Esercizi svolti in aula venerdi 24 marzo 2006
DINAMICA – LAVORO - ENERGIA
ESERCIZIO 1
Un blocco di massa m = 15kg e’ appeso a tre funi come in figura. Gli angoli e
misurano rispettivamente 45o e 30o. Quanto valgono le tensioni delle tre funi?
30o
45o
B
A
C
[TA = 108 N; TB = 132 N: TC = 147 N]
ESERCIZIO 2
Carrucola su piano inclinato
Determinazione dell’accelerazione e della tensione in funzione di un generico
angolo θ e di masse m1 ed m2.
[a g
m1 m2 sen
m1m2
;T
g 1 sen ]
m1 m2
m1 m2
ESERCIZIO 3
Una sferetta scivola senza attrito lungo la guida mostrata in figura. Se la sferetta
viene lasciata andare da una altezza h=3.5R
a) qual e' la sua velocita' nella posizione A?
b) quanto vale la forza normale agente sulla sferetta, se ha massa di 5g?
[ va = 3gR ; N=0.098N]
A
ESERCIZIO 4
Un corpo di massa m = 0.5 kg, posto ad una altezza h, con velocità iniziale v0,
scende lungo un piano inclinato scabro con coefficiente di attrito dinamico d tale
da fargli perdere 1/10 dell’energia totale iniziale.
Alla fine del piano inclinato prosegue il suo moto senza attrito, in linea retta e sale
lungo un piano inclinato, alla fine del quale raggiunge la stessa altezza che aveva
al momento di partire, ma con velocità nulla. Il corpo infine cade sotto l’azione
della forza di gravità su di una molla posta ad h = 0, che viene compressa di 0.1 m.
Data la costante della molla k = 4.5 x 103 N/m, trovare l’altezza h e la v0.
[h = 4.5 m; v0 = 3.16 m/s]
ESERCIZIO 5
Un blocco di m=10 kg e' lasciato libero in un punto A all'altezza h= 3m di una
pista. La pista e' priva di attrito fatta eccezione per il tratto BC, lungo 6 m. Il
blocco scende lungo la guida, colpisce una molla di costante elastica k = 2250
N/m, determinandone una contrazione di 0.3 m, rispetto alla lunghezza di
equilibrio, prima del momentaneo arresto. Determinare il coefficinete di attrito nel
tratto BC.
[μ = 0.328]
K
B
C
ESERCIZIO 6
Determinazione della velocità alla fine di un piano inclinato senza attrito in due
differenti modi: equazioni del moto rettilineo uniformemente accelerato;
conservazione dell’energia.
[ v 2 gh ]
ESERCIZIO 7
Un blocco di 3 kg parte da fermo dalla sommità di un piano, scabro, inclinato di
30° rispetto all’orizzontale e scorre per una distanza di 2 m lungo il piano in 1.5s.
Trovare:
1) l’accelerazione del blocco
2) il coefficiente di attrito dinamico tra il blocco e il piano
3) la forza di attrito agente sul blocco
4) la velocità del blocco dopo che esso è scivolato di 2 m.
[a=1.78 m/s2; fa= -9.37N; μ=0.368; v=2.67m/s]
