Liceo Ginnasio "Benedetto da Norcia" – Roma
Corso di Recupero di Matematica
Classi II C – II E – II F – II G
Diario dettagliato degli argomenti trattati nel corso
Lezione 1: 02/07/2011
•
•
•
•
•
Equazioni: definizioni e proprietà fondamentali generali.
Equazioni di I grado: determinate - indeterminate - impossibili, equazioni paramentriche di
I grado e loro discussione.
Disequazioni: definizioni e proprietà fondamentali generali.
Disequazioni di I grado: lineari – fratte – sistemi di disequazioni lineari e fratte.
Equazioni di II grado: definizioni e classificazione delle equazioni di II grado incomplete
(monomie, pure, spurie) e metodi risolutivi.
Lezione 2: 04/07/2011
•
•
•
•
•
•
•
ore 08:30-10:30
Piano cartesiano, la funzione di primo grado: la retta. Rette parallele agli assi, e bisettrici dei
quadranti, forma implicita e forma esplicita. Retta passante per due punti assegnati, e
coefficiente angolare della retta per due punti. Derivazione della formula della distanza tra
due punti. Posizioni rispettive di due rette nel piano. Condizioni di parallelismo e
perpendicolarità.
Accenno alla parabola.
Disequazioni di II grado, risoluzione per via geometrica.
Disequazioni di grado superiore al II, metodo del raccoglimento a fattor comune e
scomposizioni tramite Ruffini, risoluzioni per via geometrica.
Lezione 4: 08/07/2011
•
ore 08:30-10:30
Equazioni di II grado complete e loro formula risolutiva e formula risolutiva ridotta,
equazioni parametriche di II grado e loro discussione.
Equazioni di grado superiore al II: equazioni particolari e tecniche risolutive per le
equazioni binomie – trinomie e caso delle biquadratiche. Equazioni riducibili tramite la
scomposizione di Ruffini e i metodi di raccoglimento a fattore comune.
Equazioni con il modulo ed accetabilità delle soluzioni.
Lezione 3: 06/07/2011
•
ore 08:30-10:30
ore 08:30-10:30
Punto medio di un segmento ed Asse di un segmento. Intersezioni fra rette (sistemi di primo
grado). Fasci di rette propri e fasci di rette impropri. Derivazione della formula della
distanza punto-retta.
La funzione di secondo grado: la parabola. Derivazione dell'equazione della parabola, con
asse parallelo all'asse y, secondo la definizione di luogo geometrico. Equazione canonica,
Vertice-Fuoco-Direttrice-Asse di simmetria. Necessità di tre condizioni per determinare
l'equazione (3punti-vertice e punto- ecc...). Parabole con b=0, c=0. Posizioni rispettive di
una retta e di una parabola nel piano. Intersezioni fra rette e parabole. Condizioni di
tangenza. Fasci di parabole tangenti a una retta in un punto. Fasci di parabole di vertice
assegnato. Fasci di parabole per due punti. Fasci ottenuti tramite combinazione lineare di
due parabole. Determinare i punti base – la retta base o parabola degenere di un fascio.
Lezione 5: 11/07/2011
•
•
•
Equazioni irrazionali, intervalli di equivalenza e loro risoluzione.
Disequazioni con il modulo.
La Circonferenza: derivazione dell'equazione canonica della circonferenza secondo la
definizione di luogo geometrico. Centro e Raggio. Circonferenze con a=0, b=0, c=0.
Posizioni reciproche di una retta e di una circonferenza nel piano. Intersezioni fra retta e
circonferenza. Condizioni di Tangenza. Circonferenza dati centro e raggio. Circonferenza
per 3 punti (osservazioni sul circocentro) .
Lezione 6: 13/07/2011
•
•
•
ore 08:30-10:30
ore 08:30-10:30
Ancora sulle intersezioni fra rette e parabole e fra rette e circonferenze, condizioni di
tangenza a confronto.
Disequazioni Irrazionali
Funzione Esponenziale e Funzione Logaritmica: definizioni e grafici. Proprietà del
logaritmo. Proprietà del cambiamento di base. Logaritmi in base 10 e nella base naturale.
Equazioni esponenziali e logaritmiche.
Durante il corso sono stati svolti esercizi in classe e distribuite delle schede di lavoro su tutti gli
argomenti. Allego il materiale distribuito in classe.
Roma, lì 13/07/2011
L'insegnante Evangelista Massimo
