ISTITUTO STATALE ‘’G.M. COLOMBINI’’ PIACENZA PROGRAMMA DI MATEMATICA Anno Scolastico 2013/2014 CLASSE 1^ Liceo delle Scienze Umane Opzione Economico Sociale B Insegnante: Michela Rigolli ALGEBRA Teoria degli insiemi: Definizioni e rappresentazione degli insiemi; sottoinsiemi; operazioni insiemistiche (unione, intersezione, complementare, differenza); prodotto cartesiano. Insiemi numerici: Numeri naturali: l’insieme N e rappresentazione dei numeri naturali; operazioni e loro proprietà; potenze e proprietà delle potenze; divisibilità, M.C.D. e m.c.m. Espressioni. Numeri interi: l’insieme Z e rappresentazione dei numeri interi; operazioni e loro proprietà; potenze e proprietà delle potenze. Espressioni. Numeri razionali: l’insieme Q e rappresentazione dei numeri razionali; operazioni e loro proprietà; frazioni equivalenti, riduzione di una frazione ai minimi termini, confronto tra frazioni; potenze e proprietà delle potenze; frazioni a termini frazionari; le frazioni e i numeri decimali finiti, decimali periodici con e senza antiperiodo, le frazioni generatrici. Potenze ad esponente intero negativo. Espressioni. Introduzione al calcolo letterale: Trasformo una frase in un’espressione letterale e ne calcolo il valore con dati assegnati. Calcolo letterale: Monomi: definizioni fondamentali; grado assoluto e relativo; operazioni; M.C.D. e m.c.m. Espressioni. Polinomi: definizioni fondamentali; grado assoluto e relativo; operazioni: somma algebrica, prodotto di un monomio per un polinomio e tra due (o più) polinomi. Espressioni. Prodotti notevoli: quadrato di un binomio e di un trinomio, somma per differenza, cubo di un binomio. Espressioni. Scomposizioni di un polinomio in fattori: raccoglimento a fattor comune, raccoglimento parziale, scomposizione riconducibile ai prodotti notevoli (differenza di due quadrati, quadrato di un binomio e di un trinomio, cubo di un binomio, somma e differenza tra due cubi), trinomi particolari di secondo grado. M.C.D. e m.c.m. tra polinomi. Frazioni algebriche: definizione e condizioni di esistenza; le operazioni con le frazioni algebriche: semplificazione, somma algebrica, prodotto, quoziente e potenza. Espressioni. GEOMETRIA RAZIONALE Geometria del piano: Enti primitivi e concetto di assioma, teorema e definizione. Appartenenza e ordine: i postulati di appartenenza e l’ordinamento sulla retta. Enti fondamentali. Le operazioni e il confronto con segmenti e con angoli. Angoli complementari di uno stesso angolo (teorema con dimostrazione). Angoli opposti al vertice (teorema con dimostrazione). Triangoli: Definizioni; bisettrici, mediane, altezze. Classificazione dei triangoli rispetto ai lati e rispetto agli angoli. Criteri di congruenza dei triangoli. Proprietà del triangolo isoscele (teoremi senza dimostrazione). Proprietà del triangolo equilatero. Teorema dell’angolo esterno e relative conseguenze. Relazione tra lato maggiore ed angolo maggiore e teorema inverso. Le relazioni fra i lati di un triangolo (disuguaglianza triangolare). TESTO IN ADOZIONE: Matematica.azzurro multimediale Vol.1 Bergamini, Trifone, Barozzi –Editore: Zanichelli Piacenza, I rappresentanti di classe L’insegnante ISTITUTO STATALE ‘’G.M. COLOMBINI’’ PIACENZA PROGRAMMA DI MATEMATICA Anno Scolastico 2013/2014 CLASSE 1^ Liceo delle Scienze Umane Opzione Economico Sociale D Insegnante: Michela Rigolli ALGEBRA Teoria degli insiemi: Definizioni e rappresentazione degli insiemi; sottoinsiemi; operazioni insiemistiche (unione, intersezione, complementare, differenza); prodotto cartesiano. Insiemi numerici: Numeri naturali: l’insieme N e rappresentazione dei numeri naturali; operazioni e loro proprietà; potenze e proprietà delle potenze; divisibilità, M.C.D. e m.c.m. Espressioni. Numeri interi: l’insieme Z e rappresentazione dei numeri interi; operazioni e loro proprietà; potenze e proprietà delle potenze. Espressioni. Numeri razionali: l’insieme Q e rappresentazione dei numeri razionali; operazioni e loro proprietà; frazioni equivalenti, riduzione di una frazione ai minimi termini, confronto tra frazioni; potenze e proprietà delle potenze; frazioni a termini frazionari; le frazioni e i numeri decimali finiti, decimali periodici con e senza antiperiodo, le frazioni generatrici. Potenze ad esponente intero negativo. Espressioni. Introduzione al calcolo letterale: Trasformo una frase in un’espressione letterale e ne calcolo il valore con dati assegnati. Calcolo letterale: Monomi: definizioni fondamentali; grado assoluto e relativo; operazioni; M.C.D. e m.c.m. Espressioni. Polinomi: definizioni fondamentali; grado assoluto e relativo; operazioni: somma algebrica, prodotto di un monomio per un polinomio e tra due (o più) polinomi. Espressioni. Prodotti notevoli: quadrato di un binomio e di un trinomio, somma per differenza, cubo di un binomio. Espressioni. Scomposizioni di un polinomio in fattori: raccoglimento a fattor comune, raccoglimento parziale, scomposizione riconducibile ai prodotti notevoli (differenza di due quadrati, quadrato di un binomio e di un trinomio, cubo di un binomio, somma e differenza tra due cubi), trinomi particolari di secondo grado. M.C.D. e m.c.m. tra polinomi. Frazioni algebriche: definizione e condizioni di esistenza; le operazioni con le frazioni algebriche: semplificazione, somma algebrica, prodotto, quoziente e potenza. Espressioni. GEOMETRIA RAZIONALE Geometria del piano: Enti primitivi e concetto di assioma, teorema e definizione. Appartenenza e ordine: i postulati di appartenenza e l’ordinamento sulla retta. Enti fondamentali. Le operazioni e il confronto con segmenti e con angoli. Angoli complementari di uno stesso angolo (teorema con dimostrazione). Angoli opposti al vertice (teorema con dimostrazione). Triangoli: Definizioni; bisettrici, mediane, altezze. Classificazione dei triangoli rispetto ai lati e rispetto agli angoli. Criteri di congruenza dei triangoli. Proprietà del triangolo isoscele (teoremi senza dimostrazione). Proprietà del triangolo equilatero. Teorema dell’angolo esterno e relative conseguenze. Relazione tra lato maggiore ed angolo maggiore e teorema inverso. Le relazioni fra i lati di un triangolo (disuguaglianza triangolare). TESTO IN ADOZIONE: Matematica.azzurro multimediale Vol.1 Bergamini, Trifone, Barozzi –Editore: Zanichelli Piacenza, I rappresentanti di classe L’insegnante