Insiemi e loro operazioni: il concetto di insieme, il

Liceo Scientifico Statale “C.Cavalleri”
Anno Scolastico 2014/2015
Classe: 1 A Scienze Umane
Docente: Maria Teresa Randetti
Programma svolto di matematica
Insiemi e loro operazioni
1. Gli insiemi: definizione e simboli. Appartenenza di un elemento ad un insieme. Insiemi
finiti e infiniti. Insieme vuoto. Rappresentazione di un insieme: per elencazione, per
proprietà caratteristica, tramite i diagrammi di Eulero-Venn..
2. Sottoinsiemi di un insieme.
3. Intersezione tra insiemi, unione tra insiemi, insieme differenza, prodotto cartesiano.
Insiemi numerici
1. I numeri naturali. Operazioni nell’insieme dei numeri naturali e relative proprietà. .
Espressioni in N. Multipli e divisori di un numero. M.C.D. e m.c.m.
2. I numeri razionali assoluti. Operazioni nell’insieme dei numeri razionali assoluti,
numeri decimali, rapporti e proporzioni. Le percentuali.
3. I numeri relativi. Operazioni con i numeri relativi, espressioni aritmetiche
nell’insieme Q.
Monomi e polinomi e loro operazioni
1. Monomi, operazioni con i monomi.
2. Polinomi, operazioni con i polinomi, prodotti notevoli.
Equazioni di primo grado
1. Equazioni intere di primo grado in una incognita.
2. I principi di equivalenza.
3. Risoluzione di equazioni di primo grado intere: equazioni determinate, indeterminate e
impossibili.
Introduzione alla geometria razionale
1. I postulati, i teoremi, i corollari.
2. L’enunciato, le ipotesi, la o le tesi di un teorema.
3. Il metodo assiomatico-deduttivo.
Nozioni fondamentali di geometria razionale
1. Concetti primitivi: punto, retta e piano.
2. Rette, semirette, segmenti. Segmenti adiacenti e consecutivi.
3.
4.
5.
6.
Figure geometriche. Figure convesse e concave.
Angoli. Angoli adiacenti e consecutivi. Angolo giro, angolo nullo, angolo piatto.
La congruenza tra figure piane.
Confronto di segmenti e di angoli. Somma e differenza di segmenti e di angoli. Punto medio
di un segmento. Bisettrice di un angolo. Angoli supplementari ed esplementari. Angoli retti,
acuti, ottusi. Angoli complementari. Rette perpendicolari. Angoli opposti al vertice.
I triangoli
1. Triangolo isoscele, equilatero e scaleno. Altezze, mediane, bisettrici e assi.
2. Congruenza dei triangoli:
Primo criterio di congruenza.
Secondo criterio di congruenza.
Terzo criterio di congruenza.
3. La dimostrazione di un teorema.
4. Proprietà fondamentali dei triangoli isosceli.
5. Dimostrazioni di teoremi applicando i criteri di congruenza dei triangoli.
Libro di testo
Marzia Re Fraschini
Graziella Grazzi
FORMULE e FIGURE vol.1
ATLAS
Parabiago, 8 giugno 2015
Gli alunni
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La docente
Randetti Maria Teresa
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