Anno scolastico 2015 – 2016 Classe 1 H Programmazione di
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Anno scolastico 2015 – 2016 Classe 1 H Programmazione di MATEMATICA Prof. Ornella Nicora I numeri: richiami e approfondimenti Insieme dei numeri naturali, numeri interi relativi, numeri razionali: operazioni possibili in ciascun insieme, ampliamento da un insieme all’altro Operazioni nell’insieme dei razionali, proprietà delle potenze, proporzioni, percentuali Teoria degli insiemi nozione di insieme rappresentazione di un insieme insiemi uguali, insieme vuoto insieme universo sottoinsiemi, insieme delle parti intersezione di due insiemi e sue proprietà unione di due insiemi sue proprietà insieme complementare differenza di due insiemi partizione di un insieme prodotto cartesiano e sua rappresentazione, introduzione al piano cartesiano Relazioni e funzioni rappresentazione di una relazione: diagramma a frecce, diagramma cartesiano relazioni in un insieme relazione inversa relazione biunivoca proprietà riflessiva e antiriflessiva proprietà simmetrica e antisimmetrica proprietà transitiva definizione di funzione funzioni come corrispondenze biunivoche grafico di una funzione funzioni empiriche, costanti, biunivoche funzioni matematiche e loro espressione analitica dominio di una funzione matematica variabile indipendente e dipendente funzione di proporzionalità diretta: rette per l’origine, rette traslate, rette parallele agli assi cartesiani funzione di proporzionalità quadratica: parabola funzione di proporzionalità inversa Calcolo letterale monomi: in forma normale, uguali, simili, opposti, grado di un monomio operazioni con i monomi:somma algebrica, prodotto, potenza, divisione, MCD e mcm tra monomi polinomi: uguali, opposti, polinomio nullo, grado di un polinomio, ordinati, completi operazioni con i polinomi: somma algebrica, prodotto, divisione prodotti notevoli: quadrato di un binomio, quadrato di un trinomio, prodotto della somma per differenza, cubo di un binomio, potenza di un binomio divisione tra polinomi, regola di Ruffini scomposizione di polinomi: raccoglimento a fattor comune totale raccoglimento a fattor comune parziale trinomio scomponibile nel quadrato di un binomio polinomio scomponibile nel quadrato di un trinomio scomposizione della differenza di due quadrati quadrinomio scomponibile nel cubo di un binomio scomposizione della somma e differenza di due cubi scomposizione del trinomio notevole radici di un polinomio teorema del resto teorema di Ruffini massimo comun divisore e minimo comune multiplo tra polinomi Frazioni algebriche condizioni di esistenza di una frazione algebrica frazioni equivalenti semplificazione di frazioni algebriche riduzione di frazioni algebriche allo stesso denominatore somma algebrica, prodotto, quoziente, potenza di una frazione algebrica Equazioni lineari in una incognita equazioni e identità principi di equivalenza risoluzione di un’equazione numerica intera di primo grado risoluzione di un’equazione numerica frazionaria di primo grado risoluzione di un’equazione letterale intera di primo grado risoluzione di un’equazione letterale frazionaria di primo grado problemi di primo grado Sistemi di primo grado Sistemi determinati, indeterminati, impossibili Metodo di sostituzione Metodo del confronto Metodo di riduzione Metodo di Cramer Risoluzione di problemi con l’uso dei sistemi Geometria definizione di assioma, postulato, teorema enti primitivi postulati di appartenenza postulato d’ordine semirette e segmenti posizioni reciproche di due rette definizione di: angolo, angolo concavo e angolo convesso, angolo piatto, angoli consecutivi, angoli adiacenti, angoli complementari, supplementari, esplementari, angolo acuto, angolo ottusi definizione di poligono, poligono concavo, poligono convesso, diagonale di un poligono operazioni con i segmenti operazioni con gli angoli punto medio di un segmento bisettrice di un angolo proiezione di un segmento su una retta asse di un segmento punti simmetrici rispetto ad una retta angoli opposti al vertice Triangoli classificazione rispetto ai lati: isoscele, equilatero, rettangolo altezze, mediane , bisettrici di un triangolo criteri di congruenza dei triangoli triangolo isoscele e sue proprietà teorema dell’angolo esterno e sue conseguenze disuguaglianze tra elementi di un triangolo rette parallele e applicazione ai triangoli rette tagliate da una trasversale criteri di parallelismo e proprietà fondamentali delle rette parallele distanza tra due rette parallele somma angoli interni di un triangolo altezza di un triangolo isoscele criteri di congruenza dei triangoli rettangoli luoghi geometrici e parallelogrammi definizione di luogo geometrico asse di un segmento bisettrice di un angolo definizione di parallelogramma proprietà dei parallelogrammi particolari parallelogrammi: rettangolo, rombo, quadrato, trapezi I rappresentanti degli alunni Il docente
