Campo elettrico generato da una distribuzione
lineare uniforme di carica
Asse Z coincidente con la linea carica
dE campo elettrico prodotto in un punto P
da un elemento di lunghezza dz con carica
dq = λ dz
dE =
dq
4πε0r
2
=
λdz
4πε0r
2
dE// componente di dE parallela al filo
dE⊥ componente ortogonale al filo
n versore della direzione ⊥ al filo
Z
dz
O
r
θ
P
R
dE//k
dE
dE⊥n
dE
Gli elementi disposti simmetricamente rispetto
al piano XY danno contributi dE, aventi
componenti dE// uguali ed opposti e dE⊥
uguali ⇒ E// = EZ = 0
dE ⊥ = dEcosθ =
λdz
4πε 0 r
cosθ
2
R = costante al variare di dz e di θ
R
Rdθ
z = R tgθ dz =
r=
2
cosθ
cos θ
2
λ Rdθ cos θ
dE ⊥ =
cosθ
=
4πε0 cos2θ R 2
λ
=
cosθ dθ
4πε0R
λ π/2
E(P) =
∫ cosθdθ =
4πε0 R − π/2
λ
λ
π2
[sinθ]−π 2 =
2πε0R
4πε0R
E
E ha andamento radiale in piani ⊥ alla linea
Rappresentazione del campo elettrostatico
mediante linee di forza
q
linee di forza più fitte ⇔ campo più intenso
linee di forza più rade ⇔ campo meno intenso
