ=0.5. Trovare l’angolo θ
se l’entità della reazione normale al piano inclinato è il doppio della forza risultante diretta verso il
basso lungo il piano inclinato.
Due blocchi con masse m1 e m2 sono collegati da un filo inestensibile che passa per una puleggia
priva d’attrito di raggio r e momento d’inerzia l. Assumere che non ci sia scivolamento del filo nella
puleggia e che il coefficiente di attrito dinamico tra i due blocchi e tra quello inferiore e il
pavimento sia identico. Se si applica una forza orizzontale F a m1, calcolare l’accelerazione di m1.
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Le forze costanti F1 =i+2j+3kN e F2 =4i-5j-2kN agiscono assieme su una particella durante lo
spostamento dalla posizione r2 =7k cm alla posizione r1 =20i+15j cm.
Determinare il lavoro totale fatto sulla particella.
Un corpo scivola giù da un piano inclinato ruvido, con pendenza rispetto all’orizzontale di 30°. Se
nella discesa viene dissipato il 70% dell’energia potenziale iniziale, trovare il coefficiente d’attrito.
Una rampa di un parco di divertimenti è priva d’attrito. Un oggetto liscio scivola giù dalla rampa e
scende di un’altezza h. Quale distanza d è necessaria per fermare l’oggetto su una rotaia
orizzontale se il coefficiente d’attrito è µ?
Si usa una molla per fermare una cassa di massa 50 kg che sta scivolando su una superficie
orizzontale. La molla ha una costante elastica k = 20kN/m ed è inizialmente nel suo stato di
equilibrio. Nella posizione A la cassa ha una velocità di 3.0 m/s. La compressione della molla
quando la cassa è istantaneamente a riposo (posizione B) è 120 mm.
(a) Qual è il lavoro fatto dalla molla quando la cassa viene fermata?
(b) Scrivere un’espressione per il lavoro fatto dall’attrito durante l’arresto della cassa (in
termini di coefficiente di attrito dinamico).
(c) Determinare il coefficiente di attrito tra la cassa e la superficie.
(d) Quale sarà la velocità della cassa quando ripassa per la posizione A dopo aver rimbalzato
sulla molla?
