Anno scolastico 2015 – 2016
Classe 1 H
Programmazione di MATEMATICA
Prof. Ornella Nicora
I numeri: richiami e approfondimenti
Insieme dei numeri naturali, numeri interi relativi, numeri razionali: operazioni possibili in
ciascun insieme, ampliamento da un insieme all’altro
Operazioni nell’insieme dei razionali, proprietà delle potenze, proporzioni, percentuali
Teoria degli insiemi
nozione di insieme
rappresentazione di un insieme
insiemi uguali, insieme vuoto
insieme universo
sottoinsiemi, insieme delle parti
intersezione di due insiemi e sue proprietà
unione di due insiemi sue proprietà
insieme complementare
differenza di due insiemi
partizione di un insieme
prodotto cartesiano e sua rappresentazione, introduzione al piano cartesiano
Relazioni e funzioni
rappresentazione di una relazione: diagramma a frecce, diagramma cartesiano
relazioni in un insieme
relazione inversa
relazione biunivoca
proprietà riflessiva e antiriflessiva
proprietà simmetrica e antisimmetrica
proprietà transitiva
definizione di funzione
funzioni come corrispondenze biunivoche
grafico di una funzione
funzioni empiriche, costanti, biunivoche
funzioni matematiche e loro espressione analitica
dominio di una funzione matematica
variabile indipendente e dipendente
funzione di proporzionalità diretta: rette per l’origine, rette traslate, rette parallele agli assi
cartesiani
funzione di proporzionalità quadratica: parabola
funzione di proporzionalità inversa
Calcolo letterale
monomi: in forma normale, uguali, simili, opposti, grado di un monomio
operazioni con i monomi:somma algebrica, prodotto, potenza, divisione, MCD e mcm tra
monomi
polinomi: uguali, opposti, polinomio nullo, grado di un polinomio, ordinati, completi
operazioni con i polinomi: somma algebrica, prodotto, divisione
prodotti notevoli: quadrato di un binomio, quadrato di un trinomio, prodotto della somma
per differenza, cubo di un binomio, potenza di un binomio
divisione tra polinomi, regola di Ruffini
scomposizione di polinomi:
raccoglimento a fattor comune totale
raccoglimento a fattor comune parziale
trinomio scomponibile nel quadrato di un binomio
polinomio scomponibile nel quadrato di un trinomio
scomposizione della differenza di due quadrati
quadrinomio scomponibile nel cubo di un binomio
scomposizione della somma e differenza di due cubi
scomposizione del trinomio notevole
radici di un polinomio
teorema del resto
teorema di Ruffini
massimo comun divisore e minimo comune multiplo tra polinomi
Frazioni algebriche
condizioni di esistenza di una frazione algebrica
frazioni equivalenti
semplificazione di frazioni algebriche
riduzione di frazioni algebriche allo stesso denominatore
somma algebrica, prodotto, quoziente, potenza di una frazione algebrica
Equazioni lineari in una incognita
equazioni e identità
principi di equivalenza
risoluzione di un’equazione numerica intera di primo grado
risoluzione di un’equazione numerica frazionaria di primo grado
risoluzione di un’equazione letterale intera di primo grado
risoluzione di un’equazione letterale frazionaria di primo grado
problemi di primo grado
Sistemi di primo grado
Sistemi determinati, indeterminati, impossibili
Metodo di sostituzione
Metodo del confronto
Metodo di riduzione
Metodo di Cramer
Risoluzione di problemi con l’uso dei sistemi
Geometria
definizione di assioma, postulato, teorema
enti primitivi
postulati di appartenenza
postulato d’ordine
semirette e segmenti
posizioni reciproche di due rette
definizione di: angolo, angolo concavo e angolo convesso, angolo piatto, angoli consecutivi,
angoli adiacenti, angoli complementari, supplementari, esplementari, angolo acuto, angolo
ottusi
definizione di poligono, poligono concavo, poligono convesso, diagonale di un poligono
operazioni con i segmenti
operazioni con gli angoli
punto medio di un segmento
bisettrice di un angolo
proiezione di un segmento su una retta
asse di un segmento punti simmetrici rispetto ad una retta
angoli opposti al vertice
Triangoli
classificazione rispetto ai lati: isoscele, equilatero, rettangolo
altezze, mediane , bisettrici di un triangolo
criteri di congruenza dei triangoli
triangolo isoscele e sue proprietà
teorema dell’angolo esterno e sue conseguenze
disuguaglianze tra elementi di un triangolo
rette parallele e applicazione ai triangoli
rette tagliate da una trasversale
criteri di parallelismo e proprietà fondamentali delle rette parallele
distanza tra due rette parallele
somma angoli interni di un triangolo
altezza di un triangolo isoscele
criteri di congruenza dei triangoli rettangoli
luoghi geometrici e parallelogrammi
definizione di luogo geometrico
asse di un segmento
bisettrice di un angolo
definizione di parallelogramma
proprietà dei parallelogrammi
particolari parallelogrammi: rettangolo, rombo, quadrato, trapezi
I rappresentanti degli alunni
Il docente
