PIANO di LAVORO
A. S. 2013/ 2014
I.I.S. “I. PORRO”
istituto "ALBERTI-PORRO"
Nome docente
Carrafa Michele
Materia insegnata
Matematica e laboratorio
Classe
Terza E Indirizzo Chimico
PIANO di LAVORO
Finalità formative ed obiettivi didattici ed educativi
La matematica contribuisce alla crescita culturale degli allievi e fornisce i mezzi di interpretazione
della realtà e rappresenta il naturale linguaggio per la formalizzazione, trattazione e sviluppo di molte
discipline. Ampliare il processo di preparazione scientifica e, assieme alle altre discipline, sviluppare
lo spirito critico.
L’insegnamento della materia è finalizzato al raggiungimento dei seguenti obiettivi:
- capacità di utilizzare consapevolmente tecniche e strumenti di calcolo;
- capacità di formalizzare situazioni e problemi e interpretare criticamente i risultati;
-capacità di generalizzare i concetti acquisiti utilizzando modelli in situazioni diverse;
-conoscenza ed uso del linguaggio specifico della disciplina;
-acquisizione di autonomia nell’organizzazione del proprio lavoro;
-riconoscere il contributo dato dalla matematica allo sviluppo delle scienze sperimentali.
-attitudine a valutare e a riesaminare criticamente i risultati.
-capacità di lavorare in gruppo
Contenuti e strumenti
Il piano di lavoro deve essere inquadrato in maniera unitaria nel triennio ed è soggetto ad evidenti
adeguamenti alla capacità ricettive della classe e ai tempi a disposizione.
Il programma è stato strutturato per argomenti, ma è necessario distinguere gli argomenti dipendenti
che devono essere sviluppati in sequenza dagli argomenti indipendenti che possono essere trattati in
parallelo ai primi.
Quando sarà possibile gli argomenti saranno introdotti e motivati da situazioni problematiche e verrà
lasciato spazio alla discussione tra gli allievi.
Il laboratorio di matematica deve essere inteso come supporto all’insegnamento della matematica,
quindi luogo e momento di discussione, di analisi degli argomenti trattati.
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I.I.S. “I. PORRO”
istituto "ALBERTI-PORRO"
Strumenti, modalità, criteri di valutazione e tempi delle verifiche
La valutazione permette di conoscere il livello di conoscenze degli argomenti svolti, la capacità di
elaborare le conoscenze e le capacità logiche-espositive.
La valutazione può essere effettuata mediante colloquio in cui l’allievo deve mostrare l’uso di
linguaggio appropriato e la capacità di cogliere gli eventuali suggerimenti.
Il colloquio permette l’interattività tra allievi e docente e dovrebbe servire agli allievi della classe per
controllare e consolidare le conoscenze. Purtroppo un ciclo di interrogazione richiede molto tempo
per cui normalmente faccio una interrogazione a trimestre. E’ da sottolineare che la valutazione
informale(senza voto) si ha costantemente durante la lezione ad ogni intervento da parte degli allievi.
Le verifiche scritte hanno generalmente la durata di un’ora con l’obiettivo di proporre un maggior
numero di prove (circa 10 all’anno) e chiedere agli allievi un impegno continuo.
Gli scritti possono essere dei test a risposta multipla, a risposta aperta, enunciare dei teoremi, dare la
definizione di termini.
Compiti con esercizi o problemi in cui gli allievi devono mostrare conoscenza degli argomenti studiati
e una buona capacità di utilizzazione degli strumenti di calcolo; saper formalizzare i problemi, saper
riconoscere modelli, capacità di elaborazione delle conoscenze.
I compiti potranno essere preceduti da compiti fac-simili a seconda le capacità oggetto di valutazione.
I voti sono assegnati utilizzando i criteri condivisi dal consiglio di classe.
Attività di potenziamento e/o recupero. Attività previste per l’eccellenza.
Premesso che la normale attività didattica si sviluppa rispondendo interattivamente alle richieste
avanzate dagli allievi, ulteriori attività di recupero e sostegno verranno organizzate (proposte) quando
si evidenzierà la necessità.
L'obiettivo è sia quello di aiutare gli allievi in difficoltà sia quello di stimolare gli studenti bravi ad
approfondire argomenti di matematica.
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I.I.S. “I. PORRO”
istituto "ALBERTI-PORRO"
Programmazione
Classe 3A-2013-2014
Equazioni e disequazioni algebriche
Equazioni di secondo grado e di grado superiore al secondo. Equazioni irrazionali.
Disequazioni di primo grado, disequazioni di secondo grado e di grado superiore al secondo.
Disequazioni fratte e sistemi di disequazioni. Disequazioni irrazionali. Equazioni e disequazioni con
valore assoluto.
