Image Enhancement
nel dominio spaziale
Elaborazione delle Immagini Digitali
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Elaborazioni di Immagini
Miglioramento di qualità (image enhancement)
Ripristino di qualità o restauro (image
restoration)
Estrazione di informazione (feature extraction)
Elaborazione delle Immagini Digitali
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Tecniche di elaborazione
puntuali
locali
globali
sequenziali
parallele
Elaborazioni
• tra domini diversi (trasformate bidimensionali)
• nello stesso dominio (di particolare interesse il dominio
spaziale e quello delle frequenze spaziali)
• con riduzione dei dati tra ingresso e uscita (per esempio
estrazione di informazioni o compressione)
• Lineari e spazio-invarianti (convoluzioni bidimensionali)
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Miglioramento di qualita’
• Mediante riduzione del rumore
• Mediante aumento del contrasto
Manca in realtà una teoria generale del
miglioramento di qualità, dato che non
esiste uno standard generale di qualità
delle immagini.
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Metodi nel Dominio Spaziale
Le elaborazioni nel dominio spaziale possono essere
espresse come:
g(x,y)=T[f(x,y)]
essendo f l’immagine di ingresso alla elaborazione, g
quella di uscita e T un operatore su f, definito in un
intorno di (x,y)
T può essere applicato su un set di immagini di ingresso,
come nel caso di elaborazione di sequenze di immagini,
o su intorni su singola immagine
La dimensione dell’intorno di (x,y) definisce il carattere della
elaborazione: puntuale (l’intorno coincide con il pixel
stesso), locale (nei casi più comuni l’intorno è una
piccola regione quadrata centrata sul pixel) o globale
(l’intorno coincide con l’intera f)
Elaborazione delle Immagini Digitali
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Elaborazioni Puntuali
Il risultato di una elaborazione puntuale omogenea
dipende solo dal valore del pixel cui è applicata, per
cui tali elaborazioni vengono anche dette manipolazioni
della scala dei grigio o dei colori
Se invece il risultato dell’elaborazione dipende anche dalla
posizione del pixel nell’immagine, si parla di
elaborazioni puntuali non omogenee
Alcune tipiche elaborazioni puntuali omogenee:
– Aggiunta o sottrazione di una costante a tutti i pixel (per
compensare sotto o sovraesposizioni)
– Inversione della scala dei grigi (negativo)
– Clipping
– Espansione del contrasto
– Modifica(equalizzazione o specifica) dell'istogramma
– Presentazione in falso colore
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Elaborazioni Puntuali Omogenee
L’elaborazione si effettua applicando una specifica
operazione a ciascun pixel dell’immagine di partenza,
e costruendo una nuova immagine in cui ciascun pixel
assume un valore che è il risultato della operazione
stessa
L’elaborazione puntuale omogenea può pertanto essere
rappresentata da una trasformazione o mapping dei
livelli di grigio, del tipo:
s = T(r)
dove r è la variabile che rappresenta il livello di grigio
dell’immagine di ingresso alla elaborazione ed s è la
variabile che rappresenta il livello di grigio dell’immagine
di uscita
Elaborazione delle Immagini Digitali
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Elaborazioni Puntuali Omogenee
Esempio: produrre una immagine di uscita con contrasto
maggiore di quella di ingresso:
I livelli inferiori ad m nell’immagine
originale vengono abbassati di valore,
quindi resi più scuri, mentre quelli di
valore superiore a m vengono resi più
chiari (stretching di contrasto)
Nel caso limite, la trasformazione diventa
una operazione di soglia (globale) che
produce una immagine binaria:
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Elaborazioni Puntuali Omogenee
Le operazioni puntuali, in generale, non sono invertibili, e
comportano pertanto una perdita di informazione
Un esempio di operazione puntuale invertibile è invece
l’inversione della scala dei grigi o negazione (in senso
fotografico) dell’immagine.
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Elaborazioni Puntuali Omogenee
Elaborazione delle Immagini Digitali
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Elaborazioni Puntuali Omogenee
Un esempio di stretching (m = 128) ed un esempio di soglia
(a 128):
Elaborazione delle Immagini Digitali
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Elaborazioni Puntuali Omogenee
Una immagine ripresa in condizioni di scarsa illuminazione
spesso risulta sottoesposta, cioè molto scura e
scarsamente contrastata
Esempio: immagine con piccola dinamica, concentrata
nella parte bassa della scala dei grigi:
Elaborazione delle Immagini Digitali
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Elaborazioni Puntuali Omogenee
Nell’esempio precedente lo stretching di contrasto è poco utile.
