Coppia differenziale con BJT e carico passivo
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Coppia differenziale con BJT e carico passivo tensione differenziale e di modo comune: vd = vB1 − vB 2 G. Martines vCM = risposta al segnale di modo comune v B1 + v B 2 2 1 Coppia differenziale con BJT e carico passivo Saturazione dell’amplificatore per effetto del segnale differenziale (switch di corrente) e escursione massima del segnale di uscita G. Martines 2 Coppia differenziale con BJT e carico passivo Risposta a piccolo segnale differenziale G. Martines 3 Transcaratteristica di una coppia differenziale a BJT Ipotesi: transistori identici vBE iC = I S e VT iE = iC α v BE = v B − v E I = I E1 + I E 2 poiché: i iE1 E 2 +1 = I i E1 ed (v B 2 −v B1 ) iE 2 VT =e i E1 allora I i E1 = (v B 2 −v B1 ) VT 1+ e analogamente per iE2. Quindi campo di funzionamento lineare limitato a ∆v B ≈ 4VT 1 approssimazione piccolo segnale valida con ∆v B < VT 2 1 infatti iC1 = − vd 1+ e e 4 ≈ 54.6 e iC < 0.02αI G. Martines αI 4 VT Analisi del funzionamento a piccolo segnale Conviene esprimere le correnti di collettore con un equazione più comoda per la sostituzione del termine esponenziale con il suo sviluppo in serie di potenze, moltiplicando numeratore e vd denominatore per il termine e 2VT : vd iC1 = αI − vd 1+ e αIe = VT vd e 2VT 2VT − vd +e ≈ αI 1 + vd 2V T 2 2VT L’ultimo termine si è ottenuto sostituendo i termini esponenziali con il loro sviluppo in serie di vd potenze arrestato al primo termine e 2VT = 1+ vd 2VT che vale per vd << 2VT. Allora si può scrivere: iC 1 ≈ αI 2 + αI v d 2VT 2 = I C1 + ic1 iC 2 ≈ αI 2 − αI v d 2VT 2 ed infine: ic ≈ G. Martines αI v d 2VT 2 = gm vd 2 5 = I C 2 + ic 2 Analisi a piccolo segnale della coppia differenziale G. Martines 6 Determinazione della resistenza differenziale di ingresso G. Martines 7 Mezzo circuito equivalente di modo differenziale Ipotesi: segnale applicato in modo complementare G. Martines 8 Estensione delle prestazioni con RE G. Martines 9 Effetti della reazione negativa generata dalle RE sul guadagno e sulla impedenza di ingresso G. Martines 10 Segnale di ingresso applicato in modo sbilanciato G. Martines 11 Guadagno di tensione di modo comune per uscita bilanciata AC ≈ 0 Mezzo circuito equivalente di modo comune αRC A ≈ − per uscita sbilanciata C 2R EE αRC la formula esatta dal modello a piccolo segnale completo è AC ≈ − 2R EE G. Martines 12 1 1 + 1 − 2 REE βro αrµ . Determinazione della resistenza di ingresso di modo comune RiCM ≈ G. Martines rµ 2 // (β + 1)REE // (β + 1) ro 2 13 Tensione di offset della coppia differenziale Per le dissimmetrie del circuito reale, si rileva una tensione non nulla in uscita in assenza di segnale di ingresso G. Martines La tensione di ingresso differenziale che annulla la tensione di uscita dello amplificatore, viene detta tensione di offset riportata in ingresso 14 Effetti delle dissimmetrie sulla tensione di offset Dissimmetria su RC: definendo ∆RC = RC1 − RC 2 ed RC = (RC1 + RC 2 ) 2 si può scrivere ∆RC α (I 2)∆RC ∆RC αI VOS = = VT VC1, 2 = VCC − RC ± e quindi Ad 2 2 RC \ Dissimmetria su IS: definendo ∆I S = I S 1 − I S 2 ed I S = (I S 1 + I S 2 ) 2 si può scrivere I ∆I S I ∆I I E1, 2 = 1 ± VO = α S RC ed infine 2 2 I S quindi 2 IS VOS ∆I S = VT IS Poiché i due contributi sono incorrelati, per valutare correttamente la tensione di offset ∆R VOS = VT C RC \ G. Martines 2 ∆I S + IS 2 15 Correnti di polarizzazione e offset di corrente I 2 I I = = B2 Se i