Statistica (COSTANZO, MISURACA)

Statistica (COSTANZO, MISURACA) - CdL in Economia Aziendale, appello del 12/02/2014
Cognome ____________________ Nome ____________________ Matricola ____________________
ESERCIZIO 1
Nella seguente tabella sono stati registrati i dati riguardanti l’età e il n° medio di giorni d’assenza mensili per
malattia dei dipendenti di un’azienda di medie dimensioni:
Giorni
Assenza
Mensili
1)
2)
3)
18 |- 30
Età
30 |- 45
45 |- 60
5 -| 10
5
10
12
10 -| 20
15
10
6
20 -| 30
8
2
4
Tra coloro che hanno meno di 45 anni qual è la percentuale di quelli che si sono assentati più di 20 giorni?
Tra tutti coloro che hanno meno di 20 giorni di assenza qual è la percentuale di quelli con più di 30 anni?
Determinare la distribuzione condizionata del n° di assenze per i dipendenti compresi nelle fasce di età
18|-30 e 45|-60 e confrontare in termini di variabilità dei giorni d’assenza, commentando il risultato
Studiare se c’è dipendenza tra le due variabili in tabella, quindi valutare l’intensità della relazione commentando opportunamente in risultati ottenuti
ESERCIZIO 2
Nella seguente tabella è riportata la distribuzione del numero di domande corrette al test effettuato
al PC dopo il corso di Statistica degli ultimi due anni:
2012
2013
1-6
62
28
7 - 12
291
218
13 - 18
243
197
19 - 24
58
73
Formalizzare opportunamente e calcolare la probabilità:
1) Di aver risposto a più di 13 domande ed aver sostenuto la prova nel 2013
2) Di aver risposto a meno di 12 domande o aver sostenuto la prova nel 2012
3) Di aver risposto a più di 13 domande dato che si è sostenuto la prova nel 2012
ESERCIZIO 3
Supponiamo che la lunghezza delle barre d’acciaio prodotte da una azienda siderurgica segua una distribuzione normale con valore atteso μ = 15 metri e deviazione standard σ = 0,01 metri. La casa produttrice
stabilisce che dovranno essere dichiarati fuori qualità le barre con un lunghezza superiore a 15,01 metri:
1) Qual è la lunghezza entro la quale è compreso il 99% delle barre prodotte?
2) Se un cliente necessita di un lotto composto da 350 barre che rispettano i parametri di qualità, quante
dovranno esserne prodotte?
ESERCIZIO 4
I seguenti dati rappresentano i valori di mercato (in $) di 30 azioni scambiate sulla borsa di New York:
12 5 14 5 19 19 13 12 12 19 14 12 13 25 25 25 13 14 19 12 14 14 25 25 19 25 5 13 13 5
1) Definire il collettivo statistico, il carattere e la natura del carattere
2) Determinare il valore di mercato mediano e studiare la variabilità, commentando i risultati
3) Studiare la forma della distribuzione con uno strumento grafico opportuno
Il compito si ritiene sufficiente (18/30) se si risolvono interamente gli esercizi 1 e 2. Lo svolgimento degli esercizi 3 e 4,
facoltativo, consente di aumentare il voto fino al risultato massimo (30/30)
Statistica (COSTANZO, MISURACA)
CdL in Economia Aziendale - Appello del 16/06/2014
Cognome _______________ Nome _______________ Matricola _______________
ESERCIZIO 1
La Beta Spa vuole valutare la produttività dei propri impiegati e decide pertanto di monitorare la durata
delle pause caffè effettuate in una settimana lavorativa. I risultati dell’indagine sono di seguito riportati:
Pause (in minuti)
0 -| 60
60 -| 90
90 -| 120
120 -| 150
150 -| 180
1)
2)
3)
Impiegati
23
46
57
20
12
individuare il collettivo, il carattere studiato e la sua natura
determinare la durata media delle pause e studiare la variabilità commentando i risultati
valutare graficamente la forma della distribuzione commentando opportunamente
ESERCIZIO 2
Il numero di email classificabili come spam (offerte commerciali e newsletter indesiderate, phishing) che
arriva in media all’indirizzo di posta elettronica di una piccola azienda è di 25 al giorno. Assumendo una
legge distributiva Poissoniana, calcolare la probabilità che:
1) in un’ora arrivino al più 3 email indesiderate
2) in mezza giornata arrivino esattamente 15 email indesiderate
3) il numero atteso di email e la corrispondente deviazione standard in una settimana
ESERCIZIO 3
Il tempo necessario a completare questa prova d’esame segue una distribuzione normale con valore atteso
e deviazione standard pari rispettivamente a 65 minuti e 25 minuti. Calcolare:
1) la probabilità di impiegare meno di un’ora per completare la prova
2) il tempo al più necessario affinché il 90% degli studenti completi la prova d’esame
ESERCIZIO 4
Sono stati confrontati i modelli di Smartphone prodotti dai principali competitor del mercato nel 2013 in
termini di tempo di ricarica (in minuti, per un ciclo completo):
Tempo ricarica
120 -| 150
150 -| 180
180 -| 210
210 -| 240
1)
2)
Apple
2
1
1
0
Nokia
1
3
2
2
Samsung
2
3
2
1
costruire e commentare i profili colonna a partire dai dati in tabella
valutare se il tempo di ricarica dello Smartphone dipende in media dal produttore, commentando opportunamente i diversi passaggi dell’analisi effettuata
Il compito si ritiene sufficiente (18/30) se si risolvono interamente gli esercizi 1 e 2. Lo svolgimento degli esercizi 3 e 4,
