Istituto Superiore Statale
“PITAGORA”
Liceo Classico/Scientifico/Socio-psico-pedagogico
ITI Informatica/Elettronica e Telecomunicazioni – IPIA
via Tiberio, 1 - 80078 Pozzuoli (NA)
Programma Di Matematica Classe I°B Liceo Delle Scienze
Anno Scolastico 2015/2016
Prof. Gianfilippo Illiano
Dal Testo di Bergamini - Trifone - Barozzi: “MATEMATICA AZZURRO” Volume I
L’insieme Dei Numeri Naturali N: Generalità. Le quattro operazioni. I multipli e i divisori di un
numero. Definizione di massimo comune divisore e minimo comune multiplo. Le Potenze:
definizione, proprietà ed operazioni con le potenze. Espressioni con numeri naturali: Priorità delle
operazioni ed uso delle parentesi. Numeri primi e scomposizione in fattori primi. Il massimo
comune divisore ed il minimo comune multiplo.
L’insieme Dei Numeri Interi Relativi Z: Generalità. Operazioni con i numeri relativi: somma
algebrica ed uso delle parentesi, regola dei segni per le operazioni di moltiplicazione e divisione.
Potenze di Numeri interi relativi. La rappresentazione dei numeri interi relativi su un’asse di
riferimento.
L’insieme Dei Numeri Razionali Q: Generalità. Il confronto tra numeri razionali. Frazioni
equivalenti e riduzione ai minimi termini. La rappresentazione dei numeri razionali su un’asse di
riferimento. Operazioni con i numeri razionali. Potenza di un numero razionale: definizione e
calcolo, potenza con un esponente intero negativo. Espressioni con numeri razionali. Frazioni e
numeri decimali: trasformazione di una frazione decimale in un numero decimale e viceversa. Le
Proporzioni: definizione e proprietà fondamentali. Le Percentuali: Il calcolo della percentuale,
trasformazione di una percentuale in proporzione.
Gli Insieme e la Logica: Concetto di insieme e sue rappresentazioni. Operazioni con gli insiemi.
Partizione di un insieme. Le proposizioni logiche. I connettivi logici e le espressioni. La logica e gli
insiemi. I quantificatori.
Introduzione al Calcolo Letterale: Monomi. Generalità Operazioni con i monomi: Somme e
differenze tra monomi simili. Prodotto tra monomi. Potenza di un monomio. Divisione tra due
monomi. M.C.D. e m.c.m. fra monomi. Polinomi: Generalità. Definizione di polinomio. Grado di
un polinomio. Operazioni con i polinomi: Somme e differenze tra polinomi. Prodotto di un
polinomio per un monomio o tra due polinomi. Prodotti notevoli.
Le equazioni di primo grado: Equazioni e identità. Grado di un’equazione. Equazione intera,
fratta e letterale. Equazione determinata, indeterminata ed impossibile. Equazioni equivalenti, primo
e secondo principio di equivalenza e loro conseguenze. Risoluzione di un’equazione di primo grado
ad una incognita. Verifica dell’equazione. Problemi risolvibili con le equazioni di primo grado.
La Geometria del Piano: Gli enti primitivi, postulati e teoremi. I postulati di appartenenza e
ordine. Semirette, segmenti, segmenti consecutivi e segmenti adiacenti, poligonali. Postulato di
partizione del piano, semipiano, angolo, angoli consecutivi ed angoli adiacenti. La congruenza delle
figure, i postulati di congruenza. I postulati del trasporto di segmenti e di angoli. Il confronto di
segmenti, somma e differenza di segmenti, multipli e sottomultipli di segmenti. Punto medio di un
segmento. Il confronto di angoli, somma e differenza di angoli, multipli e sottomultipli di angoli,
bisettrice di un angolo. Teorema degli angoli opposti al vertice.
I Triangoli: Definizioni e proprietà. Criteri di congruenza dei triangoli. Triangoli isosceli. La
congruenza dei triangoli ed il Primo Criterio di congruenza. Secondo Criterio di congruenza e
proprietà del triangolo isoscele e del triangolo equilatero. Terzo Criterio di congruenza. Procedura
per risolvere un problema di geometria. Classificazione dei triangoli rispetto agli angoli. Il primo
teorema dell’angolo esterno e conseguenze. Utilizzo dei criteri di congruenza per la risoluzione di
problemi. Le disuguaglianze nei triangoli.
Gli Alunni
Il Professore
