Corso per il dottorato- 2012-13
Nanostrutture e sistemi di bassa dimensionalita'
(Michele Cini)
Programma:
1-Introduzione: Nanoparticelle metalliche e Mie scattering -Fullereni-Punti quantici-Pozzi quanticiCalcolo di stati elettronici con la tecnica di Embedding- Stati a 1 elettrone nel Grafene e nei
Nanotubi di Carbonio -Catene di Heisenberg- Bethe Ansatz-Magnoni.
2-Trasporto quantistico: correnti balistiche- caratteristiche corrente-tensione- Effetti magnetici nei
circuiti nanoscopici-Pumping.
3-Ordine e dimensionalita': teoria di Ginzburg Landau delle transizioni di fase- Ferromagnetismo di
Weiss - modello di Ising in 1d- Assenza di transizioni in 1d- Approccio del gruppo di
rinormalizzazione per la percolazione e per il modello di Ising - modello di Ising in 2d: transfer
matrix. Fermionizzazione della transfer matrix- Soluzione di Onsager e transizione di fase- Caso a
infinite dimensioni. Magnetismo in 2d nel modello di Hubbard- Teoremi di Lieb -Ferromagnetismo
di Nagaoka
4-Effetti di correlazione in 1d: andamenti a legge di potenza nei nanotubi di carbonio: liquido di
Luttinger-Tecnica della Bosonizzazione-Separazione di spin e carica- Applicazioni.
5-Effetti di correlazione in 2d: Gas di Fermi in campo magnetico ed effetto Hall quantistico intero e
frazionario.