E’ possibile tuttavia migliorare notevolmente l’apparenza
della immagine applicando una trasformazione che effettui il
mapping di un piccolo intervallo di livelli di grigio
sull’intera gamma possibile
Per esempio, si può applicare la trasformazione:
Questa è una espansione del
contrasto o contrast
enhancement con clipping dei
valori al valore massimo
Se la pendenza della curva di
mapping fosse minore di 45° si
parlerebbe di compressione
del contrasto
Elaborazione delle Immagini Digitali
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Elaborazioni Puntuali Omogenee
Risultato dell’espansione di contrasto. E’ evidente come al
miglioramento dell’apparenza non corrisponda del tutto
un miglioramento della qualità dell’immagine.
L’istogramma mostra una insufficiente risoluzione dei livelli
di grigio.
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Elaborazioni Puntuali Omogenee
compressione della dinamca
Elaborazione delle Immagini Digitali
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Elaborazioni Puntuali Omogenee
la trasformazione logaritmica consente di comprimere la
gamma dinamica, permettendo la visualizzazione, con una
scala dei grigi usuale, di immagini caratterizzate da escursioni di
intensità molto ampie
questa trasformazione realizza
l’espansione della dinamica per
bassi valori di r e la compressione
della dinamica per alti valori di r
c è una costante di scala, che va
scelta opportunamente per far
rientrare i valori trasformati nel
range corretto, cioè in [0, L-1]
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Elaborazioni Puntuali Omogenee
Supponendo che sia 0 < r < R,
si ha 0 < s <c log(1+R).
Se R >> 1 (esempio: spettro di Fourier di una immagine),
si può porre
c log R = L-1, da cui c = (L-1)/logR
In tal modo è possibile visualizzare su un dispositivo a 256
livelli di grigio un’immagine con una gamma dinamica molto
più ampia, anche dell’ordine dei milioni, senza che siano
visualizzabili solo i valori più alti, come avverrebbe se il
mapping tra le due gamme dinamiche fosse lineare.
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Elaborazioni Puntuali Omogenee
La correzione gamma è un caso particolare della
trasformazione di potenza, che nel caso generale
può essere espressa come:
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Elaborazioni Puntuali Omogenee
Per minore di 1 la trasformazione ha effetti analoghi alla
trasformazione logaritmica (espansione della dinamica
per bassi valori di r, compressione della dinamica per alti
valori di r),
Per valori di
maggiori di 1 la trasformazione ha effetti
opposti.
Gli effetti della trasformazione siano facilmente controllabili
agendo sul parametro
, la trasformazione può essere
adattata per una ampia gamma di situazioni e di
dispositivi
Esempio: i CRT esibiscono tipicamente una
caratteristica intensità di emissione - tensione
applicata non lineare, ma approssimativamente
quadratica (in realtà l’esponente varia tra 1.8 e 2.5)
Con riferimento alle curve mostrate, questo comportamento
tende a rendere l’immagine più scura del voluto.
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Elaborazioni Puntuali Omogenee
Esempio: l’immagine di sinistra, non corretta,
produrrebbe su un monitor CRT (con = 2.5)
l’immagine di destra, più scura
La correzione gamma può essere applicata semplicemente preelaborando l’immagine di sinistra mediante la trasformazione inversa
rispetto a quella provocata dal monitor, quindi
Elaborazione delle Immagini Digitali
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Elaborazioni Puntuali Omogenee
Elaborazione delle Immagini Digitali
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Elaborazioni Puntuali Omogenee
Elaborazione delle Immagini Digitali
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Elaborazioni Puntuali Omogenee
Elaborazione delle Immagini Digitali
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Elaborazioni Puntuali Omogenee
La trasformazione di potenza può essere utilizzata anche
per modificare il contrasto dell’immagine
Per esempio, l’apparenza dell’immagine seguente (ed il suo
istogramma) mostrano chiaramente la necessità di una
estensione verso il basso della dinamica
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Elaborazioni Puntuali Omogenee
Elaborazione delle Immagini Digitali
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Elaborazioni Puntuali Omogenee
Contrast stretching con funzione lineare a tratti:
Elaborazione delle Immagini Digitali
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Elaborazioni Puntuali Omogenee
Un’altra tecnica utile per evidenziare zone dell’immagine
caratterizzate da una specifica gamma di livelli di
grigio è quella detta di slicing dei livelli di grigio
Una trasformazione utile a questo scopo è quella mostrata,
che produce un livello elevato per tutti i valori compresi
nella gamma da evidenziare, e un valore basso
all’esterno di essa.
