Principi di Economia - Microeconomia
Esercitazione 5
Teoria della Produzione
Soluzioni
Daria Vigani
Febbraio 2014
1. La Polverone s.p.a produce scope. La tabella seguente illustra la relazione
tra numero di addetti e produzione giornaliera.
Addetti
0
1
2
3
4
5
6
Prodotto
0
20
50
90
120
140
150
PMg
FC
VC
TC
AC
MC
(a) Completate la tabella, sapendo che un addetto costa e 100 al giorno
e che l’impresa sostiene costi fissi in misura pari a e 200.
Addetti
0
1
2
3
4
5
6
Prodotto
0
20
50
90
120
140
150
PMg
20
30
40
30
20
10
FC
200
200
200
200
200
200
200
VC
0
100
200
300
400
500
600
TC
200
300
400
500
600
700
800
AC
15
8
5.6
5
5
5.3
MC
5
3.3
2.5
3.3
5
10
(b) Rappresentate graficamente le curve di costo medio (AC) e marginale
(MC) e commentate (anche in relazione al prodotto marginale).
Il PMg è crescente fino all’utilizzo di tre addetti; questo può dipendere, ad esempio, dal processo produttivo adottato, in cui sono necessari
almeno 3 addetti per far funzionare le attrezzature.
1
La curva di costo medio (AC) sarà dapprima decrescente, e poi crescente a partire dal 6 addetto (la curva che lo rappresenta ha la tipica
forma a U).
La curva del costo marginale (MC) ha lo stesso andamento di quella
di AC, e speculare al PMg.
Da notare che:
• se M C < AC, allora la curva AC è decrescente;
• se M C > AC, allora la curva AC è crescente.
La curva MC incontra la curva AC nel punto di minimo di quest’ultima.
2. Considerate la seguente tabella di costo totale di lungo periodo per tre
imprese diverse.
Quantità
Impresa A
Impresa B
Impresa C
1
60
11
21
2
70
24
34
3
80
39
49
4
90
56
66
5
100
75
85
6
110
96
106
7
120
119
129
Le tre imprese godono di economie o diseconomie di scala?
Per rispondere alla domanda si può procedere in due diversi modi:
• calcolare i costi medi e verificare se sono crescenti o decrescenti
nell’output;
• utilizzare l’indice delle economie di scala, dato dalla formula:
S=
AC
C(q)/q
=
MC
C 0 (q)
Innanzitutto calcoliamo costi medi e marginali.
Quantità
1
2
3
4
5
6
7
Impresa A
AC MC
60
60
35
10
26.7
10
22.5
10
20
10
18.7
10
17.1
10
Impresa B
AC MC
11
11
12
13
13
15
14
17
15
19
16
21
17
23
Impresa C
AC MC
21
21
17
13
16.3
15
16.5
17
17
19
17.7
21
18.4
23
Nel caso dell’impresa A, il costo medio è decrescente e maggiore del costo
marginale → economie di scala. L’indice delle economie di scala è infatti
maggiore di 1.
2
Per l’impresa B, il costo medio è crescente e minore del costo marginale
→ diseconomie di scala. L’indice delle economie di scala è infatti minore
di 1.
L’impresa C infine presenta economie di scala per le prime tre unità
prodotte, poi diseconomie di scala.
3. L’impresa Bologna S.p.A. produce condizionatori all’interno di un mercato
perfettamente concorrenziale. Il prezzo di mercato dei condizionatori è
pari a 120 euro. I dati sul costo totale sostenuto dall’impresa sono riportati
nella tabella seguente:
Qtà prodotta
0
1
2
3
4
5
Costo totale
50
100
170
250
370
500
Quanti condizionatori dovrebbe produrre l’impresa se ha come obiettivo
la massimizzazione del profitto? Spiegate la vostra risposta.
In un mercato perfettamente concorrenziale il problema di massimizzazione del profitto è
max [p · qi − C(qi )]
la cui condizione del primo ordine è:
p − C 0 (qi ∗ ) = 0 ⇒ p = C 0 (qi ∗ ).
Dunque la Bologna S.p.A. sceglierà di produrre una quantità di condizionatori tale che M C = 120, ovvero 4 unità (infatti per 4 unità il costo
= 120.
marginale sarà pari a 370−250
1
4. Aldo gestisce un servizio di falciatura prati in un contesto concorrenziale.
Il suo compenso è di 27 euro a prato e ogni giorno riesce a falciare 10 prati,
sostenendo un costo di 250 euro. Il costo di manutenzione della falciatrice
e i costi di trasporto giornalieri sono 30 euro.
Considerando l’obiettivo di massimizzazione del profitto, per Aldo è conveniente rimanere sul mercato nel breve periodo? E nel lungo periodo?
Dai dati sappiamo che:
F C = 30
V C = 250
T C = 280
P = 27
Q = 10
3
In mercati concorrenziali, nel breve periodo, per Aldo sarà conveniente
rimanere nel mercato fintanto che P > min(AV C). Nel nostro caso i costi
medi variabili sono pari a 250/10 = 25, dunque P > AV C e per Aldo è
conveniente restare sul mercato.
Nel lungo periodo, la condizione di uscita dal mercato è P < min(AC).
I costi medi di lungo periodo sono pari a T C/Q = 28. Poiché Aldo percepisce solo 27 euro a prato, i ricavi generati dalla sua attività non sono
sufficienti a coprire i costi nel lungo periodo, dunque Aldo sceglierà di
rinunciare alla falciatura.
4
