programma 2D_2010
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Programma svolto nell’anno scolastico 2009/10 nel corso di Matematica classe II D • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • Ripasso della parte di algebra svolta nel primo anno Radicali ( cap. 2 ) : definizione, somma algebrica di radicali simili, prodotto e divisione di radicali di uguale indice, portar fuori da radice, semplificazione di un radicale, alcuni esempi di come si può trasformazione un radicale in uno equivalente di indice diverso, radice di radice Razionalizzazione di una espressione il cui denominatore è un radicale Razionalizzazione di una espressione avente al denominatore un binomio contenente radicali quadratici Trasformazione di un radicale doppio come radicale del quadrato di un binomio Equazioni di 1° con coefficienti irrazionali Equazioni di secondo grado ( intere, fratte ) : formula risolutiva e formula ridotta Scomposizione in fattori di un trinomio di 2° con l’uso della formula risolutiva delle equazioni Equazioni di grado maggiore di due risolvibili con : scomposizione in fattori e legge di annullamento del prodotto, sostituzione o cambio di incognita per ricondurle ad equazioni di secondo grado ( alcuni esempi ) Equazioni di 2° a coefficienti irrazionali Equazioni di 2° a coefficienti irrazionali risolte con la legge di annullamento del prodotto Problemi di secondo grado Sistemi di primo grado risolti con i metodi : sostituzione, riduzione, Cramer Sistemi di secondo grado risolti col metodo di sostituzione Condizione affinchè un sistema di 2° abbia una sola soluzione ( condizione di tangenza tra una conica ed una retta ) Sistemi simmetrici di secondo e quarto grado risolti con la formula di Waring Definizione di logaritmo e calcolo di un logaritmo, condizioni sull’argomento e sulla base di un logaritmo Semplici equazioni logaritmiche dove serve applicare la definizione Disequazioni di primo grado intere Sistemi di disequazioni Studio del segno di un prodotto o quoziente di più polinomi per la risoluzione di disequazioni di grado maggiore o uguale a due ( di disequazioni fratte ) Definizione di parabola, equazione di una parabola con asse parallelo all’asse delle y ( senza dimostrazione ), formula per determinare le coordinate del vertice, relazione tra i coefficienti dell’equazione ed il grafico della parabola, proprietà del fuoco della parabola ( senza dimostrazione ) Disequazioni di secondo grado intere risolte col metodo della parabola Condizioni di esistenza di un radicale quadratico , di un logaritmo Equazioni irrazionali con un solo radicale quadratico : risoluzione algebrica Geometria • Teorema di Pitagora e teoremi di Euclide ( solo gli enunciati ) • Circonferenza, corde, esempi di angoli al centro e angoli alla circonferenza corrispondenti • Legame tra un angolo al centro ed un suo corrispondente angolo alla circonferenza ( dimostrazione ) • Posizioni reciproche tra circonferenza e retta • Teorema delle rette tangenti condotte da un punto esterno ad una circonferenza ( con dimostrazione ) Modena 5 giugno 2010 prof. E. Ettori I rappresentanti degli studenti N.B. Il presente programma viene consegnato in unica copia e può essere reperito all’indirizzo : http://caronte.fermi.mo.it/edu cartella biennio cartella 2D matematica