Questa operazione produce un’immagine binaria nella
quale si è perduta l’informazione all’esterno della gamma
evidenziata
Gray level slicing
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Elaborazioni Puntuali Omogenee
Elaborazione delle Immagini Digitali
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Elaborazioni Puntuali Omogenee
Bit plane slicing
In alcune applicazioni può essere utile evidenziare il
contributo di specifici bit alla apparenza complessiva
dell’immagine
Se per codificare i pixel di una immagine si utilizzano 8 bit,
si può considerare l’immagine costituita da 8 piani di 1
bit, dal piano 0 (che contiene il bit meno significativo di
ogni pixel) al piano 7 (che contiene il bit più significativo)
Si consideri il valore di ogni pixel dell’immagine espresso in
binario. Ovviamente il bit più significativo si trova nel
piano 7, il bit di peso immediatamente inferiore si trova
nel piano 6, e così via per tutti gli altri.
Elaborazione delle Immagini Digitali
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Elaborazioni Puntuali Omogenee
Per esempio, consideriamo un’immagine i cui primi pixel
abbiano rispettivamente i valori 192, 255, 65....
Decimale
Binario
Piano
192 255 65 …
1 1 0…
7
1 1 1…
6
0 1 0…
5
0 1 0…
4
0 1 0…
3
0 1 0…
2
0 1 1…
1
0 1 1…
0
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Elaborazioni Puntuali Omogenee
Elaborazione delle Immagini Digitali
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Elaborazioni Puntuali Omogenee
Il bit-plane slicing consiste quindi nello scomporre
un’immagine in otto immagini binarie, rappresentate dai
vari piani.
I piani di bit più significativi contengono informazioni
sulla struttura dell’immagine, mentre quelli via via
meno significativi forniscono i dettagli sempre più
piccoli
Si noti che solo i piani dal 7 al 3 contengono dati significativi
dal punto di vista visuale
Inoltre l’immagine binaria del piano 7 è esattamente quella
che si ottiene binarizzando con soglia pari a 128
l’immagine di partenza
Elaborazione delle Immagini Digitali
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Modifica dell’istogramma
L'istogramma (normalizzato) dei livelli di grigio di
un'immagine digitale è la funzione discreta
dove nk è il numero di pixel dell'immagine con livello di
grigio rk e n è il numero totale di pixel
E' pertanto una stima a posteriori delle probabilità di
occorrenza dei livelli di grigio dell'immagine, utile
perchè fornisce una descrizione globale della
cosiddetta "apparenza" dell'immagine.
Le informazioni date dall’istogramma possono dare un'idea
generale della possibilità di miglioramento dell'immagine,
soprattutto in termini di manipolazione del contrasto,
ma trovano applicazione anche in altre elaborazioni
(segmentazione, compressione)
Elaborazione delle Immagini Digitali
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Modifica dell’istogramma
Elaborazione delle Immagini Digitali
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Modifica dell’istogramma
Elaborazione delle Immagini Digitali
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Modifica dell’istogramma
Elaborazione delle Immagini Digitali
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Modifica dell’istogramma
Oltre che a scopo orientativo, l’istogramma può essere
direttamente utilizzato per la definizione della
elaborazione, che risulta così finalizzata alla modifica
dell’istogramma
Alcuni autori considerano non puntuali ma globali le
elaborazioni di questo tipo, in quanto l’istogramma
rappresenta una descrizione in un certo senso globale
delle caratteristiche visuali dell’immagine. In senso
stretto, però, la manipolazione dell’istogramma è una
operazione puntuale
In particolare, l’equalizzazione (o linearizzazione)
dell’istogramma di una immagine è l’elaborazione che
idealmente produce una immagine con istogramma
“piatto”, cioè con livelli di grigio uniformemente distribuiti
sui pixel (ogni livello di grigio caratterizza lo stesso
numero di pixel dell’immagine
Elaborazione delle Immagini Digitali
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Equalizzazione dell’istogramma
In realtà una distribuzione perfettamente uniforme dei livelli di grigio
non può essere ottenuta, principalmente a causa della natura
discreta delle grandezze trattate.
