Programma svolto nell’anno scolastico 2009/10 nel corso di Matematica classe II D
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Ripasso della parte di algebra svolta nel primo anno
Radicali ( cap. 2 ) : definizione, somma algebrica di radicali simili, prodotto e divisione di radicali
di uguale indice, portar fuori da radice, semplificazione di un radicale, alcuni esempi di come si può
trasformazione un radicale in uno equivalente di indice diverso, radice di radice
Razionalizzazione di una espressione il cui denominatore è un radicale
Razionalizzazione di una espressione avente al denominatore un binomio contenente radicali
quadratici
Trasformazione di un radicale doppio come radicale del quadrato di un binomio
Equazioni di 1° con coefficienti irrazionali
Equazioni di secondo grado ( intere, fratte ) : formula risolutiva e formula ridotta
Scomposizione in fattori di un trinomio di 2° con l’uso della formula risolutiva delle equazioni
Equazioni di grado maggiore di due risolvibili con : scomposizione in fattori e legge di annullamento
del prodotto, sostituzione o cambio di incognita per ricondurle ad equazioni di secondo grado (
alcuni esempi )
Equazioni di 2° a coefficienti irrazionali
Equazioni di 2° a coefficienti irrazionali risolte con la legge di annullamento del prodotto
Problemi di secondo grado
Sistemi di primo grado risolti con i metodi : sostituzione, riduzione, Cramer
Sistemi di secondo grado risolti col metodo di sostituzione
Condizione affinchè un sistema di 2° abbia una sola soluzione ( condizione di tangenza tra una
conica ed una retta )
Sistemi simmetrici di secondo e quarto grado risolti con la formula di Waring
Definizione di logaritmo e calcolo di un logaritmo, condizioni sull’argomento e sulla base di un
logaritmo
Semplici equazioni logaritmiche dove serve applicare la definizione
Disequazioni di primo grado intere
Sistemi di disequazioni
Studio del segno di un prodotto o quoziente di più polinomi per la risoluzione di disequazioni di
grado maggiore o uguale a due ( di disequazioni fratte )
Definizione di parabola, equazione di una parabola con asse parallelo all’asse delle y ( senza
dimostrazione ), formula per determinare le coordinate del vertice, relazione tra i coefficienti
dell’equazione ed il grafico della parabola, proprietà del fuoco della parabola ( senza dimostrazione )
Disequazioni di secondo grado intere risolte col metodo della parabola
Condizioni di esistenza di un radicale quadratico , di un logaritmo
Equazioni irrazionali con un solo radicale quadratico : risoluzione algebrica
Geometria
• Teorema di Pitagora e teoremi di Euclide ( solo gli enunciati )
• Circonferenza, corde, esempi di angoli al centro e angoli alla circonferenza corrispondenti
• Legame tra un angolo al centro ed un suo corrispondente angolo alla circonferenza ( dimostrazione )
• Posizioni reciproche tra circonferenza e retta
• Teorema delle rette tangenti condotte da un punto esterno ad una circonferenza ( con dimostrazione )
Modena 5 giugno 2010
prof. E. Ettori
I rappresentanti degli studenti
N.B. Il presente programma viene consegnato in unica copia e può essere reperito all’indirizzo :
http://caronte.fermi.mo.it/edu cartella biennio cartella 2D matematica
