Prove d`esame 2016 File

Statistica(COSTANZO,MISURACA)
CdLinEconomiaAziendale-Appellodel08/01/2016(A)
Cognome_______________Nome_______________Matricola_______________
ESERCIZIO1
Inunaindustriaagroalimentaresiassumecheilpesodiunaconfezionedicerealiperlaprimacolazionesidistribuiscanormalmenteconvaloreattesopari650gevarianzaparia4g2.Conunpesoinferiorea648gosuperiore
a652gunaconfezionevienescartatadallalineadiproduzioneeconsideratadifettosa.
1) Qualèlaprobabilitàchesceltaacasounaconfezionequestanonvengadichiaratadifettosa?
2) Qualèilpesoentroilqualeècompresoil90%dellaproduzione?
3) Inunlottodi1000confezioniqualèalpiùilnumerodipezzichepossonoesserecommercializzati?
ESERCIZIO2
Nellatabelladiseguitoriportatasonoregistratialtezzaepesodegli11giocatorititolaridiunasquadradicalcio
delcampionatoitalianodiserieA:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11
Altezza
192 175 174 186 182 184 180 179 194 188 178
(cm)
Peso
95 73 80 78 80 78 71 72 90 81 73
(kg)
1) Calcolareivalorimedievalutarelavariabilitàdeiduecaratteri,commentandoirisultatiottenuti
2) Rappresentaregraficamenteladistribuzioneestudiarelarelazionelinearetraiduecaratteri
3) Calcolarelarettadiregressioneevalutarelabontàdiadattamento
ESERCIZIO3
Nellatabellariportatadiseguitosonoregistratiperil2007idatirelativiaiprimi7PaesiUEpernumerodiingressi
afinidiprotezioneconcessiarifugiati(inmigliaia):
Paese
Ingressi
1
Germania
622
2
Lettonia
372
3
RegnoUnito
310
4
Francia
183
5
Estonia
116
6
Svezia
108
7
PaesiBassi
96
(FONTE:UNHCR)
1) Definireilcollettivostatisticoelavariabileoggettodistudio
2) Studiaregraficamentelaconcentrazioneevalutarnel’intensità,commentandoirisultatiottenuti
ESERCIZIO4
Unentediricercapartecipaadunbandonell’ambitodiunpianodifinanziamentoeuropeo.Ildirettoredell’ente
ritienechelaprobabilitàcheilprogettosiafinanziatoèdel50%.L’Agenziacuièstatopresentatoilprogettoha
richiestodelleinformazioniaggiuntive.L’esperienzapassataindicacheperil60%diprogettifinanziatieperil
20%diprogettinonfinanziatisonostaterichiestenuoveinformazioniaintegrazionedeidocumentiinviati.
1)Concheprobabilitàilprogettosaràfinanziatodatochel’Agenziaharichiestonuoveinformazioni?
2)Concheprobabilitàl’Agenzianonrichiedeinformazioniaggiuntive?
Ilcompitosiritienesufficiente(18/30)sesirisolvonointeramentegliesercizi1e2.Losvolgimentodegliesercizi3e4,
facoltativo,consentediaumentareilvotofinoalrisultatomassimo(30/30)
Statistica(COSTANZO,MISURACA)
CdLinEconomiaAziendale-Appellodel08/01/2016(B)
Cognome_______________Nome_______________Matricola_______________
ESERCIZIO1
Inunaindustriaagroalimentaresiassumecheilpesodiunaconfezionedisnackalformaggiosidistribuiscanormalmenteconvaloreattesopari250gevarianzaparia4g2.Conunpesoinferiorea248gosuperiorea252guna
confezionevienescartatadallalineadiproduzioneeconsideratadifettosa.
1) Qualèlaprobabilitàchesceltaacasounaconfezionequestanonvengadichiaratadifettosa?
2) Qualèilpesoentroilqualeècompresoil90%dellaproduzione?
3) Inunlottodi1000confezioniqualèalpiùilnumerodipezzichepossonoesserecommercializzati?