Supponiamo inizialmente che r sia una variabile continua, normalizzata
in modo che 0 ≤ r ≤ 1, e che l'operazione s = T(r) soddisfi le due
condizioni:
• T(r) è una funzione a un solo valore e monotonicamente crescente
nell’intervallo 0 ≤ r ≤ 1
• 0 ≤ T( r ) ≤ 1 per 0 ≤ r ≤ 1
La condizione a) garantisce l’esistenza della
trasformazione inversa e conserva l'ordine
dei livelli nella scala dei grigi (dal nero al
bianco), mentre la condizione b) garantisce
una trasformazione consistente con i livelli
di grigio permessi (tra 0 e 1)
Elaborazione delle Immagini Digitali
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Equalizzazione dell’istogramma
La trasformazione inversa è r = T-1(s) per 0 ≤ s ≤ 1, e si
assume che anche T-1(s) soddisfi le condizioni a) e b)
rispetto a s
Se r e s vengono viste come variabili random nell'intervallo
[0,1], è possibile caratterizzarle mediante le rispettive
densità di probabilità, pr(r) ps(s)
Dalla teoria della probabilità, se pr(r) e T(r) sono note e T-1(s)
soddisfa la condizione a), si ha:
E' possibile pertanto controllare la distribuzione dei
livelli di grigio nell'immagine trasformata adoperando
una adeguata funzione di trasformazione
Elaborazione delle Immagini Digitali
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Equalizzazione dell’istogramma
In particolare si consideri la trasformazione costituita
dalla funzione di distribuzione cumulativa (CDF)
di r:
La CDF soddisfa entrambe le condizioni a) e b), in
quanto è ad un solo valore e cresce
monotonicamente (fra 0 e 1) in funzione di r
Derivando rispetto a r si ottiene (per la regola di
Leibniz):
e quindi:
Elaborazione delle Immagini Digitali
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Equalizzazione dell’istogramma
Pertanto la densità di probabilità della variabile
trasformata è uniforme nel suo intervallo di
definizione, indipendentemente dalla funzione di
trasformazione inversa T-1(s). Questo è importante
perché l’inversione della T(r) non è, in generale, una
operazione analiticamente semplice
Utilizzando come trasformazione la CDF di r si ottiene
dunque una immagine con densità di probabilità
uniforme dei livelli di grigio, indipendentemente
dalla densità di probabilità iniziale. Ne deriva un
incremento nella gamma dinamica dei pixel che
può avere notevoli effetti sulla "apparenza"
dell’immagine
Elaborazione delle Immagini Digitali
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Equalizzazione dell’istogramma
Tornando a considerare discrete le variabili random, si
prendono in considerazione probabilità e somme al posto
di densità di probabilità e integrali. Si ha per la probabilità
di occorrenza dei livelli di grigio:
La funzione da utilizzare per l'equalizzazione dell'istogramma
nel caso discreto è la seguente:
La trasformazione consiste nel trasformare ogni pixel di
livello rk in un pixel di livello sk, attraverso la T(rk) che si
calcola direttamente dall’istogramma dell'immagine di
partenza
Elaborazione delle Immagini Digitali
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Equalizzazione dell’istogramma
Elaborazione delle Immagini Digitali
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Equalizzazione di istogrammi
Elaborazione delle Immagini Digitali
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Equalizzazione di istogrammi
Come si può notare, l’istogramma della immagine
equalizzata non è piatto. D’altro canto, l’uniformità della
ps(s) è stata verificata solo nel caso continuo, e non nel caso
discreto.
