Nome Matr

MODELLISTICA DEI SISTEMI DINAMICI ELEMENTARI – APPELLO DEL 21 SETTEMBRE 2005
NON È CONSENTITO L’USO DI APPUNTI E LIBRI DI QUALUNQUE GENERE
Quesito 1
Dato il sistema con funzione di trasferimento
G (s) 
1
( s  3) 2
t0
 0
 2t
0t 2

x(t )  
 2t  8 2  t  3
 0
t 3

Calcolare la risposta completa al segnale


Disegnare il segnale x(t)
Dire se il sistema è BIBO stabile, asintoticamente stabile, instabile
Quesito 2
Un segnale reale periodico x(t) di pulsazione fondamentale 0=1.5 rad/s ha come coefficienti della
serie trigonometrica di Fourier
a0=0; a1=1; a2=0; a3=-1; b1=b2=b3=0

Si scriva l’espressione nel dominio del tempo del segnale x(t)
Dato il sistema con funzione di trasferimento
G( s) 


3
( s  3) 2
Si calcoli la risposta a regime al segnale x(t)
Si calcoli la potenza media del segnale d’uscita
Quesito 3
Un segnale reale x(t) ha come trasformata di Fourier X(). Si determini la trasformata di Fourier dei
segnali x1(t)=x(t)sin 3t e x2(t)=x(3t).