ESERCIZIO2
Nellatabellariportatadiseguitosonoregistratiperil2007idatirelativiaiprimi7PaesiUEpernumerodiingressi
afinidiprotezioneconcessiarifugiati(inmigliaia):
Paese
Ingressi
1
Germania
622
2
Lettonia
372
3
RegnoUnito
310
4
Francia
183
5
Estonia
116
6
Svezia
108
7
PaesiBassi
96
(FONTE:UNHCR)
1) Definireilcollettivostatisticoelavariabileoggettodistudio
2) Calcolareilnumeromedianodirifugiatievalutarelavariabilitàdelfenomeno
3) Studiaregraficamentelaconcentrazioneevalutarnel’intensità,commentandoirisultatiottenuti
ESERCIZIO3
Nellatabelladiseguitoriportatasonoregistratialtezzaepesodegli11giocatorititolaridiunasquadradicalcio
delcampionatoitalianodiserieA:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11
Altezza
192 175 174 186 182 184 180 179 194 188 178
(cm)
Peso
95 73 80 78 80 78 71 72 90 81 73
(kg)
1) Calcolareivalorimedievalutarelavariabilitàdeiduecaratteri,commentandoirisultatiottenuti
2) Rappresentaregraficamenteladistribuzioneestudiarelarelazionelinearetraiduecaratteri
ESERCIZIO4
Unentediricercapartecipaadunbandonell’ambitodiunpianodifinanziamentoeuropeo.Ildirettoredell’ente
ritienechelaprobabilitàcheilprogettosiafinanziatoèdel50%.L’Agenziacuièstatopresentatoilprogettoha
richiestodelleinformazioniaggiuntive.L’esperienzapassataindicacheperil60%diprogettifinanziatieperil
20%diprogettinonfinanziatisonostaterichiestenuoveinformazioniaintegrazionedeidocumentiinviati.
1)Concheprobabilitàilprogettosaràfinanziatodatochel’Agenziaharichiestonuoveinformazioni?
2)Concheprobabilitàl’Agenzianonrichiedeinformazioniaggiuntive?
Ilcompitosiritienesufficiente(18/30)sesirisolvonointeramentegliesercizi1e2.Losvolgimentodegliesercizi3e4,
facoltativo,consentediaumentareilvotofinoalrisultatomassimo(30/30)
Statistica(COSTANZO,MISURACA)-CdLinEconomiaAziendale,appellodel09/02/2016
Cognome____________________Nome____________________Matricola____________________
ESERCIZIO1
Nellaseguentetabellasonostatiregistratil’etàeilnumeromediodigiornid’assenzapermalattiamensiliditutti
idipendentidiun’aziendadimediedimensioni:
5-|10
Giorni
Assenza 10-|20
Mensili
20-|30
1)
2)
3)
18|-30
Età
30|-45
45|-60
8
12
19
13
11
7
7
3
4
Tracolorochehannopiùdi30anniqualèlapercentualediquellichesisonoassentatipiùdi10giorni?Tra
tutticolorochehannomenodi20giornidiassenzaqualèlapercentualediquelliconmenodi45anni?
Determinareledistribuzionicondizionatedeln°diassenzeperlediversefascedietàeconfrontareintermini
digiornid’assenzamedi,commentandoindettaglioirisultati
Studiaresec’èdipendenzatraleduevariabili,quindiincasopositivovalutarel’intensitàdellarelazione,
commentandoopportunamenteirisultatiottenuti
ESERCIZIO2
Iln°die-mailclassificabilicomespam(offertecommerciali,newsletterindesiderate,phishing)chearrivainmediaadunapiccolaaziendaèdi20algiorno.AssumendounaleggedistributivadiPoisson,calcolare:
1) laprobabilitàcheinun’oraarrivinoalmeno4emailindesiderate
2) laprobabilitàcheinmezzagiornataarrivino20emailindesiderate
3) ilnumeroattesodie-mailinunmese,inunsemestre,inunanno
ESERCIZIO3
Inunapalestra20personeiscrittehannounarelazione,mentre80sonoinvecesingle.Sappiamochesoltantoil
10%dellepersoneimpegnateèunaragazza,mentreèdigenerefemminilebenil70%dellepersonelibere.
1) Incontriamoinsalaattrezziunaragazzachecipiace,qualèlaprobabilitàchesiaimpegnata?
2) Scelteacaso4persone,concheprobabilitàsonotuttelibere?
