Programma recupero debito e lavoro estivo

Programma recupero debito
e lavoro estivo assegnato
SCUOLA
liceo scientifico
ANNO SCOLASTICO 2012/2013
DISCIPLINA Matematica
DOCENTE
Giulia Gregori
CLASSE
seconda
SEZ. A
Programma recupero debito
- Sistemi di equazioni di primo grado: metodi algebrici (sostituzione; confronto; eliminazione),
metodo di Cramer, metodo geometrico. Sistemi frazionari di primo grado. Sistemi di equazioni letterali
(interi e frazionari).
- Disequazioni di primo grado: analogie e differenze tra il concetto di equazione e quello di
disequazione; intervalli. Risoluzione algebrica di disequazioni di primo grado numeriche intere.
Risoluzione di disequazioni di primo grado numeriche frazionarie: grafico di segno. Sistemi di
disequazioni: grafico di intersezione.
- Radicali: introduzione al concetto di radicale e definizioni di base. I radicali ad argomenti positivi:
proprietà fondamentali e operazioni. Espressioni algebriche. Raionalizzazione. Radicali doppi. Potenze
con esponente frazionari. Equazioni, disequazioni e sistemi di primo grado a coefficienti irrazionali.
Cenni: generalizzazione ai radicali in R; numeri complessi.
- Equazioni di secondo grado: definizione e risoluzione delle equazioni incomplete e complete, intere
e frazionarie. Relazioni tra le soluzioni e i coefficienti di un’equazione di secondo grado; scomposizione
del trinomio di secondo grado; equazioni parametriche. Problemi risolubili con equazioni di secondo
grado. Equazioni di grado superiore al secondo.
- Disequazioni di secondo grado: metodo grafico per la risoluzione delle disequazioni di secondo
grado; risoluzione tramite scomposizione del polinomio associato; disequazioni di secondo grado
frazionarie e sistemi. Disequazioni di grado superiore al secondo.
- Moduli: equazioni e disequazioni di primo e secondo grado intere e frazionarie con discussione di
un modulo.
- Funzioni (Cenni): Applicazioni e funzioni: analogie e differenze. Funzioni matematiche: variabili
dipendenti e indipendenti. Proprietà fondamentali (parità/disparità, infettività, suriettività e
biunivocità).
- Corrispondenza di Talete: fasci propri e impropri. Definizione della corrispondenza di Talete.
Teoremi notevoli e loro conseguenze sui triangoli.
- Circonferenza: Definizioni e proprietà fondamentali. Archi e angoli. Posizioni reciproche di rette e
circonferenze complanari. Angoli al centro e angoli alla circonferenza. Tangenti a una circonferenza:
proprietà. Punti notevoli di un triangolo. Poligoni inscritti e circoscritti.
Modulo MO 16.22
Revisione 1 del 28.05.2013
Pagina 1 di 3
Collegio Arcivescovile BALLERINI
Via Verdi, 77 - 20038 Seregno (MI)
Tel. 0362 235501 - Fax 0362 238788
[email protected] – www.collegioballerini.it
Programma recupero debito
e lavoro estivo assegnato
- Equivalenza di superfici piane: definizioni, postulati e proprietà fondamentali.Primo e secondo
Teorema di Euclide. Il Teorema di Pitagora.
- Similitudine di triangoli: concetto di misura; grandezze omogenee, commensurabili e
incommensurabili; definizione di proporzioni tra segmenti e proporzionalità diretta tra classi di
segmenti. Teorema di Talete. Criteri di similitudine. I teoremi di Euclide: interpretazione tramite la
similitudine.
- Applicazioni dell’algebra alla geometria: Triangoli notevoli (30-60-90; 45-45-90) e loro applicazioni.
Triangoli inscritti e circoscritti a una circonferenza. Trapezi circoscritti a una circonferenza o a una
semicirconferenza. Risoluzione di problemi di geometria euclidea piana tramite l’ausilio dell’algebra.
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Programma recupero debito
e lavoro estivo assegnato
SCUOLA
liceo scientifico
ANNO SCOLASTICO 2012/2013
DISCIPLINA Matematica
DOCENTE
Giulia Gregori
CLASSE
seconda
SEZ. A
Lavoro estivo assegnato
Il lavoro estivo di recupero viene allegato al presente documento.
Data
Modulo MO 16.22
Revisione 1 del 28.05.2013
Pagina 3 di 3
Il Docente
Collegio Arcivescovile BALLERINI
Via Verdi, 77 - 20038 Seregno (MI)
Tel. 0362 235501 - Fax 0362 238788
[email protected] – www.collegioballerini.it