UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI ROMA
“TOR VERGATA”
Roma
26 novembre 2007
FACOLTÀ DI SCIENZE MATEMATICHE FISICHE E NATURALI
Corsi di laurea in FISICA e SCIENZE DEI MATERIALI
LABORATORIO 3: Esperienze didattiche
Esperienza n.4: Alcune applicazioni degli amplificatori Operazionali
Circuito sommatore come semplice DAC.
Generatore di corrente.
Amplificatore differenziale. Misura del CMRR
Scopo dell’esperienza è indagare su alcune semplici applicazioni dell’amplificatore operazionale µA741.
1
Circuito sommatore come semplice DAC
Ci si riferisca alla sottostante fig. 1
b3
R3
b2
R2
b1
R1
R
b0
R0
−
+ Vin
−
+
Vout
Figura 1: Amplificatore operazionale µA741: Circuito sommatore: amplificazione come semplice Digital to
Analog Converter (DAC)
In questa semplice configurazione l’uscita (con gli interruttori chiusi) è data da:
Vout = −[Vin (
R
R
R
R
+
+
+
)]
R3 R2 R1 R0
Si consideri un numero binario a 4 cifre con la sequenza di bit nell’ordine: b3 , b2 , b1 , b0 dove
b0 corrisponde alla cifra meno significativa. Si possono identificare i valori 1 delle quattro
cifre binarie con l’applicazione di una tensione fissata diversa da zero al relativo ingresso
ossia, riferendosi al circuito, alla chiusura del relativo interruttore. La cifra 0 corrisponderà
ad una tensione nulla in ingresso, ossia al relativo interruttore aperto.
1
Si può verificare facilmente che se i rapporti delle resistenze RR3 , RR2 , RR1 , RR0 , valgono rispettivamente 8K, 4 K , 2 K, K, con K costante fissata, allora il circuito presenterà in uscita un
livello di tensione proporzionale alla parola binaria di ingresso. Il circuito opera quindi come
semplice DAC.
Vout = −[Vin K( 8 b3 + 4 b2 + 2 b1 + b0 )]
• Lo step minimo è il valore del minimo salto possibile corrispondente al cambiamento
del bit meno significativo.
• il range è la differenza tra l’ampiezza massima e minima (che in questo caso è 0) dell’intervallo di tensione in uscita che quindi è pari a
K Vin (2n − 1) = K Vin (24 − 1) = 15 K Vin
La tensione di uscita ha 2n = 24 = 16 livelli possibili.
• Si realizzi il circuito. Si fissi inizialmente K = 1.
• Si fissi convenientemente Vin affinchè non sia nè troppo piccola da confondersi con il
rumore di fondo nè troppo grande da saturare l’amplificatore per il valore massimo nel
range.
=⇒ Si misuri l’uscita in tensione per tutti i 16 valori della parola in ingresso.
=⇒ Graficare e confrontare i valori misurati con i valori aspettati in funzione
del valore della parola in ingresso.
=⇒ Determinare range e step minimo sperimentali e aspettati e si confrontino
tra loro.
FACOLTATIVO: Si ripeta l’esperienza modificando K di un fattore 2 (oppure 12 )
2
Generatore di corrente
Ci si riferisca alla sottostante fig. 2
In questa semplice configurazione l’uscita in corrente che attraversa il carico Rcarico è
idealmente data da :
Vin
Icarico =
R1
che si assume come valore ideale di riferimento.
La relazione sopra indica mostra che se il circuito fosse ideale, non ci sarebbe dipendenza
della corrente dalla resistenza di carico.
Ovviamente il generatore è un oggetto non ideale e dunque sarà presente una certa dipendenza dal valore della resistenza di carico. La condizione di quasi idealità vale solo per un
certo range dei valori della resistenza di carico.
• Si realizzi il circuito, si fissino i due parametri Vin ed R1 , ben all’interno dei limiti di
funzionamento dell’operazionale.
2
R1
Icarico
Rcarico
−
+
− Vin
+
Figura 2: Amplificatore operazionale µA741: Semplice generatore di corrente con carico flottante
• Si misuri l’uscita al variare della resistenza di carico, provando diversi valori ed identificando il range per cui la corrente vari entro un massimo di ±15% rispetto al valore
ideale calcolato.
• Si costruisca un grafico della corrente al variare della resistenza di carico, mettendo in
evidenza i limiti del generatore per alti e bassi valori della resistenza di carico.
NOTA BENE: Se si misura la corrente su Rcarico misurandone la tensione ai capi (procedura consigliata), si presti attenzione al fatto che la resistenza è floating ossia non riferita
a massa, dunque si utilizzi un voltmetro con ingressi floating.
=⇒ Si discuta la motivazione del discostamento dai valori nominali per valori
grandi della resistenza di carico.
FACOLTATIVO: Si discuta la motivazione del discostamento dai valori nominali per valori
piccoli della resistenza di carico.
FACOLTATIVO: si ripeta la misura e si costruisca il relativo grafico per un secondo valore
di corrente nominale.
3
Amplificatore differenziale: Una misura del Rapporto di Reiezione di Modo Comune (CMRR)
In un amplificatore operazionale si possono distinguere due tipi di amplificazione:
Amplificazione di modo differenziale Ad =
Amplificazione di modo comune Acm =
Vout
Vd
Vout
Vcm
2)
.
dove: Vd = (V1 − V2 ) e Vcm = (V1 +V
2
La bontà dell’amplificatore è data dal rapporto tra le due (in scala logaritmica), denominato Rapporto di Reiezione di Modo Comune
CM RR = 20 log |
3
Ad
|
Acm
Si realizzi un amplificatore differenziale raffigurato nella sottostante fig. 3
R0
.
Si assuma Ad = R
1
Si imposti un valore di Ad relativamente alto tenendo conto del limite superiore dovuto
all’offset in ingresso (non corretto) che non venga a produrre in uscita un valore eccessivo di
tensione continua di offset che nè falserebbe la misura.
=⇒ Applicando un segnale adeguato uguale agli ingressi si misuri Vout (che
sarà dovuto, in prima approssimazione, alla sola componente del segnale di modo
comune) e si valuti il CMRR.
R0
R1
−
R1
+
Vin
Vout
R0
Figura 3: Amplificatore operazionale µA741: Amplificatore differenziale
4