ESERCIZIO4
Iltitolarediun’agenziaassicurativaharaggruppatole300polizzeRCAstipulatenel2015inbaseall’importo(in
€)dellaratamensilepagatadaiclienti,ottenendolaseguentedistribuzione:
Importodelle
Numero
ratemensili
dipolizze
50|-100
0,13
100|-500
0,36
500|-700
0,41
700|-900
0,20
1) Individuareilcollettivostatistico,ilcarattereoggettodirilevazioneelasuanatura
2) Determinareilnumerodipolizzecaratterizzatedaunarataconimportoinferiorea500€
3) Determinarel’ammontaremediodelleratemensiliperpolizza,evalutarelavariabilitàdelladistribuzione
interminidideviazionestandard,commentandoirisultatiottenuti
Ilcompitosiritienesufficiente(18/30)sesirisolvonointeramentegliesercizi1e2.Losvolgimentodegliesercizi3e4,
facoltativo,consentediaumentareilvotofinoalrisultatomassimo(30/30)
Statistica(COSTANZO,MISURACA)-CdLinEconomiaAziendale,appellodel14/06/2016
Cognome____________________Nome____________________Matricola____________________
ESERCIZIO1
Nella seguente tabella sono stati registrati l’età e il numero medio di giorni d’assenza per malattia mensili di
tuttiidipendentidiun’aziendadimediedimensioni:
5-|10
Giorni
Assenza 10-|20
Mensili
20-|30
1)
2)
18|-30
Età
30|-45
45|-60
8
12
19
13
11
7
7
3
4
Tracolorochehannomenodi45anniqualèlapercentualediquellichesisonoassentatipiùdi10giorni?
Tratutticolorochehannopiùdi10giornidiassenzaqualèlapercentualediquelliconpiùdi30anni?
Determinareledistribuzionicondizionatedellediversefasced’etàperclassigiornid’assenzamensilieconfrontarleinterminidicentralitàevariabilità,commentandoindettaglioirisultatiottenuti
Studiaresec’èunarelazionetralevariabilievalutarnel’intensità,commentandotuttiirisultati
3)
ESERCIZIO2
Traipartecipantiadunconcorsopergiovanicompositoriil50%suonailpianoforte,il30%ilviolinoeil20%la
chitarra.Partecipanoadunconcorsoperlaprimavoltaunterzodeipianisti,unterzodeiviolinistielametàdei
chitarristi.
1) Qualèlapercentualediaspiranticompositoriallaprimaesperienza?
2) Sapendocheadesibirsiperprimosaràuncompositoreallaprimaesperienza,qualèlaprobabilitàchesiaun
chitarrista?
ESERCIZIO3
IlMinisterodell’Universitàhaemessounbandoda12MLdiEuroperfinanziaredeiprogettidiricercasutematicheinerentil’innovazionetecnologicadellaPubblicaAmministrazione.Nellatabellaseguenteiprogettifinanziatisonoclassificatiperfinanziamentoerogato(inmigliaiadi€):
Finanziamento
Progettifinanziati
Ammontaretotalestanerogato
dalMinistero
ziato
0-|100
22
1.732.000
100-|200
10
1.978.000
200-|400
12
3.896.000
400-|1000
5
4.394.000
1)Studiarelaconcentrazionedeifinanziamenticonilmetododeitrapezicommentandoopportunamentelediversefasidellostudio
ESERCIZIO4
Il n° di e-mail classificabili come spam (offerte commerciali, newsletter indesiderate, phishing) che arriva in
mediaadunapiccolaaziendaèdi10ogniora.Assumendounaleggedistributivapoissoniana,calcolare:
1) laprobabilitàcheinmezz’oraarrivinoalmeno3emailindesiderate
2) laprobabilitàcheinmezzagiornataarrivino30emailindesiderate
3) ilnumeroattesodie-mailinungiornoeinunasettimana
Ilcompitosiritienesufficiente(18/30)sesirisolvonointeramentegliesercizi1e2.Losvolgimentodegliesercizi3e4,
facoltativo,consentediaumentareilvotofinoalrisultatomassimo(30/30)
STATISTICA-CDLINECONOMIAAZIENDALE|APPELLO:11/07/2016
Cognome-Nome______________________________________Aula¨1¨2Matricola
¨¨¨¨¨¨
ESERCIZIO1
QuidiseguitosonoriportatelequotazioniSterlina/EuronelmesediGiugno2016(Fonte:Bancad’Italia).
0,774 0,773 0,773 0,787 0,779 0,780 0,784 0,785 0,795 0,795 0,792
0,790
0,788
0,774
0,768
0,768
0,766
0,808
0,834
0,827
0,826
0,827
1) Descriverestatisticamentelaseriestorica,commentandoirisultatiottenuti.
2) Ricavarelevariazionirelativeerappresentarlegraficamente,commentandoopportunamente.
3) Studiareanaliticamentelaformadelladistribuzione,commentandoopportunamente.
ESERCIZIO2
Iltemponecessarioacompletarequestaprovad’esamesegueunadistribuzionenormaleconvaloreattesoedeviazionestandardparirispettivamentea75minutie15minuti.
1) Calcolarelaprobabilitàdiimpiegarealmenoun’orapercompletarelaprovad’esame.
2) Calcolareiltempoalpiùnecessarioaffinchéil95%deglistudenticompletilaprova.
