programma 1-2-3-4-5

Programmazione classe 1
Individuazione degli argomenti di matematica
Addizione, sottrazione, divisione, moltiplicazione e elevamento a potenza in N, problemi con
M.C.D e m.c.m. , espressioni aritmetiche.
Addizione, sottrazione, divisione, moltiplicazione e elevamento a potenza in Z.
Trasformazione di figure in frazioni, trasformazione di frazioni in figure, rappresentazione di
frazioni su linee orientate, confronto di frazioni, trasformazione di un numero decimale in frazione
solamente nei casi più ricorrenti, trasformazione di una frazione in un numero decimale.
Addizione, sottrazione, divisione, moltiplicazione e elevamento a potenza in Q.
Esercizi sui rapporti e somme di segmenti o numeri.
Percentuali. Problemi con percentuali.
Potenze in base 10 anche con esponente negativo.
Monomi: addizione, sottrazione, moltiplicazione e elevamento a potenza , problemi di geometria
con i monomi.
Polinomi: addizione, sottrazione, moltiplicazione , somma per differenza, quadrato di un binomio,
quadrato di un trinomio.
Problemi di geometria con i polinomi.
Teorema di Pitagora (cenni).
Equazioni: equazioni elementari, principi di equivalenza, regole pratiche, problemi con le
equazioni.
Equazioni, determinate, indeterminate, impossibili.
Obiettivi minimi
Per raggiungere gli obiettivi minimi bisogna saper risolvere semplici problemi ed esercizi relativi a
tutti gli argomenti trattati.
Programmazione classe 2
Individuazione degli argomenti
Algebra
Sistemi lineari con 2 equazioni in 2 incognite risolubili attraverso il metodo della sostituzione.
Problemi risolubili attraverso sistemi lineari.
Manipolazione di formule utilizzando i principi di equivalenza.
Equazioni letterali semplici, utilizzando anche raccoglimento a fattor comune.
Coordinate cartesiane: distanza tra 2 punti, punto medio di un segmento.
Introduzione al concetto di funzione, incrementi di funzioni per unità di variabile, velocità,
ingrassamento, arricchimento, densità, accelerazione, pendenza di una strada.
Funzioni di proporzionalità diretta y=mx. Ricavare semplici funzioni di prop. diretta a partire da
un problema.
Funzioni lineari y=mx+q. Ricavare semplici funzioni di lineari a partire da un problema.
Condizione di parallelismo e perpendicolarità, distanza punto retta senza formula.
Mediana, asse e altezza nei triangoli.
Radicali: trasporto di un fattore fuori e dentro la radice,somma e prodotto di radicali,
razionalizzazione,espressioni varie, problemi con i radicali.
Triangoli 60-60-60, 45-45-90 e 30-60-90.
Equazioni di secondo grado spurie, pure e intere... introduzione.
Statistica-informatica
Che cos'è la statistica, termini statistici, metodo statistico, i questionari.
Matrice dei dati grezzi e tabelle di frequenza.
Rappresentazioni grafiche.
Indici di tendenza centrale: media, moda mediana
Indici di variabilità: campo di variabilità, varianza, scarto quadratico medio.
Natalità , mortalità, nuzialità nella nostra regione.
Indici a base fissa e mobile.
Coefficiente di correlazione
Retta di regressione
Applicazione pratiche utilizzando i dati dell’Istat e il foglio elettronico.
Calcolo delle probabilità
Definizione di probabilità, eventi incompatibili, compatibili, indipendenti, dipendenti, probabilità
condizionata.
Informatica:
Foglio elettronico
funzioni conta.se, conta.valori, se, media, max, min, ecc.
Obiettivi minimi
Per raggiungere gli obiettivi minimi bisogna saper risolvere semplici problemi ed esercizi relativi
agli argomenti trattati in particolare quelli evidenziati.
Programmazione classe 3
Individuazione degli argomenti di matematica
Algebra e geometria
Equazioni di 2° , spurie, pure e intere. Problemi di 2°.
Triangoli 30-60-90- triangoli 45-45-90 .
