Appendice Nro 4 alle lezioni

Appendice Nro 4 alle lezioni
1) Una cassa di massa m = 2.5kg scivola lungo un piano inclinato di lunghezza L = 10m ed
altezza H = 4m partendo da fermo nel punto più alto del piano. Il coefficiente di attrito tra
la cassa ed il piano è μ = 0.25.
Determinare l’accelerazione e velocità con cui giunge alla base del piano, la forza Normale
esercitata dal piano, la forza di attrito ed il suo lavoro durante tutto il percorso. Determinare
la massima altezza del piano alla quale il corpo, lasciato libero, non si muove. Risolvere
questo esercizio in maniera grafica, utilizzando le equazioni vettoriali del moto ed il metodo
delle componenti una volta che sia stato assegnato un intelligente sistema di riferimento.
2) Un blocco viene spinto lungo un piano orizzontale con velocità costante da una forza F
L’angolo θ = 30o, la velocità v = 4m/s e lo spostamento s = 10m, μ = 0.3. Determinare F, il
suo lavoro ed il lavoro della forza di attrito. Risolvere questo esercizio con i metodi
proposti nell’esercizio precedente.
3) Un’auto in panne di massa M = 600kg viene trainata lungo una strada orizzontale con una
forza costante per un tratto di lunghezza L = 100m. Il coefficiente di attrito con l’asfalto è μ
= 0.22. Alla fine del tratto orizzontale, l’auto scende da sola su un tratto in discesa con un
angolo θ = 30o con l’orizzontale per una lunghezza di 150m per poi continuare in
orizzontale fino a fermarsi ad una distanza D = 50m dalla fine della discesa.. Determinare la
forza F necessaria, le accelerazioni, le velocità alla fine di ogni tratto ed il lavoro di tutte le
forze coinvolte.
4) Una moto di massa M = 140kg si muove con una velocità di 25 m/s lungo un tratto rettilineo
alla fine del quale vi è una curva a forma di un arco di circonferenza sopraelevato di raggio
R = 300m. L’angolo di sopraelevazione è θ = 14o. Determinare la riduzione di velocità
necessaria per percorrere la curva senza sbandare e l’accelerazione centripeta a cui è
sottoposta durante la curva.
5) Le masse m1 = 3kg ed m2 =8.4kg sono collegate come in figura. L’altezza del piano
orizzontale è H = 1.8m e la sua lunghezza L = 1m ed il coefficiente di attrito è μ = 0.16.
All’inizio la massa m1 è mantenuta ferma all’estremità sinistra del tavolo. Determinare
L’accelerazione con cui si muovono le due masse, la tensione della corda, la velocità di m2
quando la prima giunge all’estremità destra del piano ed il lavoro della forza di attrito.
Determinare, inoltre, il valore di μ (se esiste) per il quale la massa m2 scende con velocità
costante