ESERCIZIO 1 Un filo indefinito rettilineo è carico con densità lineare

ESERCIZIO 1
Un filo indefinito rettilineo è carico con densità lineare –λ. Una superficie cilindrica indefinita di raggio R0,
avente il filo come asse, è carica con densità superficiale σ. Se la differenza di potenziale tra un punto P1 a
distanza R1 dall’asse ed un punto P2 a distanza R2 dall’asse (con R1<R0<R2) è nulla, quanto vale il rapporto
σ/λ?
Soluzione: σ / λ = [1/(2πR0)] ∙ [ ln (R2/R1) / ln (R2/R0)]
ESERCIZIO 2
La regione sferica a < r < b reca una carica per unità di volume ρ = A/r (con A cost.). Nel centro (r=0) della
cavità c’è una carica puntiforme Q. Quale dovrebbe essere il valore di A in modo che il campo elettrico nella
regione a < r < b sia costante in modulo?
N.B. Questa volta la densità di carica non è costante, dipende da r!
Soluzione: A = Q / (2πa2)
ESERCIZIO 3
Calcolare il campo elettrico prodotto da due sfere concentriche di raggio R1 e R2 (con R1 < R2), con carica +q
e –q sulle rispettive superfici.
Soluzione: per r < R1  E=0;
per R1 < r < R2  E=q/(4πε0r2), diretto radialmente, verso l’esterno;
per r > R2  E=0.