transistori fossero identici lo sarebbero anche le correnti di base B1 β +1 ∆β = β 1 − β 2 Considerando le differenze sui β e definendo e β = (β 1 + β 2 ) 2 si può scrivere I 2 I 1 ∆β 1 m I B1, 2 = ≈ β + 1 ± ∆β 2 2 β + 1 β e quindi ∆β I 1 ∆β = I B I OS = 2 β +1 β β G. Martines 16 Coppia differenziale a BJT con carico attivo a specchio di corrente G. Martines 17 Coppia differenziale a BJT con carico attivo a specchio di corrente circuito equivalente a piccolo segnale per il calcolo di Gm I Gm = g m = 2VT G. Martines 18 Coppia differenziale a BJT con carico attivo a specchio di corrente circuito equivalente per il calcolo di Ro La resistenza di carico complessiva RO = ro 2 // ro 4 Il guadagno di tensione differenziale: Ad = Gm Ro Nell’ipotesi di transistori con eguale VA : g r 1 VA Ad = m o = 2 2 VT G. Martines 19 Coppia differenziale a BJT con carico attivo a specchio di corrente Determinazione del guadagno di modo comune Assumendo 1 v b3 = −i1 // rπ 3 // ro3 // rπ 4 g m3 vicm i1 ≈ i2 ≈ 2 REE e vo = −(g m 4 vb3 − i2 )ro 4 nell’ipotesi di transistori uguali nello specchio, si ottiene 2 r rπ 3 r Acm ≈ − o 4 ≈ − o4 2 REE g m3 + 2 β 3 REE rπ 3 ed infine G. Martines Ad β 3 REE CMRR = ≈ g m 2 (ro 2 // ro 4 ) Acm ro 4 20 Coppia differenziale a BJT con carico attivo a specchio di corrente Tensione di offset determinata dallo schema non simmetrico Dalla dissimmetria e dall’errore nello specchio di corrente nasce una tensione di offset. Infatti: 2 αI αI β P ∆i = ≈ 2 2 βP 1+ βP e quindi VOS = − G. Martines αI β P 2V ∆i =− =− T Gm αI 2VT βP 21 Coppia differenziale MOS con carico passivo G. Martines 22 Coppia differenziale MOS con carico passivo Funzionamento con segnale di modo comune I vCM max = Vt + VDD − RD 2 vCM min = −VSS + VCS + Vt + VOV con VCS tensione minima per il corretto funzionamento del generatore. Nota: VOV rappresenta la tensione di overdrive cioè VOV = VGS − Vt G. Martines 23 Transcaratteristica della coppia differenziale MOS In modo analogo a quanto già visto per la coppia con BJT, si può dimostrare che I vid id = VOV 2 vid per 2 << VOV G. Martines 24 Transcaratteristica della coppia differenziale MOS Il campo di linearità può essere aumentato aumentando la VOV ma questo implica aumentare I e quindi diminuire il fattore di amplificazione µf ed il guadagno di tensione. Per il resto, la trattazione è analoga a quella già vista per la coppia con BJT. G. Martines 25 Coppia differenziale CMOS con specchio di corrente Le principali equazioni: RO = ro 2 // ro 4 Ad = g m 2 (ro 2 // ro 4 ) g m ro µ f Nell’ipotesi ro 2 = ro 4 si ha Ad = 2 = 2 . Nell’ipotesi ro3 = ro 4 e g m3 ro3 >> 1 : 1 Acm ≈ − 2 g m3 RSS CMRR = g m 2 (ro 2 // ro 4 )2 g m3 RSS G. Martines 26 Risposta in frequenza della coppia differenziale Per questa analisi si fa riferimento ai due circuiti equivalenti per il segnale differenziale e di modo comune G. Martines 27 Risposta in frequenza della coppia differenziale Risposta per il segnale differenziale C IN G. Martines Ad = g m (ro // RD ) 1 fH = 2πC IN RS = C gs + C gd [1+ g m (ro // RD )] Risposta per il segnale di modo comune R ∆R ACM = − D D 2 RSS RD 1 fZ = 2πC SS RSS 28 Risposta in frequenza della coppia differenziale Risposta in frequenza del rapporto di reiezione di modo comune G. Martines 29 Configurazione Darlington G. Martines 30 Configurazione Cascode G. Martines 31 Configurazione Cascode con BJT G. Martines 32 G. Martines 33 G. Martines 34 Coppia differenziale con BJT in configurazione cascode G. Martines 35
