Università di Trento
Corso di laurea in Ingegneria delle Telecomunicazioni
Anno accademico 2006-2007
Esame di:
TEORIA DEI SEGNALI
Prima prova in itinere – 30 Ottobre 2006
Sia dato il sistema di elaborazione del segnale mostrato in Figura 1.
A0 cos (ω 0t )
x(t)
(.)2
+∞
∑ δ (t − kT )
y(t)
p
k = −∞
u(t)
1
-TW
t
TW
Figura 1
Il valore del periodo della sinusoide in ingresso al blocco T0 è pari 4µsec, mentre la sua
ampiezza A0 è pari a 2 Volt. La durata del rettangolo di ampiezza unitaria u(t) TW è pari a
8µsec e l’intervallo di spaziatura delle delta di Dirach Tp è pari a 32µsec. Sotto queste ipotesi
si richiede di:
1) Disegnare un andamento di massima del segnale y(t);
2) Calcolare la trasformata di Fourier del segnale y(t);
Supponiamo, ora, di inserire un filtro RC a valle del segnale y(t) (vedi Figura 2).
R
y(t)
z(t)
C
Figura 2
La costante di tempo del filtro τ=RC=20µsec. Si richiede, sotto queste ipotesi di:
3) Calcolare la risposta in ampiezza e la risposta in fase del filtro RC dato in Figura 2 e
disegnarne il grafico;
4) Indicare, motivando la risposta fornita, quale può essere un andamento ragionevole del
segnale z(t) in uscita dal filtro di cui sopra.
Suggerimento: per semplificare i calcoli si utilizzi la seguente formula trigonometrica:
cos 2 (α ) =
1 + cos(2α )
2
1/1