Funzioni
Definizione di funzione, dominio e codominio di una funzione, proprietà delle funzioni: iniettive,
suriettive, biiettive, pari, dispari, monotone, limitate, periodiche.Funzione composte. Grafici di
funzioni elementari: rette e parabole ad asse verticale, funzione valore assoluto, parte intera, mantissa,
funzione segno, potenza n-esima, radice quadrata e radice cubica, funzione reciproca.
Potenze e logaritmi
Potenze e proprietà delle potenze; definizione di logaritmo; proprietà dei logaritmi; equazioni
esponenziali e logaritmiche; cambiamento di base dei logaritmi.
Disequazioni esponenziali e logaritmiche. Fenomeni ad andamento esponenziale.
Analisi dei grafici delle funzioni esponenziali e logaritmiche al variare della base.
Geometria analitica
Riferimento su una retta, sul piano e nello spazio. Distanza tra punti, punto medio di un segmento e
baricentro di un triangolo. Isometrie: traslazione e simmetrie rispetto all’origine. Area di un triangolo.
Coordinate nello spazio, distanza, punto medio e baricentro.
La retta
Equazione di una retta, rette particolari, forma esplicita ed implicita. Retta per due punti. Intersezione
tra rette e condizione di parallelismo e perpendicolarità. Fasci di rette. Distanza punto retta. Simmetrie
assiali. Fasci di rette.
Le Coniche
Definizione di conica ed equazione generale di una conica
La Circonferenza
Definizione di circonferenza ed equazione. Intersezione circonferenza retta, intersezioni tra due
circonferenze e asse radicale. Retta tangente ad una circonferenza e circonferenza per tre punti.
La Parabola, Ellisse, Iperbole
La parabola come luogo geometrico. Equazione di una parabola ad asse verticale e ad asse
orizzontale. Intersezione retta parabola, retta tangente ad una parabola e proprietà fisiche della
parabola. Teorema di archimede.
Definizione dell’ellisse come luogo geometrico, Proprietà ottica dell’ellisse, intersezione ellisse retta
e condizioni di tangenza.
Definizione dell’iperbole come luogo geometrico. Equazione dell’iperbole, iperbole equilatera.
Intersezioni retta iperbole.
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I.I.S. “I. PORRO”
istituto "ALBERTI-PORRO"
Goniometria
Misura degli angoli e degli archi. Circonferenza goniometrica e definizione della funzione seno e
coseno di un angolo. Valori goniometrici degli angoli notevoli. Relazione tra seno e coseno.
Costruzione della funzione sen x e cos x e periodicità.
Funzione tangente: definizione e grafico. Significato geometrico del coefficiente angolare. Funzione
cotangente, secante e cosecante. Equazioni parametriche della circonferenza e dell’ellisse.
Archi associati, formule di addizione e di duplicazione e di bisezione. Angolo formato da due rette.
Grafici di curve deducibili dalla funzioni goniometriche.
Identità, Equazioni e Disequazioni Goniometriche
Equazioni goniometriche elementari: sen x = m; cos x = m; tg x = m. Funzioni inverse: arcoseno,
arcocoseno, arcotangente e arcocotangente. Equazioni goniometriche che si risolvono con il metodo di
sostituzione. Equazioni lineari: metodo analitico e metodo grafico. Equazioni omogenee o riducibili
ad amogenee di secondo grado. Sistemi goniometrici.
Disequazioni elementari, disequazioni lineari in sen x e cos x.
Trigonometria
Definizione delle funzioni goniometriche sui triangoli rettangoli. Risoluzione di triangoli rettangoli.
Area di un triangolo e teorema della corda.
Teorema dei seni, teorema delle proiezioni, teorema del coseno(Carnot). Risoluzione di triangoli
qualunque. Circonferenza inscritta e circoscritta ad un triangolo.
Numeri complessi
Definizione di numero complesso, rappresentazione grafica di numero complesso, operazioni tra
numeri complessi in forma algebrica. Rappresentazione di numeri complessi in forma goniometrica.
Prodotto e quoziente tra numeri complessi. Potenza n-esima di numeri complessi e radice n-esima di
un numero complesso.
Laboratorio
Le attività di laboratorio seguiranno lo sviluppo del programma.
Si utilizzerà Geogebra per visualizzare le costruzioni geometriche e per la rappresentazione grafica di
funzioni e per analizzare funzioni al variare dei parametri.
Si utilizzerà il foglio di calcolo di open office per il calcolo degli zeri con il metodo di bisezione o
metodo delle corde, per rappresentare graficamente dati statistici e per determinare i valori di sintesi e
di dispersioni. Eventualmente si riprenderà la programmazione in visual basic per la
rappresentazione grafica di funzioni e per la risoluzione di triangoli rettangoli e qualunque.
Testo adottato
Matematica.verde vol 3
M. Bergamini-A. Trifone- G.Barozzi Ed. Zanichelli
Pinerolo, 15 novembre 2013
Il docente (prof.Michele Carrafa)
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