Dott. Dallavalle Riccardo
UNITA’ DIATTICA nr. 1
Gli argomenti di oggi:
I Numeri: loro origine e a cosa servono
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Rispondete alle seguenti domande:
• Cosa sono i numeri?
• I numeri sono tutti uguali?
• Perché l’uomo ha inventato i numeri
Provate voi ad iniziare a rispondere
a queste due domande
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Quante sono le seguenti pecore?
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Pensiamo agli uomini antichi che non
conoscevano i numeri.
Come facevano a verificare di non aver
scordato al pascolo le pecore?
Una delle prime attività umane fu la pastorizia ed il pastore primitivo trovandosi nella
necessità di contare i capi di bestiame ricorse ad un sistema meccanico incidendo su di
un tronco d'albero un segno per ogni capo. Era così in grado, di verificare se vi fossero
capi mancanti.
Le prime testimonianze in questo senso sono fossili di 30 mila anni fa, coperti di buchi
o di segni troppo regolari per essere casuali. Oltre a tacche nel legno venivano usati
nodi, dita di mani e piedi, buchi, incisioni, tagli su pezzi d'osso o di legno.
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I Numeri non sono una invenzione dell’umanità, sono una
scoperta.
I numeri sono un
linguaggio che tutti noi dobbiamo usare ogni giorno della
nostra vita.
Esistevano già in modo del tutto indipendente dalla razza umana.
In matematica, un numero è un modo di
esprimere una quantità. Il concetto di numero
nasce per la necessità del conteggio, realizzato
attraverso una corrispondenza biunivoca tra
elementi di due insiemi distinti.
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Cosa è una corrispondenza biunivoca?
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Ad ogni pecora viene associato uno ed un solo
numero.
Il numero 15, che indica l’ultima pecora a cui abbiamo
associato un numero, fornisce la numerosità di pecore.
Come ti sarai reso conto, i numeri occupano un
ruolo importante nella tua vita. Ad esempio:
• i numeri che esprimono il prezzo degli oggetti
venduti in un qualsiasi negozio
• il numero d'ordine che ti è stato assegnato sul
registro di classe.
E potremmo fare tantissimi esempi
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I primi numeri che hai incontrato nella tua "carriera" scolastica sono, quasi
sicuramente, i numeri naturali, cioè i numeri che servono per contare. Riesci
a pensare a qualcosa di più naturale che contare un insieme di oggetti?
In effetti, una delle scoperte archeologiche più importanti fu quella effettuata da Karl Absolom,
che nel 1937 trovò un osso di lupo preistorico, che poteva risalire a 30.000 anni prima, su cui
erano intagliate cinquantacinque tacche, a gruppi di cinque, e le prime 25 erano separate dalle
altre da una lunghezza doppia. È ragionevole supporre che un uomo preistorico abbia
deliberatamente prodotto queste tacche allo scopo di contare gli oggetti appartenenti all'insieme
che stava considerando. Questa scoperta mette in evidenza due importanti concetti matematici:
1) la corrispondenza biunivoca tra le tacche sull'osso e gli oggetti che l'uomo preistorico stava
contando;
2) la disposizione delle tacche in gruppi di 5 e 25 indica una comprensione rudimentale di un
sistema di numerazione in base 5.
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I primi numeri scritti che noi conosciamo sono quelli che furono usati circa 5000 anni
a.C. dagli Egiziani e dai Sumeri.
I Sumeri per scrivere i numeri, usavano soltanto due simboli.
Ciascun numero, da 1 a 59, era scritto con una combinazione di questi simboli.
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Un altro problema è sempre stato quello di scrivere, con un numero
limitato di simboli, un numero illimitato di numeri, dato che non si poteva
avere un simbolo per ogni numero. Vennero così inventati, in tempi diversi
e presso popolazioni diverse, molti sistemi di numerazione.
DOMANDA: Quanti simboli
conosciamo per scrivere i numeri?
RISPOSTA: 10 simboli, che sono le
cifre dal numero 0 al numero 9.
Qualunque numero è possibile
scriverlo con una adeguata
combinazione di queste 10 cifre.
DOMANDA:
Quanti numeri scriviamo con soli 10 simboli?
RISPOSTA:
INFINITI
Non è straordinario?