facoltativo, consente di aumentare il voto fino al risultato massimo (30/30)
Statistica (COSTANZO, MISURACA)
CdL in Economia Aziendale - Appello del 16/06/2014
Cognome _______________ Nome _______________ Matricola _______________
ESERCIZIO 1
Sono stati confrontati i modelli di Smartphone prodotti dai principali competitor del mercato nel 2013 in
termini di tempo di ricarica (in minuti, per un ciclo completo):
Tempo ricarica
120 -| 150
150 -| 180
180 -| 210
210 -| 240
1)
2)
3)
Apple
2
1
1
0
Nokia
1
3
2
2
Samsung
2
3
2
1
Altri
0
3
4
5
definire il collettivo, il carattere studiato e la sua natura
costruire e commentare i profili colonna a partire dai dati riportati in tabella
valutare se il tempo di ricarica di uno Smartphone dipende in media dal produttore, commentando
opportunamente i diversi passaggi dell’analisi effettuata
ESERCIZIO 2
Il tempo necessario a completare questa prova d’esame segue una distribuzione normale con valore atteso
e deviazione standard pari rispettivamente a 65 minuti e 25 minuti. Calcolare:
1) la probabilità di impiegare meno di un’ora per completare la prova
2) il tempo al più necessario affinché il 90% degli studenti completi la prova d’esame
3) quanti impiegano più di un’ora e un quarto in un’aula di 230 studenti
ESERCIZIO 3
In una caserma dell’Esercito il 10% dei soldati di genere maschile e il 2% dei soldati di genere femminile è
più alto di 190 cm. Sappiamo in generale che il 32% dei soldati è di genere femminile. Se un soldato selezionato casualmente è più basso di 190 cm, qual è la probabilità che non sia una donna?
Crediti
1° sem.
ESERCIZIO 4
Nella tabella riportata di seguito sono stati classificati gli studenti di Economia Aziendale immatricolati al I
anno e con stato carriera attiva per Crediti conseguiti al primo semestre e Voto di maturità:
0 -| 10
10 -| 16
15 -| 22
Meno di 70
77
25
1
Voto di maturità
70 -| 80
80 -| 90
74
22
70
69
4
12
90 -| 100
9
60
16
(Fonte: Datawarehouse Unical)
1)
2)
Calcolare il n° medio di crediti conseguiti per classe di voto di maturità e commentare i risultati ottenuti
Studiare la relazione lineare tra le due variabili in tabella, commentando i diversi passaggi dell’analisi
effettuata in modo opportuno
Il compito si ritiene sufficiente (18/30) se si risolvono interamente gli esercizi 1 e 2. Lo svolgimento degli esercizi 3 e 4,
facoltativo, consente di aumentare il voto fino al risultato massimo (30/30)
Statistica (COSTANZO, MISURACA)
CdL in Economia Aziendale - Appello del 12/09/2014
Cognome _______________ Nome _______________ Matricola _______________
ESERCIZIO 1
Sono dati nella tabella di seguito riportata l’altezza e il peso dei 16 giocatori di una squadra di calcio del campionato italiano di serie A:
Altezza
(cm)
Peso
(kg)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
192
175
174
186
182
184
190
187
180
179
194
188
185
174
178
187
95
73
80
78
80
78
80
82
71
72
90
81
80
69
73
82
1) Definire collettivo, fenomeno studiato e sua natura
2) Calcolare con strumenti opportuni i valori medi e valutare la variabilità dei due caratteri, commentando i
risultati ottenuti
3) Rappresentare i dati in tabella con un diagramma di dispersione e studiare se esiste una relazione lineare tra
i caratteri, valutandone l’intensità
ESERCIZIO 2
Gli agenti immobiliari di una piccola città affermano che l’80% delle case vendute è stato sul mercato per più di
sei mesi. Scelgono un campione casuale di 15 alloggi recentemente venduti e registrano il numero di quelli che
sono rimasti sul mercato per più di sei mesi. Trovare la probabilità che dei 15 appartamenti del campione:
1) meno di 12 siano stati sul mercato per più di sei mesi
2) tra 8 e 13 siano stati sul mercato per più di sei mesi
3) almeno 10 siano stati sul mercato per più di sei mesi
ESERCIZIO 3
Un’agenzia pubblicitaria sta valutando il tempo passato davanti al televisore da parte di uomini e donne sposati.
Sulla base dell’esperienza passata l’agenzia ha calcolato che i mariti trascorrono davanti al televisore il 60% del
loro tempo libero. Inoltre quando i mariti guardano il televisore le mogli fanno lo stesso per il 40% del tempo;
quando i mariti non guardano il televisore sono le mogli a guardarlo invece per il 30% del loro tempo. Presa a
caso una coppia durante il tempo libero, calcolare:
1) la probabilità che la moglie guardi il televisore
2) la probabilità che il marito guardi il televisore dato che la moglie lo sta guardando
ESERCIZIO 4
Di seguito è riportata la serie dal 1997 al 2006 del prezzo giornaliero (in €) di un ombrellone e due sdraio sulla
costa tirrenica cosentina:
Anno
Prezzo
1997
5
1998
6,50
1999
7
2000
8
2001
9
2002
12
2003
14
2004
15
2005
18
2006
20
1) Calcolare la distribuzione delle variazioni relative e commentarla opportunamente
2) Calcolare il tasso medio annuo di variazione dei prezzi
Il compito si ritiene sufficiente (18/30) se si risolvono interamente gli esercizi 1 e 2. Lo svolgimento degli esercizi 3 e 4,
facoltativo, consente di aumentare il voto fino al risultato massimo (30/30)