LICEO SCIENTIFICO “CACCIOPPOLI” NAPOLI
Opzione scienze applicate
PROGRAMMA DI MATEMATICA
classe 1° sez. E
ANNO SCOLASTICO 2014-2015
Docente G. Cannalire
Insiemi. Rappresentazione di un insieme. Sottoinsiemi. Intersezione e unione tra insiemi. Proprietà
dell’unione e dell’intersezione. Differenza di due insiemi. Complementare di un insieme.
Deduzione logica. La dimostrazione di un teorema. Condizione necessaria e/o sufficiente.
Numeri naturali. Operazioni con i numeri naturali. Criteri di divisibilità. Sistemi di numerazione.
Numeri interi. Operazioni con i numeri interi. Numeri razionali. Numeri decimali. Frazioni
generatrici. Operazioni con i numeri razionali. Potenze ad esponente intero negativo. Le percentuali.
Monomi. Grado di un monomio. Operazioni con i monomi. M.C.D. e m.c.m. di monomi. Polinomi.
Grado di un polinomio. Polinomi ordinati, completi, omogenei. Addizione e sottrazione di
polinomi. Moltiplicazione di un monomio per un polinomio. Moltiplicazione di polinomi. Prodotti
notevoli. Divisione di un polinomio per un monomio. Divisione tra due polinomi. Teorema del
resto. Regola di Ruffini. Teorema di Ruffini. Scomposizione di un polinomio in fattori:
raccoglimento a fattor comune totale, raccoglimento a fattor comune parziale, scomposizione
mediante prodotti notevoli, somma e differenza di due cubi, scomposizione di un particolare
trinomio di secondo grado, scomposizione mediante la regola e il teorema di Ruffini. M.C.D. e
m.c.m. di polinomi. Frazioni algebriche. Condizione di esistenza. Semplificazione di frazioni
algebriche. Operazioni con le frazioni algebriche. Identità , equazioni. Principi di equivalenza.
Risoluzione di un’equazione di primo grado. Verifica della soluzione.
GEOMETRIA
Enti geometrici fondamentali. Postulati. Semiretta, segmento. Segmenti consecutivi e adiacenti.
Angoli. Angoli consecutivi e adiacenti. Angoli opposti al vertice. Punto medio di un segmento e
bisettrice di un angolo. Triangoli e loro classificazione. Criteri di congruenza dei triangoli. Proprietà
del triangolo isoscele. Teorema dell’angolo esterno. Relazioni tra lati e angoli di un triangolo.
Relazioni tra i lati di un triangolo. Rette perpendicolari .Esistenza e unicità della perpendicolare per
un punto ad una retta data. Distanza di un punto da una retta. Altezze, mediane e bisettrici di un
triangolo. Rette parallele. Postulato di Euclide. Angoli formati da due rette con una trasversale.
Criterio di parallelismo di due rette. Teorema dell’angolo esterno(somma). Somma degli angoli
interni di un triangolo. Secondo criterio di congruenza dei triangoli generalizzato. Somma degli
angoli interni di un poligono di n lati. Somma degli angoli esterni di un poligono di n lati. Criteri di
congruenza dei triangoli rettangoli( enunciati). Quadrilateri. Parallelogramma e relative proprietà.
Criteri per riconoscere se un quadrilatero è un parallelogramma.
Cenni di Statistica:popolazione, unità statistica, caratteri qualitativi e quantitativi, modalità.
Frequenza, frequenza relativa, frequenza percentuale.
GLI ALUNNI
L’INSEGNANTE
Grazia Cannalire
