Programma-5M-Matematica-Geraci

Programma-5M-Matematica-Geraci.doc
MODELLO A CURA DEL GRUPPO
DELLA COMMISSIONE DIDATTICA
A.S. 2014-15
Ultima modifica:
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Programma svolto
DISCIPLINA:
Matematica
DOCENTE:
Prof.Ssa Vincenza Geraci
CLASSE:
5 SEZ. M
A.S. 2015/16
Impegno didattico
Ore settimanali:
Ore didattiche previste:
Ore didattiche effettivamente svolte:
2
066
058
Libro di testo
Autore/i:
Titolo:
Casa editrice:
1.
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Bergamini Trifone Barozzi
Matematica. Azzurro Vol. 5
Zanichelli
Luogo:
Le funzioni
Funzioni reali di variabili reali;
classificazione delle funzioni
dominio di una funzione;
gli zeri della funzione;
il segno della funzione;
funzioni iniettive, suriettive e biiettive;
funzioni crescenti, decrescenti, monotone;
funzioni pari e dispari.
2. I limiti:
 intervalli
 intorni di un punto:
 intorno circolare;
 intorno destro e sinistro;
 intorni di infinito;
 punti isolati;
 punti di accumulazione;
 definizione di limite;
Bologna
Edizione:
2012
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 asintoti verticali;
 asintoti orizzontali.
3. Calcolo dei limiti:
 Le operazioni sui limiti:
 Il limite della somma algebrica di due funzioni;
 Il limite del prodotto di due funzioni;
 Il limite della potenza;
 Il limite della funzione reciproca;
 Le forme indeterminate:
 ;
 0 ;


;
0
 0;
 gli infinitesimi, gli infiniti ed il loro confronto;
 le funzioni continue;
 i punti di discontinuità;
 ricerca degli asintoti orizzontali, verticali ed obliqui;

4.La derivata di una funzione:
 definizione di derivata;
 continuità e derivabilità;
 derivate fondamentali:
 derivata di una funzione costante;
 derivata della funzione f(x) = x;
 derivata della funzione f(x) = xn;
 derivata della funzione f(x) = senx;
 derivata della funzione f(x) = cosx;
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 i teoremi sul calcolo delle derivate (solo enunciati):
 la derivata del prodotto di una costante per una funzione;
 la derivata della somma di due funzioni;
 la derivata del prodotto di funzioni;
 la derivata del quoziente di due funzioni;
 la derivata di una funzione composta;
 derivate di ordine superiore al primo;
5.






Studio di funzione:
crescenza e decrescenza;
massimi, minimi;
la ricerca di massimi e dei minimi con la derivata prima;
concavità;
flessi e studio del segno della derivata seconda;
tracciamento del grafico.
Data di compilazione (gg/mm/aaaa):
Firma degli Alunni
Firma del Docente