1EEA-MATEMATICA 2015-16

ISTITUTO TECNICO TECNOLOGICO STATALE “G. e M. MONTANI”
CONVITTO ANNESSO AZIENDA AGRARIA
63900 FERMO
Via Montani n. 7 - Tel. 0734-622632 Fax 0734-622912 www.istitutomontani.it e-mail [email protected]
Codice Meccanografico APTF010002
Codice Fisc. 00258760446
PROGETTAZIONE DIDATTICA PER COMPETENZE
INDIRIZZO ELETTRONICA, ELETTROTECNICA, AUTOMAZIONE CL 1°
DISCIPLINA
MATEMATICA
DOCENTE
MORELLI MARCO
QUADRO ORARIO (N. ore settimanali nella classe) 4
UNITÀ DI APPRENDIMENTO
1)
2)
3)
4)
5)
6)
Insiemi numerici
Statistica
Calcolo letterale
Equazioni di 1° grado
Insiemi
Geometria
EE
SEZ A
CLASSE DI CONCORSO A047
A.S. 2015/2016
INSIEMI NUMERICI
UNITÀ DI APPRENDIMENTO 1:
Conoscenze
Abilità/Capacità
(saperi)
(saper fare)
CONTENUTI UA 1-1
Insieme N dei numeri naturali e loro
ordinamento naturale (minore e
maggiore)
Rappresentazione sulla semiretta
orientata.
Operazioni in N e loro proprietà.
Elevamento a potenza e proprietà
delle potenze.
Operazioni inverse dell’elevamento a
potenza: estrazione di radice e
logaritmo (solo definizione).
La divisibilità e i numeri primi.
M.C.D. e m.c.m. tra due o più numeri
naturali.
CONTENUTI UA 1-2
Insieme Z dei numeri interi e loro
ordinamento naturale.
Rappresentazione sulla retta
orientata.
Operazioni in Z e loro proprietà.
Elevamento a potenza con esponente
naturale e proprietà delle potenze.
CONTENUTI UA 1-3
Insieme Q dei numeri razionali.
Confronto tra numeri razionali e loro
rappresentazione sulla retta orientata.
Operazioni in Q e loro proprietà.
Dalle frazioni ai numeri decimali e
viceversa.
Percentuali e proporzioni.
Elevamento a potenza con esponente
intero e proprietà delle potenze.
Competenze
Effettuare calcoli a mente, con carta e
penna, con calcolatrici o strumenti
informatici.
Conoscere le proprietà dei numeri e
saperle utilizzare in modo
consapevole.
Rappresentare e operare con i numeri
interi.
Utilizzare le procedure del calcolo
aritmetico per risolvere problemi.
Valutare l’ordine di grandezza dei
risultati.
Rappresentare e operare con i numeri
razionali.
Determinare il valore di un'espressione
numerica.
COMPETENZE MINIME:





Conoscere i numeri naturali, interi, razionali.
Conoscere le operazioni di addizione, moltiplicazione, elevamento a potenza, sottrazione e divisione.
Saper determinare M.C.D. e m.c.m. tra due o più numeri naturali.
Saper calcolare semplici espressioni numeriche.
Evitare gli errori di calcolo più banali.
2
STATISTICA
UNITÀ DI APPRENDIMENTO 2:
Conoscenze
Abilità/Capacità
(saperi)
(saper fare)
CONTENUTI UA 2-1
Fasi di un’indagine statistica.
Popolazione e campione.
Caratteri qualitativi e quantitativi.
Tabelle di frequenza.
Frequenze assolute e frequenze
relative.
Rappresentazione grafica dei dati:
ortogramma, istogramma,
areogramma, ideogramma,
diagramma cartesiano.
CONTENUTI UA 2-2
Indici di posizione: media aritmetica,
moda, mediana.
Indici di variabilità: campo di
variazione, scarto semplice medio,
scarto quadratico medio e varianza.
Raccogliere, organizzare, rappresentare
dati.
Determinare frequenze assolute e
relative di una serie di dati.
Trasformare frequenze relative in
percentuali.
Rappresentare graficamente una
distribuzione di frequenze.
Saper leggere ed interpretare le
rappresentazioni grafiche relative ad un
certo fenomeno oggetto di indagine
statistica.
Competenze
Saper organizzare una semplice
indagine statistica, calcolandone
alcuni indici e sapendoli interpretare.
Calcolare tutti gli indici di una serie di
dati.
COMPETENZE MINIME:





