sol180713

Esame di Economia e organizzazione industriale (18 luglio 2013)
(Paolo Bertoletti)
Tempo a disposizione: 90 minuti. Si evitino le risposte prolisse.
Per tutti
1. Si considerino un mercato con una curva di domanda (inversa) P(q) = 10 – q e tre imprese
cournottiane con costo medio costante per semplicità nullo. Si determino le quantità
prodotte e il prezzo di equilibrio.
Definendo q-i la quantità prodotta in aggregato dalle imprese diverse dall’impresa i = 1, 2, 3 si
ottiene facilmente che la curva di reazione dell’impresa i risulta qi*(q-i) = 5 - q-i/2. In un
equilibrio di Cournot simmetrico si ottiene perciò qiC = 5/2, qC = 15/2 e PC = 5/2.
2. Si consideri il gioco seguente tra due giocatori in forma normale:
1\2
S
D
A
X, 2
3, 2
B
1, 4
2, 3
Si determinino gli equilibri di Nash in funzione dei valori di X.
Si vede subito che (A, D) è sempre un equilibrio di Nash, indipendentemente dal valore di X. Se X >
1 allora anche (A, S) è un equilibrio di Nash, mentre se X < 1 lo è (B, S). Infine, nel caso in cui X = 1
sia (A, S) sia (B, S) sono equilibri di Nash.
Per il corso con 6 CFU:
3. Si spieghi cosa si intende per “paradosso di Bertrand” e come si potrebbe “risolverlo”.
Il cosiddetto paradosso di Bertrand nasce dal fatto che se la competizione è alla Bertrand (tra
imprese simmetriche con costi marginali costanti) c’è un equilibrio di oligopolio in cui le imprese
praticano un prezzo uguale al costo marginale (indipendentemente dal numero di competitori) e il
risultato di welfare coincide con quello di concorrenza perfetta (i profitti sono addirittura negativi se
ci sono costi fissi irrecuperabili). Il paradosso scompare in presenza di collusione, di vincoli alla
capacità produttiva e differenziazione di prodotto, nel senso che in tali casi il prezzo di equilibrio
non è più necessariamente uguale al costo marginale.
Per il corso con 9 CFU:
3. Si commenti la frase seguente: “in presenza di costi di ricerca sostenuti dai consumatori,
anche se di piccola entità, il prezzo di equilibrio potrebbe essere quello di monopolio”.
Come mostrato da Diamond, nel caso di costi di ricerca positivi c’è sempre un equilibrio nel quale
tutte le imprese (simmetriche) praticano il prezzo di monopolio e i consumatori (simmetrici),
congetturando correttamente tale comportamento (ovvero in un equilibrio di Nash dell’interazione
sottostante), non effettuano in effetti alcuna ricerca. Sono però possibile anche altri equilibri, nei
quali i consumatori fanno qualche ricerca e i prezzi sono inferiori a quelli di monopolio.