MINISTERO DELL’ISTRUZIONE, DELL’UNIVERSITÀ E DELLA RICERCA
UFFICIO SCOLASTICO REGIONALE PER IL LAZIO
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PROGRAMMA SVOLTO I E II BIENNIO
Anno scolastico 2015 - 2016
Classe 2° Sez. F
Docente: Prof./Prof.ssa Stefania Di Matteo
Disciplina: Matematica
Libro di testo adottato: _M.Bergamini- A. Trfone- G. Barozzi Algebra.blu e geometria.blu
Argomenti svolti:
ALGEBRA
I sistemi lineari: i sistemi di due equazioni in due incognite, il metodo di sostituzione, i
sistemi determinati, impossibili, indeterminati, il metodo di riduzione, il metodo del
confronto, il metodo di Cramer, i sistemi di tre equazioni in tre incognite, sistemi lineari e
problemi.
Disequazioni lineari in una incognita: nozioni fondamentali sulle disequazioni, principi di
equivalenza delle disequazioni, risoluzione di una disequazione lineare, sistemi di
disequazioni, disequazioni fratte, equazioni e disequazioni con valori assoluti.
Radicali: concetti fondamentali e proprietà invariantiva, radicali quadratici e cubici, radicali
di indice n, proprietà invariantiva e sue applicazioni. Operazioni con i radicali: prodotto e
quoziente di radicali, trasporto di un fattore fuori e dentro il simbolo di radice, potenza e
radice di un radicale, trasformazioni di particolari espressioni contenenti radicali, potenze
con esponente reale.
Equazioni di secondo grado: generalità sulle equazioni di secondo grado in una incognita,
risoluzione delle equazioni di secondo grado, relazioni tra radici e coefficienti.
MD13_048
Rev00 del 02.09.13
Elaborato da RQI
Verificato da DS
Approvato da DS
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Equazioni di grado superiore al secondo: equazioni binomie, equazioni monomie,
equazioni risolubili mediante sostituzioni, equazioni risolubili mediante scomposizioni in
fattori.
Sistemi di grado superiore al primo: sistemi di secondo grado, risoluzione di sistemi di
due equazioni in due incognite, sistemi di tre o più equazioni, sistemi simmetrici.
Il piano cartesiano e la retta: i segmenti nel piano cartesiano, l’equazione di rette
particolari del piano, l’equazione generale della retta, il coefficiente angolare, le rette
parallele e le rette perpendicolari, i fasci di rette, la retta passante per due punti, la distanza di
un punto da una retta. La parabola: rappresentazione di una parabola nel piano cartesiano.
Disequazioni di grado superiore al primo: disequazioni di secondo grado, disequazioni
binomie e trinomie ,disequazioni frazionarie, sistemi di disequazioni, disequazioni con i
moduli.
Equazioni irrazionali: equazioni contenenti radicali quadratici, equazioni contenenti
radicali non quadratici.
Introduzione alla probabilità: eventi certi, impossibili, aleatori, la probabilità, la
probabilità della somma logica di eventi, la probabilità del prodotto logico di eventi.
GEOMETRIA
la circonferenza, i poligoni inscritti e circoscritti: la circonferenza e il cerchio, i teoremi
sulle corde, le posizioni di una retta rispetto a una circonferenza, le posizioni reciproche tra
due circonferenze, gli angoli alla circonferenza e i corrispondenti angoli al centro, i poligoni
inscritti e circoscritti, i punti notevoli di un triangolo, i quadrilateri inscritti e circoscritti, i
poligoni regolari.
L’equivalenza delle superfici piane: l’estensione e l’equivalenza, l’equivalenza di due
parallelogrammi, i triangoli e l’equivalenza, i teoremi di Euclide e Pitagora.
La misura e le grandezze proporzionali: grandezze commensurabili e incommensurabili, i
rapporti e le proporzioni tra grandezze, il teorema di Talete, la risoluzione algebrica di
problemi geometrici.
Le trasformazioni geometriche: le isometrie, la traslazione, la rotazione, la simmetria
centrale ed assiale, l’omotetia.
MD13_048
Rev00 del 02.09.13
Elaborato da RQI
Verificato da DS
Approvato da DS
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La similitudine: le figure simili, i criteri di similitudine tra triangoli, applicazioni dei criteri
di similitudine, la similitudine nella circonferenza, la sezione aurea, il lato del decagono
regolare, applicazioni dell’algebra alla geometria.
Roma,
Il docente
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Gli studenti
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Per i programmi svolti attenersi alle seguenti indicazioni:
IL PROGRAMMA SVOLTO nel caso di classi del I e II BIENNIO deve essere compilato sul
modulo MD13_48_PROGRAMMA_SVOLTO_CLASSI_I-II_BIENNIO, ovvero questo modulo,
avendo cura di rendere disponibile il file per la pubblicazione on-line secondo le disposizioni del
Dirigente Scolastico.
IL PROGRAMMA SVOLTO nel caso delle classi V deve essere redatto di seguito alla Relazione,
per consentire al Coordinatore di Classe della V di comporre il Documento del 15 maggio da
pubblicare come file unico secondo le disposizioni del Dirigente Scolastico.
MD13_048
Rev00 del 02.09.13
Elaborato da RQI
Verificato da DS
Approvato da DS
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