Ripasso teoremi Euclide e Pitagora.
Problemi di secondo grado con Euclide e Pitagora.
Similitudine di triangoli e problemi vari.
Circonferenza e cerchio.
Area di un triangolo qualsiasi. Formula di Erone.
Triangoli inscritti e circoscritti in una circonferenza.
Geometria solida:
parallelepipedo, prisma,cilindro, piramide retta, cono, sfera e solidi di rotazione (con dimostrazione
formule eccetto piramide, cono e sfera che verranno dimostrate in quinta attraverso gli integrali).
Obiettivi minimi
Per raggiungere gli obiettivi minimi bisogna risovere esercizi e semplici problemi riguardanti tutti
gli argomenti sopra indicati.
Programmazione classe 3
Individuazione degli argomenti di fisica
Libro: Caforio-Ferilli
Ore a disposizione: 2 a settimana
1-2 quadrimestre:
Introduzione al metodo sperimentale.
Grandezze fisiche, unità di misura, strumenti di misura, trasformazione di unità di misura.
Funzionamento del calibro.
Proporzioni percentuali, grafici e manipolazione di formule.
Esperienza di laboratorio su densità
Esperienza di laboratorio sull’isocronismo delle piccole oscillazioni.
Esperienza di laboratorio con molle (legge di Hooke)
Forze
Il concetto di forza, la misura delle forze con il dinamometro, le forze come grandezze vettoriali,
Esperienza di laboratorio su somma di forze (tavola di Varignon)
Equilibrio di un punto materiale libero.
Esperienza di laboratorio attrito statico.
Equilibrio in piano inclinato.
Esperienza di laboratorio con asta libera di ruotare attorno ad asse fisso.
Somma di momenti di forze.
Cinematica.
Velocità. Grafico s-t e legge del moto rettilineo uniforme.Esperienza di laboratorio con tubi di
plastica per studiare 3 moti a velocità costante.
Laboratorio: guidovia e carrellino che si muove in assenza o quasi di attrito e introduzione della
legge di inerzia.
Accelerazione. Grafico v-t , legge del moto uniformemente accelerato.
Accelerazione di gravità: eperienza con gocce d'acqua per determinare g.
Laboratorio: studio di un moto uniformemente accelerato con carrellino e guidovia.
Primo e secondo principio della dinamica , visualizzazione del filmato PSSC “Leggi della dinamica
e sistemi di riferimento.”
Visualizzazione del filmato del PSSC “Sistemi di riferimento”
Obiettivi minimi
Per raggiungere gli obiettivi minimi bisogna conoscere gli argomenti sopra indicati e risovere
esercizi e semplici problemi.
Programmazione classe 4
Individuazione degli argomenti di matematica
Algebra
1 quadrimestre
Trigonometria
Definizione geometrica di seno, coseno e tangente di un angolo.
Problemi di trigonometria con triangoli rettangoli e mediante l'utilizzo di calcolatrice.
Problemi di trigonometria con triangoli qualsiasi e mediante l'utilizzo di calcolatrice.
Teorema Carnot e teorema dei seni.
2 quadrimestre
Algebra
Introduzione al concetto di funzione: funzioni crescenti e decrescenti, continue e discontinue in
modo intuitivo.
Studio di incrementi regolari e non regolari.
Funzioni di prop. diretta e funzioni lineari. (ripasso )
Funzioni polinomiali
Δy
Δx
-Definizione di tangente ad una funzione in un punto.
-Calcolo di una derivata di una funzione polinomiale a partire dalla definizione.
-Descrizione di un grafico , spiegando come varia la pendenza.
-Arricchimento, ingrassamento, velocità, accelerazione.
-Disegnare la derivata di una funzione a partire dal grafico della funzione.
-Studio del segno della derivata prima.
-Studio del segno della derivata seconda
-Studio di una funzione quadratica utilizzando la derivata per determinare il vertice.
-Problemi di massimo e minimo di secondo.
-Esercizi sulla determinazione delle rette tangenti ad una funzione in un suo punto.
