Esercizi 8/11/2013
1 – Una pallottola di massa m = 5.0 g con una velocità di 600 m/s penetra in un albero fino alla
profondità di 4.0 cm. Si calcoli: a) il valore della forza media che frena la pallottola (fare uso di
considerazioni energetiche), b) supponendo che questa forza sia costante si calcoli il tempo di
arresto della pallottola.
2 – Un corpo è soggetto ad una forza attrattiva il cui valore è dato da: F = - 2.0∙104 /x2 dove x è la
distanza che separa il corpo dal centro di attrazione. Calcolare il lavoro fatto da questa forza
attrattiva quando x varia da 4.5∙102 m fino a 8.0∙102 m .
3 – Un uomo di massa m = 65.0 kg salta verticalmente verso l’alto dall’estremità di una
piattaforma, con velocità v = 5.0 m/s e cade poi su un tappeto elastico. Calcolare: a) la sua velocità
quando atterra sul tappeto che è posto 3.0 metri più in basso, b) la massima deformazione del
tappeto elastico supponendo che abbia una costante elastica k = 6.2 ∙ 104 N/m.
4 – Un cannone spara un proiettile di massa m = 20 kg con una velocità di uscita di 1000 m/s ad un
alzo di 37°. Un secondo proiettile viene sparato ad un alzo di 90°. Si calcoli l’altezza massima
raggiunta dai due proiettili e la loro energia meccanica totale nel punto di massima altezza.
5 – Un blocco di 5.0 kg viene lanciato verso l’alto lungo un piano inclinato con velocità iniziale di
8.0 m/s. Il blocco si ferma dopo aver percorso 3.0 m lungo il piano che è inclinato di 30°. Si calcoli:
a) la variazione dell’energia cinetica, b) la variazione dell’energia potenziale, c) la forza d’attrito
che si esercita sul corpo, d) il valore del coefficiente di attrito dinamico μd.
6 – Un paracadutista di massa m = 50 kg si lancia da un’altezza h = 1.0 km e atterra con una
velocità di 5.0 m/s. Quanta energia è stata persa a causa della resistenza dell’aria durante la discesa.
7 – Un punto materiale di massa m = 100.0 g viene lanciato dalla sommità di un piano inclinato (θ =
30°) di altezza h = 1.0 m con una velocità iniziale vi = 8.0 m/s nella direzione del piano inclinato
stesso. Giunto alla base si muove su un piano orizzontale di lunghezza l = 2.0 m. Il piano inclinato è
liscio, mentre il coefficiente di attrito dinamico del piano orizzontale è μd = 0.1. Sapendo che
all’estremità del piano orizzontale è posta una molla che subisce una deformazione massima Δx =
0.1 m, determinare il k della molla.
8 – Un corpo di massa m = 15 kg si muove con velocità costante v = 1.2 m/s lungo un asse
orizzontale sotto l’azione di una forza costante F = 10 N parallela e concorde alla velocità.
Calcolare: a) il coefficiente di attrito dinamico tra corpo e piano, b) il lavoro compiuto dalla forza F
in un intervallo di tempo Δt = 3.0 s, c) il lavoro fatto dalla forza d’attrito nello stesso intervallo di
tempo. Ad un certo istante t0 il corpo, sempre sotto l’azione di F, entra in una zona in cui μd ha un
valore doppio di quello calcolato. Scrivere l’espressione quantitativa della velocità del corpo a
partire dall’istante t0.
