LICEO SCIENTIFICO ` A

1E-MATEMATICA-Pellegrini
ARITMETICA
Insiemi numerici. N, Z,Q. Le proprietà delle operazioni in N,Z,Q. Proprietà delle potenze. Proporzioni e
percentuali. Sistemi di numerazione con base diversa da dieci. Approssimazioni. Definizione di insieme,
rappresentazione di un insieme, insiemi finiti ed infiniti l’insieme unione e intersezione di due insiemi,
sottoinsiemi propri ed impropri. Definizione di funzione e sua rappresentazione: funzioni numeriche lineari
,quadratiche, di proporzionalità diretta ed inversa.
ALGEBRA
Definizione di monomio, grado di un monomio, monomi simili, uguali, opposti. Operazioni con i monomi.
Espressioni con monomi. Definizione di polinomio, grado di un polinomio, polinomi omogenei, le
operazioni con i polinomi. Prodotti notevoli: quadrato del binomio, quadrato del trinomio, Differenza di due
quadrati, cubo del binomio. Espressioni con i polinomi. Divisione di un polinomio per un monomio e per un
polinomio. Divisione di un polinomio per un binomio di primo grado con la regola di Ruffini. Regola del
resto. Scomposizione in fattori di un polinomio: fattor comune, fattor parziale, quadrato del binomio, somma
per differenza, quadrato del trinomio, cubo del trinomio, somma e differenza di due cubi,trinomio
particolare, Regola di Ruffini, M.C.D. e m.c.m. tra monomi e polinomi. Semplificazione di una frazione
algebrica. Somma ,sottrazione prodotto e divisione tra frazioni algebriche. Condizione di esistenza di una
frazione algebrica. Equazioni di primo grado. I principi di equivalenza delle equazioni di primo grado.
Risoluzione di equazioni di primo grado intere, fratte e letterali. Disequazioni di primo grado intere e fratte.
GEOMETRIA
La geometria nel piano: definizioni, postulati, teoremi, dimostrazioni. Segmenti: consecutivi, adiacenti.
Confronto tra segmenti. Definizione di angolo, angolo convesso e concavo, angolo retto, acuto ,ottuso.
Angoli consecutivi e adiacenti. Classificazione dei triangoli in base ai lati e in base agli angoli. Definizione
di altezza, mediana, bisettrice. I tre criteri di congruenza. Il teorema del triangolo isoscele. Teorema
dell’angolo esterno di un triangolo. Teoremi sulle disuguaglianze dei triangoli. Rette perpendicolari e rette
parallele. Proiezione di un segmento su una retta. Asse del segmento. La dimostrazione per assurdo. I
parallelogrammi e le loro proprietà.
STATISTICA
Introduzione alla statistica: scopo della statistica, universo, campione, carattere, modalità.
Frequenza , frequenza relativa e frequenza percentuale. Ortogramma, istogramma, areogramma.
Media aritmetica e media ponderata, moda, mediana, scarto.
Laboratorio di informatica
Presentazione del foglio di calcolo. Le operazioni con Excel. Applicazione del teorema di Pitagora . Calcolo
del valore di un polinomio per determinati valori della parte letterale. Applicazione della regola del resto