LICEO SCIENTIFICO STATALE “P.GOBETTI”
Anno scolastico 2015/16
Docente: Carla Foglia
PROGRAMMA DI MATEMATICA PREVISTO
Classe 2 D
LIBRI DI TESTO:
Sasso Leonardo “Nuova matematica a colori”edizione blu- Algebra 2 + quaderno di recupero+ CD-ROM
Ed. Petrini
Sasso Leonardo “Nuova matematica a colori”edizione blu- Geometria 2 + CD-ROM Ed. Petrini
ARITMETICA E ALGEBRA
Ripasso e completamento del programma di prima
- Equazioni primo grado letterali intere
- Disequazioni di primo grado intere e frazionarie
- Sistemi di disequazioni
Numeri reali e radicali
- L’insieme R e le sue proprietà
- La radice n-esima di un numero reale
- I radicali : proprietà e calcolo;
- Potenze ad esponente razionale
- Razionalizzazione di una frazione
- semplificazione di un'espressione irrazionale;
- Le equazioni e i sistemi a coefficienti irrazionali.
RELAZIONI E FUNZIONI
Relazioni e funzioni
- Le funzioni, loro classificazione,
- Rappresentazione grafica delle funzioni
- zeri di una funzione, funzione inversa e funzioni composte
- funzioni periodiche: seno, coseno e tangente di un angolo
Retta e equazioni-disequazioni di primo grado
- Piano cartesiano
- funzione di proporzionalità diretta;
- Le funzioni lineari
- Interpretazione grafica di equazioni e disequazioni di primo grado
Rette e sistemi di equazioni lineari
- Intersezione di due rette, risoluzione grafica di sistemi lineari di due equazioni in due variabili;
metodi di risoluzione di sistemi di equazioni in due variabili : confronto, sostituzione, addizione e
sottrazione, Cramer;
- discussione di un sistema.
Piano cartesiano
- La distanza tra due punti.
- Le coordinate del punto medio di un segmento.
- La retta nel piano cartesiano: pendenza di una retta; rette parallele e perpendicolari; rette per un
punto con un dato coefficiente angolare e per due punti.
- La distanza di un punto da una retta.
- Fascio di rette
Equazioni di 2° grado e parabola
Funzione di proporzionalità quadratica
La funzione quadratica e la sua rappresentazione, equazione, coordinate del vertice, intersezioni
con gli assi cartesiani e grafico della parabola con asse parallelo all'asse y
Risoluzione grafica delle equazioni e disequazioni di secondo grado
Equazioni di 2° grado: legge di annullamento del prodotto; formula risolutiva; relazioni tra radici e
coefficienti di un'equazione di 2° grado; equazioni parametriche. Positività della funzione.
Disequazioni di 2° grado con discussione grafica.
Sistemi di disequazioni di secondo grado
Disequazioni e sistemi in due variabili
Equazioni e disequazioni di grado superiore al secondo
Equazioni monomie, binomie e trinomie.
GEOMETRIA
Parallelogrammi e trapezi
Quadrilateri: loro classificazione e proprietà
piccolo teorema di Talete
teorema dei punti medi
Circonferenza e cerchio
Circonferenza come luogo geometrico
Terminologia relativa alla circonferenza
posizione relativa di rette e circonferenze
Poligoni inscritti e circoscritti; poligoni regolari.
Isometrie
Primo approccio alle isometrie dal punto di vista grafico
Terminologia relativa alla circonferenza
Equivalenza di figure piane
equiestensione e equiscomponibilità
l’area come misura dell’estensione
il teorema di Pitagora
i teoremi di Euclide
classi di grandezze (rapporto tra grandezze, misura di grandezze)
grandezze proporzionali
teorema di Talete
Similitudine
Omotetie
Similitudine di figure piane
Criteri di similitudine dei triangoli.
Applicazione della similitudine nella circonferenza
DATI E PREVISIONI
Elementi di probabilità
- Frequenza e probabilità di un evento
Torino, 19 novembre 2015
La docente
Prof.ssa Carla Foglia