3) Calcolarequantiimpieganopiùdiun’oraeunquartoinun’auladi150studenti
ESERCIZIO3
Nella seguente tabella sono riportate età e spesa mensile per ricariche telefoniche delle matricole del CdL
triennaleinEconomiaAziendaleperl’A.A.2015-2016:
SPESAPERRIC.TELEFONICHE
0-|25
25-|50
50-|100
18-|20
12
8
5
20-|22
6
14
12
ETA’
22-|24
8
15
17
24-|26
11
10
14
1) Determinareladistribuzionecondizionatadellaspesarispettoall’età,commentandoopportunamente.
2) Inbaseaidatiriportatilaspesaperricarichetelefonichedipendeinmediadall’età?
ESERCIZIO4
Inuncampionedi300managerdellaCitydiLondraintervistatisullaBrexit,il45%avevadichiaratodiesserea
favoredel“Leave”,mentreilrestante55%preferivail“Remain”.IndicatoconXilnumerodiindividuifavorevoliall’uscitadelRegnoUnitodall’UnioneEuropea:
1) IndicarequalèilmodelloprobabilisticoseguitodaX,motivandoformalmentelapropriascelta.
2) Tenutocontodelleinformazionidate,calcolareil25°eil75°percentiledelladistribuzionediprobabilità.
ATTENZIONE:ILCOMPITOSIRITIENESUFFICIENTE(18)SESIRISOLVONOINTERAMENTEGLIESERCIZI1E2.LOSVOLGIMENTODEGLIESERCIZI3E4,FACOLTATIVO,CONSENTEDIAUMENTAREILVOTOFINOALMASSIMORISULTATO(30)
STATISTICA-CDLINECONOMIAAZIENDALE|APPELLO:03/11/2016
Cognome-Nome______________________________________Aula¨1¨2Matricola
¨¨¨¨¨¨
ESERCIZIO1
E’dataladistribuzionedeivotiall’esamediStatisticatraglistudentietralestudentesseiscrittialCorsodiLaureaTriennaleinEconomiaAziendaledell’UniversitàdellaCalabria:
M
F
18-21 0,34
18-21 0,33
22-24 0,29
22-24 0,35
25-27 0,28
25-27 0,22
28-30 0,09
28-30 0,10
1,00
1,00
1)Definireilcarattereoggettodistudioelasuanatura,eilcollettivosulqualeèosservato
2)Dopoavercalcolatoilvotomedio,studiarelavariabilitàdelvotocommentandoopportunamenteirisultati
3)Studiaregraficamentelaformadelladistribuzione
ESERCIZIO2
Uncentrodiricercahadefinitountestperl’influenzaXZinbasealqualeil98%deipazientisottopostiacontrolloèrisultatoesseresano(negativitàaltest).L’esperienzainsegnacheil94%deipazientirisultatinegativial
testèeffettivamentesano,maanchecheil3%deipazientiperiqualiiltestèrisultatopositivononèdavvero
malato.Cisichiede,datelecaratteristichedeltest:
1)Qualèlaprobabilitàcheunpazientesottopostoacontrollononsiamalato?
2)Qualèlaprobabilitàcheiltestsiaattendibile,cioècherisultipositivosesottopostoadunpazientemalato?
ESERCIZIO3
Latabellaseguenteriportaivoticonseguitiall’esamediStatistica(Y)daungruppodistudentidistintipernumerodivoltechehannosostenutol’esame(X):
Y
18-22
23-27
28-30
1
16
18
6
2
15
14
9
X
3
2
9
15
4
3
6
18
Studiarelarelazionelinearetracaratteriintabella,valutandolaconcordanzaequindil’intensitàdellorolegame.Commentaredettagliatamentelediversefasidell’analisi.
ESERCIZIO4
NellaseguentetabellaèriportataladistribuzionedelnumerodidomandecorrettealtesteffettuatoalPCdopo
ilcorsodiStatisticadegliultimidueanni:
2012
2013
1-6
62
28
7-12
291
218
13-18
243
197
19-24
58
73
Formalizzareopportunamenteecalcolarelaprobabilità:
1) Diaverrispostoapiùdi13domandeedaversostenutolaprovanel2013
2) Diaverrispostoamenodi12domandeoaversostenutolaprovanel2012
ATTENZIONE:ILCOMPITOSIRITIENESUFFICIENTE(18)SESIRISOLVONOINTERAMENTEGLIESERCIZI1E2.LOSVOLGIMENTODEGLIESERCIZI3E4,FACOLTATIVO,CONSENTEDIAUMENTAREILVOTOFINOALMASSIMORISULTATO(30)