PROGRAMMAZIONE LINEARE con DERIVE

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PROBLEMA
Una dieta prevede un consumo giornaliero di proteine compreso tra 75 g e 125 g e di
carboidrati compreso tra 250 g e 300 g con l’ulteriore vincolo che la quantità
complessiva di proteine e di carboidrati non deve superare i 375 g. Si supponga che
la quantità complessiva di proteine e carboidrati non deve superare i 375 g.
Si supponga di utilizzare nella dieta solo Pasta e Carne le cui composizioni sono
descritte nella tabella seguente e riferite a 100g di alimento.
Alimenti
Pasta
Carne
Proteine (in g)
11
22
Grassi (in g)
1
5
Carboidrati(in g)
83
1
Indicare con x ed y rispettivamente la quantità (numero di etti) di pasta e di carne.
Trovare graficamente il dominio di interesse.
Consideriamo ora una dieta che prevede un consumo giornaliero di proteine
compreso tra 75g e 125 g, e di carboidrati compreso tra 250 g e 300 g .
Si supponga di utilizzare solo pasta e carne ( i contenuti sono esplicitati nella tabella
precedente) e di voler minimizzare la quantità dei grassi.
SCHEDA DI RISOLUZIONE CON DERIVE
 Scrivere i vincoli del problema nella finestra di Algebra e graficare
le singole disequazioni
 Scrivere il sistema dei vincoli e risolverlo mediante il comando
SOLVE
 In questo modo nella finestra grafica si visualizza il dominio di
interesse (regione ammissibile)
 Graficare le rette che delimitano tale regione
 Determinare i vertici della regione come intersezione delle rette
appena graficate
 Definire i valori dei vertici
 Definire la funzione obiettivo ( fascio di rette)
 Disegnare le rette del fascio passanti per i vertici
 Stabilire il Minimo
SOLUZIONE
Vincoli
≤≤

Funzione obiettivo
F(x,y)= x+5y =k
Soluzione con Derive

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
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
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
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
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
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
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
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
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
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
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
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
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
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
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
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
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


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
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


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
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
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












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
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
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






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














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



Risultato della soluzione grafica









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