1 quinta settimana 2-5 aprile 2012, 4h 2 sesta settimana 12
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ISTITUZIONI DI MATEMATICA per SFP, a.a.2011/12 secondo semestre, geometria 1 quinta settimana 2-5 aprile 2012, 4h Sfogliamo un libro di testo di una quarta primaria: intuizione o imprecisione? Prova di esonero. 2 sesta settimana 12-13 aprile 2012, 2h Sfogliamo un libro di testo di una quarta primaria: intuizione o imprecisione? commenti alla Prova di esonero. cammini minimi su poliedri 3 settima settimana aprile 2012, 4h topologia e invarianti . triangolarizzazione di superfici e formula di Eulero per superfici poliedrali teorema di Talete sulle rette parallele e similitudini 4 ottava settimana maggio 2012, 4h Isometrie, similitudini, omotetie, composizione di movimenti e struttura algebrica di gruppo, simmetrie. coordinate cartesiane del piano e dello spazio, soluzione di alcuni problemi geometrici e rappresentazione di alcuni movimenti del piano ESERCIZI – Commentare le pagine del libro di testo ”il giardino dei saperi”, ed Giunti, per la quarta primaria, relative al capitolo dedicato alle relazioni. – Dimostrare che angoli opposti la vertice in due rette incidenti nel piano sono uguali, usando la proposizione ”tutti gli angoli piatti sono uguali”. – Dimostrare che la somma degli angoli interni di un triangolo un angolo piatto. – Dimostrare che la somma degli angoli interni di un poligono di n lati (n−2)π, senza induzione. – Che cosa é l’ortocentro? che cosa ha ache vedere con il V postulato? – Esibire un cammino minimo su un cubo che ne unisca due vertici, analogamente su un tetraedro e su un dodoecaedro?. – Dire in maniera intuitiva di cosa si occupa la topologia, e di cosa non si occupa. – Quale é il gruppo fondamentale di un cerchio? e di un 8 ? e del perimetro di un trifoglio? e di quello di un quadrifoglio? – Qual é il significato di degli invarianti in una geometria? – cosa vuol dire triangolarizzare una superficie 1 – ? – cosa si intende per invairnate rispetto ad un tipo di geometria? – illustrare la formula di Eulero per le superfici poliedrali? – far vedere che un toro non é topologicamente equivalente ad una sfera. – quale é il significato intuitivo di genere di una superficie – illustrare la formula di Gauss Bonnet per una superficie chiusa 2