Saper raccogliere e organizzare dati di una semplice indagine statistica.
Saper individuare la frequenza di una modalità di un carattere.
Saper calcolare la frequenza relativa ed esprimerla in percentuale.
Saper rappresentare i dati graficamente attraverso un ortogramma e un areogramma.
Saper calcolare gli indici di posizione centrale e di variabilità.
3
CALCOLO LETTERALE
UNITÀ DI APPRENDIMENTO 3:
Conoscenze
Abilità/Capacità
(saperi)
(saper fare)
CONTENUTI UA 3-1
Espressioni letterali.
Monomi ed operazioni con essi.
M.C.D. e m.c.m. tra monomi.
Polinomi ed operazioni con essi.
Prodotti notevoli.
Divisione tra due polinomi, teorema
del resto, teorema e regola di Ruffini.
CONTENUTI UA 3-2
Scomposizione dei polinomi in
fattori:
• raccoglimento a fattor
comune e parziale;
• mediante le regole dei
prodotti notevoli;
• trinomio caratteristico di
secondo grado;
• regola di Ruffini.
CONTENUTI UA 3-3
Frazioni algebriche.
M.C.D. e m.c.m. tra polinomi.
Semplificazione di frazioni
algebriche.
Operazioni tra frazioni algebriche.




Competenze
Elaborare semplici espressioni letterali.
Saper usare e comprendere le tecniche
del calcolo algebrico.
Fattorizzare polinomi.
Saper utilizzare la notazione letterale.
Dimostrare semplici formule
algebriche.
Padronanza del calcolo algebrico.
Effettuare calcoli con le frazioni
algebriche.
COMPETENZE MINIME:
Eseguire semplici operazioni con i monomi ed i polinomi.
Evitare gli errori di calcolo più banali (semplici operazioni algebriche).
Conoscere e saper applicare i vari metodi di scomposizione in esercizi di media difficoltà.
Eseguire semplici operazioni con le frazioni algebriche.
4
EQUAZIONI E DISEQUAZIONI
DI 1° GRADO
UNITÀ DI APPRENDIMENTO 4:
Conoscenze
(saperi)
CONTENUTI UA 4-1
Equazioni di primo grado numeriche
intere, equazioni equivalenti, principi
di equivalenza.
Formule inverse.
Problemi risolvibili con equazioni di
primo grado.
Abilità/Capacità
(saper fare)
Risolvere equazioni.
Imparare a descrivere mediante l’uso
delle lettere sia relazioni matematiche
che fenomeni connessi con le altre
scienze.
Competenze
Avere chiaro il significato di
soluzione di un'equazione.
Descrivere un problema con una
equazione e risolverlo.
COMPETENZE MINIME:



Conoscere il significato di soluzione di un'equazione.
Applicare i principi di equivalenza alle equazioni.
Risolvere semplici equazioni intere.
5
UNITÀ DI APPRENDIMENTO 5:
Conoscenze
Abilità/Capacità
(saperi)
(saper fare)
CONTENUTI UA 5-1
Concetto di insieme.
Rappresentazione di un insieme.
Simboli di appartenenza, inclusione,
uguaglianza.
Operazioni con gli insiemi e relative
proprietà.
Insieme delle parti.


INSIEMI
Definire, descrivere graficamente e
applicare le operazioni con gli insiemi.
Competenze
Utilizzare il linguaggio degli insiemi
per descrivere situazioni e per
risolvere problemi.
COMPETENZE MINIME:
Utilizzare i vari simboli del linguaggio degli insiemi.
Rappresentare ed eseguire semplici operazioni con gli insiemi.
6
GEOMETRIA
UNITÀ DI APPRENDIMENTO 6:
Conoscenze
Abilità/Capacità
(saperi)
(saper fare)
CONTENUTI UA 6-1
Enti geometrici fondamentali.
Definizione di Assioma e Teorema.
Definizione di segmento e angolo.
Concetto di congruenza, confronto ed
operazioni fra segmenti e fra angoli.
CONTENUTI UA 6-2
Poligoni e triangoli: definizioni.
Criteri di congruenza dei triangoli.
Le proprietà dei triangoli.
CONTENUTI UA 6-3
Rette parallele e rette perpendicolari.
Rette parallele tagliate da una
trasversale.
Somma degli angoli interni di
triangoli e di poligoni.
Congruenza dei triangoli rettangoli.
Comprendere la differenza tra assioma,
definizione e teorema.
Definire e descrivere figure e loro
proprietà.
Comprendere i passaggi logici di una
dimostrazione.
Competenze
Individuare e riconoscere proprietà
geometriche in situazioni reali.
Riconoscere figure congruenti.
Utilizzare le conoscenze geometriche
per interpretare situazioni concrete.
COMPETENZE MINIME:





Saper rappresentare le figure nel piano.
Conoscere le proprietà dei triangoli.
Saper dimostrare un semplice teorema.
Conoscere i criteri di congruenza dei triangoli e saperli applicare in semplici contesti.
Conoscere e applicare il concetto di parallelismo e di perpendicolarità.
Fermo, 31/05/2016
Prof. Marco Morelli
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