Tuttavia, i livelli di grigio dell’immagine equalizzata spaziano su
tutta la dinamica possibile (anche se alcuni livelli possono
non essere presenti), ed in particolare raggiungono sempre il
bianco
Al conseguente incremento del contrasto si possono
aggiungere effetti sgradevoli quali lo “sgranamento”
dell’immagine, la comparsa di “false” regioni, etc., soprattutto
quando il contrasto dell’immagine originale è molto basso
L’apparenza dell’immagine può essere migliorata anche con
altre tecniche di modifica del contrasto, ma l’equalizzazione
dell’istogramma ha il vantaggio di essere
completamente automatica
Elaborazione delle Immagini Digitali
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Equalizzazione di istogrammi
• Perché l’equalizzazione non produce in realtà un
istogramma piatto? Vediamolo con un esempio. Si
consideri una semplice immagine con L= 8 livelli di grigio
(k= 0,…,7) e la seguente distribuzione di probabilità:
Elaborazione delle Immagini Digitali
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Equalizzazione di istogrammi
Applicando la trasformazione di equalizzazione:
si ottengono i seguenti valori:
1
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Equalizzazione di istogrammi
Analizzando i valori sk così ottenuti, si può notare che essi
non coincidono con i valori rk iniziali. Però ad essi vanno
ricondotti, poiché per ipotesi esistono solo quegli 8 livelli
di grigio
Pertanto, seguendo il criterio dell’approssimazione al valore
possibile più vicino e denotando con ss i valori
approssimati:
Elaborazione delle Immagini Digitali
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Equalizzazione di istogrammi
Ridistribuendo i pixel sui nuovi livelli, la densità di probabilità dei
pixel dell’immagine di uscita è la seguente:
ps(0) = 0.015 ps(0.143) = 0.1
ps(0.286) = 0 ps(0.428) = 0.25
ps(0.571) = 0 ps(0.714) = 0.4
ps(0.857) = 0 ps(1) = 0.235
Istogramma immagine in input
Istogramma immagine in output
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Equalizzazione di istogrammi
E’ l’approssimazione nel calcolo dei nuovi livelli,
dovuta alla natura discreta dei livelli stessi, a
causare la non uniformità dell’istogramma
Inoltre si può notare che il livello massimo è
necessariamente presente, per effetto del
meccanismo di trasformazione utilizzata
Qual è l’effetto prodotto dalla equalizzazionedi una immagine
già equalizzata?
Elaborazione delle Immagini Digitali
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Elaborazioni puntuali non
omogenee
Il risultato della elaborazione dipende anche dalla posizione del
pixel. In generale, questo rende computazionalmente più onerosi gli
algoritmi, e non si possono utilizzare le tabelle di look-up.
Esempi semplici di elaborazioni puntuali non omogenee sono le
operazioni aritmetiche già viste. Una delle più adoperate è
l’operazione di differenza tra due immagini, che possiamo scrivere
come:
pensando inserita nell’operatore Txy la dipendenza del risultato dai pixel
dell’immagine b(x,y)
La differenza tra due immagini trova importanti applicazioni sia nel
miglioramento di qualità che nella segmentazione
Elaborazione delle Immagini Digitali
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Differenza tra due immagini
Frequentemente l’immagine b è costituita da uno sfondo
fisso rispetto al quale bisogna isolare degli oggetti, fissi o
in movimento, per esempio nelle applicazioni di tracking
o di video-sorveglianza.Per esempio:
L’operazione di differenza elimina tutta l’informazione
(statica) e nel risultato rimane soltanto ciò che è
cambiato tra la prima e la seconda immagine
Elaborazione delle Immagini Digitali
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Elaborazioni puntuali non omogenee
Siamo abituati a considerare i livelli di grigio come valori
positivi, e di conseguenza è naturale rappresentarli come
numeri senza segno (per esempio, interi in [0, 255])
Da una operazione aritmetica come la differenza possono
però anche risultare valori negativi (in una immagine
ottenuta come differenza l’intervallo dei valori possibili varia
tra –255 e 255). Prima della visualizzazione è pertanto
necessaria una operazione (puntuale) di scaling o
normalizzazione dei livelli di grigio all’intervallo [0,255]
Questo può essere fatto sommando 255 a ciascun pixel e
quindi dividendo per due
Questo metodo, semplice e veloce, ha l’inconveniente di non
garantire l’utilizzazione dell’intera scala dei grigi, e di
introdurre una perdita di precisione, dovuta al troncamento
necessario dopo la divisione per due.
Elaborazione delle Immagini Digitali
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Elaborazioni puntuali non omogenee
Un altro approccio, che risolve i problemi appena visti ma
risulta più complesso, consiste nel determinare il valor
minimo della differenza, e sommare il suo opposto a tutti
i pixel della differenza, producendo una differenza
modificata a valore minimo nullo
I pixel della differenza modificata vengono poi normalizzati
nell’intervallo [0, 255] moltiplicando ciascuno di essi per
255/M, dove M è il valore massimo della differenza
modificata
In altri casi, più in generale, può essere conveniente utilizzare
direttamente, all’interno degli algoritmi, rappresentazioni dei
pixel come numeri con segno
Questo può essere fatto sottraendo 128 a ciascun pixel,
cosicché il livello di grigio medio diventa 0, i valori negativi
indicano livelli di grigio sotto la media, i valori positivi
indicano livelli di grigio sopra la media. La trasformazione
puntuale inversa deve essere applicata prima della
visualizzazione
Elaborazione delle Immagini Digitali
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Elaborazioni puntuali non omogenee
Anche le operazioni logiche di AND e di OR possono essere
utilizzate, in particolare per l’estrazione dalla immagine di
una parte significativa (ROI –region of interest) che debba
essere successivamente elaborata per miglioramento di
qualità, estrazione di caratteristiche, compressione, etc.