-Equazioni di grado superiore al secondo, con raccoglimento, Ruffini e sostituzione.
-Definizione di derivata come
y ' =lim Δx → 0 ¿
Obiettivi minimi
Per raggiungere gli obiettivi minimi bisogna conoscere gli argomenti sopra indicati e risovere
esercizi e semplici problemi.
Programmazione classe 4
Individuazione degli argomenti di fisica
1 quadrimestre
Pressione.
Laboratorio: misurazione di pressioni di oggetti sul piano.
Laboratorio: varie esperienze con i liquidi utilizzando il manometro ad U.
Laboratorio. Vasi comunicanti , torchio idraulico e legge di Pascal.
Laboratorio: confronto di densità di liquidi non miscibili.
Legge di Stevino .
Laboratorio; “legge di Archimede”.
Laboratorio: pressione atmosferica
Laboratorio: palloncino in campana a vuoto, emisferi di Magdeburgo, spinta di Archimede nei gas
Temperatura (questo argomento non è stato trattato quest'anno)
Esperienza dilatazione termica.
Dilatazione lineare e volumica dei solidi.
Dilatazione del liquidi e dei gas.
Comportamento anomalo dell'acqua.
Esperienza: Legge di Boyle.
Definizione di caloria, e kcaloria.
Temperatura di equilibrio di 2 masse di acqua a diversa temperatura mescolate assieme all'interno
di un calorimetro. (Δqassorbito=m1Δt1 =m2Δt2=Δqceduto)
Temperatura di equilibrio 2 sostanze a diversa temperatura all'interno di un calorimetro
(Δqassorbito=c1m1Δt1 =c2m2Δt2=Δqceduto)
2 quadrimestre
Onde: onde longitudinali e trasversali, lunghezza d'onda, periodo, frequenza, velocità, utilizzo
dell'ondoscopio per osservare riflessione, rifrazione, diffrazione e interferenza di onde d'acqua.
Esperienze con la corda elastica per verificare che la frequenza di un’onda è inv. prop. alla
lunghezza della corda e diret. prop. a Tensione
Suono: caratteri distintivi, rilessione, rifrazione, diffrazione, interferenza (fenomeno dei battimenti
ottenuto attraverso il software audacity), limiti di udibilità verificati in laboratorio con il generatore
di frequenza, risonanza (esperienze qualitative con pendoli di diversa lunghezza e diapason con la
stessa frequenza)
Esperienza con il tubo di Kundt per determinare la velocità del suono.
Esperienze con la chitarra e audacity (abbiamo verificato che la frequenza di un suono è inv. prop.
alla lunghezza della corda , abbiamo verificato che la frequenza è diret. prop. a Tensione .
Luce: sorgenti di luce, corpi opachi e trasparenti, propagazione della luce, riflessione e rifrazione,
diffrazione e interferenza della luce.
Obiettivi minimi
Per raggiungere gli obiettivi minimi bisogna conoscere gli argomenti sopra indicati e risovere
esercizi e semplici problemi.
Programmazione classe 5
Individuazione degli argomenti di matematica
Introduzione al concetto di funzione: funzioni crescenti e decrescenti, continue e discontinue in
modo intuitivo.
Introduzione al concetto di derivata : studio di incrementi regolari e non regolari.
Ricerca di funzioni di prop. diretta e funzioni lineari a partire da problemi pratici.
Derivata come limite dell'incremento Δy/Δx con Δx→0.
Collegamento con la fisica (velocità e accelerazione)
Formule per il calcolo delle derivate.
Esercizi sulla rappresentazione grafica della derivata di una funzione conoscendo il grafico della
funzione
Studio di funzioni razionali intere di secondo terzo e quarto grado
Per l'intersezione con l'asse x abbiamo considerato il metodo del raccogli mento totale o parziale,
il metodo di Ruffini, sostituzione t=x2 per le biquadratiche
Studio del segno della derivata prima di funzioni polinomiali per determinare eventuali punti di
massimo , di minimo o di flesso a tang. orizzontale.
