Liceo Artisico “A.Modigliani” -Padova
A.S. 2011-2012
CLASSE 2C
Programma di MATEMATICA
Ripasso
Insiemi, espressioni numeriche e letterali.
Introduzione ai numeri reali.
Cenni al problema della misura di un segmento. Numeri irrazionali. Dimostrazione dell'irrazionalità della
radice quadrata di 2. Insieme dei numeri reali e sua rappresentazione su una retta.
Il piano Cartesiano.
Coordinate cartesiane nel piano. Distanza tra due punti. Coordinate del punto medio di un segmento. Pendenza
di un segmento. Simmetria centrale. Funzioni reali di variabile reale. Proporzionalità diretta, funzione lineare e
relativi grafici.
La retta nel piano cartesiano.
Equazione della rette non parallele all'asse y. Rette parallele agli assi cartesiani. Equazione generale della retta.
Posizione reciproca di due rette.
Sistemi lineari
Concetto di sistema di equazioni e rappresentazione grafica di un sistema lineare in due incognite. Risoluzione
di un sistema in due incognite con i metodi del confronto e di sostituzione. Sistemi con tre incognite. Problemi
con due e tre incognite.
Disequazioni
Disequazioni di primo grado intere; sistemi di disequazioni.
I radicali
Definizioni e operazioni. Trasporto di un fattore dentro e fuori radice. Razionalizzazione dei denominatori.
Potenze ad esponente razionale. Somma algebrica di radicali simili. Espressioni con radicali. Equazioni e
disequazioni a coefficienti irrazionali.
Geometria euclidea.
Rette perpendicolari; proiezioni ortogonali; asse di un segmento e relativo teorema (con dimostrazione). Rette
parallele; postulato delle parallele. Angoli formati da due rette tagliate da una trasversale e criteri di
parallelismo (senza dimostrazioni). Proprietà degli angoli dei triangoli (con dimostrazioni). Criteri di
congruenza dei triangoli rettangoli. Definizione di quadrilatero e di parallelogramma; proprietà di un
parallelogramma di avere i lati opposti congruenti (con dimostrazione); criteri per cui un quadrilatero è un
parallelogramma (senza dimostrazione). Corrispondenza di Talete e teorema (con dimostrazione); teorema di
Talete (senza dimostrazione). Trasformazioni geometriche; isometrie. Simmetrie centrali; figure con centro di
simmetria. Simmetria assiale. Omotetia e similitudine; criteri di similitudine dei triangoli (senza
dimostrazione). Teoremi di Euclide e Pitagora (con dimostrazioni) e applicazioni.
Padova, 7 giugno 2012
Gli studenti
L’insegnante
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(Eliana Vianello)
