Prospettiva ed ombra di tralicci cubici
Si vedono due tralicci metallici, di dimensioni diverse: nel seguito, per semplicità, li
chiameremo cubi perché le parti
colorate delle aste che li costituiscono
sono gli spigoli di un cubo. I vertici
sono congiunti due a due da fili tesi che
passano tutti per uno stesso punto.
Chiamiamo corrispondenti i vertici
collegati dal medesimo filo e le facce
individuate da vertici corrispondenti.
Le facce di un cubo sono parallele a
quelle corrispondenti dell’altro.
I fili tesi attraversano una lastra che separa i due cubi ed è parallela a due coppie di
facce corrispondenti.
Queste ultime sono basi di altrettante piramidi rette aventi come spigoli i fili tesi e
come vertice comune il punto in cui i fili convergono.
• E’ possibile interpretare i fili come raggi luminosi che, partendo dal cubo più
grande (dietro la lastra) procedono verso l’occhio di un osservatore collocato nel
loro punto di concorrenza. Da tale punto quindi l’occhio vede la figura disegnata
sulla lastra sovrapporsi esattamente al cubo da cui provengono i raggi. Diciamo
che questa figura è la prospettiva del cubo. (cfr. il modello seguente).
• Ma è anche possibile interpretare i fili come raggi luminosi che provengono da
una sorgente puntiforme (situata nel punto in cui i fili stessi convergono) e
proiettano il cubo più piccolo sulla lastra, in cui la figura disegnata appare ora
come ombra di questo cubo: ombra portata dai raggi luminosi sulla lastra che li
intercetta (cfr. ombra di un traliccio cubico).
Da questo modello (e dal confronto tra i due successivi) si ricava che ombra e
prospettiva (di due oggetti distinti) possono coincidere. Affinché ciò accada, devono
però essere verificate relazioni matematiche molto precise fra le distanze dei due
oggetti e della sorgente (occhio) dal piano su cui si forma l’ombra (l’immagine
prospettica). (cfr. vedi approfondimenti)