Questa operazione, detta anche di masking, può essere
condotta come mostrano gli esempi seguenti, ricordando
che l’operazione logica è effettuata bit per bit, tra pixel nella
stessa posizione nelle due immagini
Per esempio, se un pixel vale 10010011 si ha:
10010011 AND 11111111 = 10010011
10010011 AND 00000000 = 00000000
10010011 OR 11111111 = 11111111
10010011 OR 00000000 = 10010011
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Masking
Elaborazione delle Immagini Digitali
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Miglioramento locale
Come già notato, qualunque elaborazione puntuale diviene non
omogenea se viene applicata localmente, cioè in regioni più
o meno ampie dell’immagine. Talvolta l’elaborazione può
essere applicata con caratteristiche differenti da una regione
all’altra
L’equalizzazione dell’istogramma vista in precedenza, per
esempio, non si presta ad un miglioramento dell'immagine
relativo a dettagli in piccole aree (piccolo numero di pixel),
in quanto essa prevede una trasformazione basata sulla
distribuzione dei livelli di grigio nella intera immagine
Il piccolo numero di pixel in queste aree può avere infatti
influenza trascurabile nella determinazione di una
trasformazione globale,che pertanto non garantirà
necessariamente il miglioramento locale
Possono essere ovviamente più efficaci metodi basati sulla
distribuzione dei livelli di grigio (o di altre proprietà dei pixel)
in piccole aree dell’immagine
Elaborazione delle Immagini Digitali
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Miglioramento locale
E’ semplice rendere locali le manipolazioni dell’istogramma.
Basta definire una regione (quadrata o rettangolare) e farla
scorrere sull’immagine, in modo che il suo centro coincida
successivamente con tutti i pixel dell’immagine
In ogni nuova posizione si calcola l’istogramma dei soli pixel
contenuti nell’intorno, e si applica la procedura di
equalizzazione
La trasformazione così definita viene utilizzata per calcolare il
nuovo valore del pixel centrale dell’intorno
Elaborazione delle Immagini Digitali
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Miglioramento locale
Oltre all’istogramma, altre proprietà frequentemente usate in
elaborazioni locali di questo tipo sono l'intensità media m,
che è una misura della luminosità media dell'intorno
considerato, e la varianza σ2(o la sua radice quadrata, cioè
la deviazione standard σ), che è una misura del
contrasto nell'intorno
Con lo stesso significato dei simboli visto in precedenza, il
momento centrale n-mo di r (l’attributo centrale significa
che alla r è stata sottratta la sua media m) è definito come:
Si ha, ovviamente, µ0= 1 e µ1= 0. In particolare, per n= 2, si ha
la varianza:
Elaborazione delle Immagini Digitali
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Miglioramento locale
Un esempio di elaborazione che fa uso dei valori
locali di questi parametri statistici è il seguente:
dove:
m(x.y) e σ(x,y) sono rispettivamente la media e la
deviazione standard dei livelli di grigio nell'intorno
di (x,y), M è la media globale di f(x,y) e k è una
costante. La trasformazione così definita viene
utilizzata per calcolare il nuovo valore del pixel
centrale dell’intorno
Elaborazione delle Immagini Digitali
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Miglioramento locale
A(x,y) ha il significato di un fattore di guadagno locale, e
come m e σ dipende dai valori dei pixel dell'intorno
considerato
Il guadagno locale, applicato alla differenza tra f(x,y) e la
media locale, amplifica questa differenza. Poichè A è
inversamente proporzionale alla varianza, le aree
dell'immagine a minore contrasto vengono a guadagnare
di più. La media locale è aggiunta per ripristinare
l'intensità media dell'immagine nell'intorno.
Tecniche di manipolazione locale del contrasto risultano
particolarmente adatte ad immagini in cui alcune parti
sono accettabili, altre contengono particolari altrettanto
significativi ma meno evidenti
Elaborazione delle Immagini Digitali
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