Studio del segno della derivata seconda di funzioni polinomiali per deteminare eventuali punti di
flesso.
Rappresentazione grafica della funzione.
Problemi di massimo e di minimo
Abbiamo trattato soprattutto problemi di max e min. senza costanti:
Esempio: determina tra tutti i triangoli che hanno la somma dei cateti uguale a 6 quello di massima
area. (cioè non nella seguente forma: determina tra tutti i triangoli che hanno la somma dei cateti
costante quello di massima area. )
Nella trattazione di problemi di max e min ho trattato solo funzioni intere di secondo e terzo grado.
Funzione esponenziale.
Crescita di batteri.
Capitalizzazione composta. Formula M=C(1+i)n applicata a diverse situazioni problematiche.
La funzione uguale alla sua derivata : y=ex.
Semplici esercizi sulle funzioni esponenziali risolubili con il logaritmo.
Funzioni primitive.
Integrali definiti e indefiniti di funzioni polinomiali.
Calcolo dell'area compresa tra la curva della funzione e l'asse delle x.
Area della parte di piano delimitata da 2 funzioni.
Volume di solidi di rotazione .
Rappresentazione grafica di una funzione razionale fratta.
Obiettivi minimi
Per raggiungere gli obiettivi minimi bisogna conoscere gli argomenti sopra indicati e risovere
esercizi e semplici problemi.
Programmazione classe 5
Individuazione degli argomenti di fisica
Elettrostatica in laboratorio
Elettrizzazione per stofinio con ebanite e vetro.
Attrazione e repulsione di cariche elettriche.
Elettroscopio a foglie.
Elettroscopio di Kolbe.
Induzione elettrostatica con 2 elettroscopi a foglie
Elettroforo di Volta.
Potere delle punte.
Generatore di Van der Graaf.
Bottiglia di Leida per comprendere il funzionamento di un condensatore.
Linee di forza del campo elettrico con il semolino.
Gabbia di Faraday.
Distribuzione delle cariche in un conduttore.
Precipitatore di fumo
(tutto da un punto di vista qualitativo)
Elettrologia introduzione
Costruzione di una pila di Volta (1800).
Circuiti elementari a corrente continua.
Circuito per stabilire se un materiale è conduttore o isolante.
Circuito con una lampadina e 2 deviatori. La lampadina si po' accendere e spegnere da entrambi i
commutatori.
Circuito con 2 lampadine e un deviatore per accendere una o l'altra lampadina.
(tutto da un punto di vista qualitativo)
Magnetismo e elettrologia
Forza magnetica, polo nord e sud.
Linee di campo magnetico in laboratorio con gli aghetti magnetici.
Laboratorio: filo percorso da corrente genera un campo magnetico.(Oersted 1820)
Laboratorio: filo di corrente all'interno di un campo magnetico.(legge della mano destra Faraday
1821)
Laboratorio: forze tra correnti.
Laboratorio: tubo di Crookes a raggi catodici.
Costruzione di elettromagnete e campanello elettrico.
Costruzione di un altoparlante.
Costruzione di un amperometro (galvanometro) e sua taratura utilizzando un amperometro digitale.
Voltmetro ( amperometro + resistenza)
Misura di corrente e di tensione con il tester .
Costruzione di motorino elettrico.
Esperienze quantitative
Laboratorio: 1 legge di Ohm (esercizi)
Laboratorio: i~1/l e i~S (i intensità di corrente, l lunghezza filo, S area sezione filo)
2 legge di Ohm (esercizi)
Resistenze in serie e in parallelo. (esercizi)
Laboratorio: correnti indotte alternate generate variando il campo magnetico di calamite al
neodimio e visualizzate attraverso amperometri analogici.
Laboratorio: alternatore
Laboratorio: legge di Lenz
laboratorio:trasformatori
Laboratorio: carica e scarica di un condensatore.
Obiettivi minimi
Per raggiungere gli obiettivi minimi bisogna conoscere gli argomenti e le esperienze di laboratorio e
risovere esercizi e semplici problemi riguardanti gli argomenti sopra indicati.