ANALISI MATEMATICA 3 1. SCOPO ED OBIETTIVI DIDATTICI Far

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ANALISI MATEMATICA 3
1.
SCOPO ED OBIETTIVI DIDATTICI
Far acquisire agli allievi:
- i concetti ed i metodi matematici indispensabili alle materie tecniche e professionali;
- una chiara visione d'insieme delle definizioni e proprietà, che poggi sull'intuizione
geometrica e sulla realtà fisica;
- la capacità di comprendere il legame tra l'analisi e le materie applicative attraverso
l'esemplificazione e la risoluzione di problemi.
2.
ENTO ED AUSILI DIDATTICI
3 periodi settimanali di lezione frontali e 2 di esercitazioni
3.
PERIODI DI LEZIONE FRONTALI - ESERCITAZIONI
60 periodi
4.
ELENCO DEGLI ARGOMENTI LEZIONI ESERCITAZIONI
a. Integrali multipli
Integrale di Riemann in Rn
riduzione per integrali doppi e tripli. Formula di cambiamento di variabile. Calcolo di
integrali e di volumi. Alcuni cambiamenti di coordinate. Integrali generalizzati.
Successioni invadenti. Sommabilità. Integrali sul piano e nello spazio.
b. Integrali curvilinei e superficiali
Richiami sulle curve e sugli integrali curvilinei. Integrali doppi e tripli. Forme
differenziali. Integrali curvilinei e forme differenziali. Forme differenziali esatte
localmente e globalmente. Domini regolari e domini orientati. Formule di Gauss-Green.
c. Successioni e serie di funzioni
Convergenza puntuale e uniforme di una successione di funzioni. Continuità,
derivabilità e integrabilità della funzione limite. Serie di funzioni. Convergenza
puntuale, totale e uniforme. La convergenza uniforme e le operazioni di integrazione e
derivazione per serie. Serie di Taylor. Criteri di sviluppabilità. Serie di potenze. Serie
trigonometriche. Serie di Fourier e criteri di sviluppabilità.
5.
TIPOLOGIA ACCERTAMENTI INTERMEDI TEST ED ESAMI
Esame finale orale
6.
ELENCO DEI TESTI DIDATTICI/LIBRI DI TESTO
Giannuzzi
Lezioni di analisi matematica. Volume 2°. ETS
Dispense a cura del Docente
14
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