la quantita` di moto

LA QUANTITA’ DI MOTO
PROGETTO DI FRANCESCO PAPPATERRA
FREQUENTANTE LA CLASSE 3°A
DEL LICEO SCIENTIFICO DI MORMANNO
DEFINIZIONE DI QUANTITA’ DI MOTO
In meccanica, la quantità di moto e’ una grandezza vettoriale che ha la stessa
direzione e lo stesso verso del vettore velocita’.
kg m/s
massa(kg)
q=mv
Velocita’ (m/s)
QUANTITA’ DI MOTO
IL SISTEMA ISOLATO
UN SISTEMA SI DICE ISOLATO SE LA RISULTANTE DELLE FORZE ESTERNE
APPLICATE AL SISTEMA E’ UGUALE A ZERO.
In un sistema
isolato la quantita’
di moto totale del
sistema si
conserva:
COSTANTE
QUINDI non ci sono forze esterne al sistema.
IMPULSO E QUANTITA’ DI MOTO
L’IMPULSO DELLA FORZA CHE REAGISCE SU UN CORPO DI MASSA m IN UN CERTO
INTERVALLO DI TEMPO Δt E’ UGUALE ALLA VARIAZIONE DELLA QUANTITA’ DI
MOTO DEL CORPO NELL’INTERVALLO Δt:
Variazione della velocita’(m/s)
intervallo di tempo(s)
FΔt=mΔv
Massa(Kg)
FORZA(N)
FORZA E VARIAZIONE DELLA QUANTITÀ DI MOTO
Newton originariamente espresse la sua II°Legge
in termini di quantità di moto, anziché di
accelerazione:“la velocità di variazione della
quantità di moto di un corpo è uguale alla forza
agente sul corpo”
F=
Δ𝑃
Δ𝑇
SI OTTIENE
INTEGRANDO LA
FORZA RISPETTO
AL
TEMPO=IMPULSO
URTI ELASTICI
1)Si dicono URTI ELASTICI gli urti in cui si conserva
l’energia cinetica.
2)Si dicono URTI ANELASTICI gli urti in cui non si conserva energia
cinetica.
3)Si dicono URTI COMPLETAMENTE ANELASTICI gli urti anelastici in cui i
corpi rimangono incastrati insieme dopo l’urto.
URTI ELASTICI E ANELASTICI
Urto elastico di masse uguali in un sistema di riferimento non in quiete:
COME SI CALCOLA?
𝐸𝑐 =
M e’ la rispettiva massa
1
𝑚𝑣²
2
𝑣1 𝑒 𝑣2: 𝑚𝑜𝑑𝑢𝑙𝑖 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑡𝑎′ 𝑖𝑛𝑖𝑧𝑖𝑎𝑙𝑖
V e’ il modulo della velocita’ del corpo
V’1 e V’2:moduli velocita’ finali
IL CASO GENERALE DELL’URTO ELASTICO DI DUE
CORPI
Sappiamo che in un urto elastico si conserva l’energia cinetica totale. Per
studiare il caso dell’urto dobbiamo risolvere un sistema di
equazioni…Indichiamo con v1 e v2 le velocita’ iniziali dei due corpi,con V1 e
V2 le loro velocita’ finali.
OSSERVIAMO:
m1v1+m2v2=m1V1+M2v2
1
1
1
1
m1v1²+
m2v2²=
m1V1²+
m2V2²
2
2
2
2
NEL CASO IN CUI LE DUE MASSE SIANO
UGUALI,PONENDO M1=M2=M NELLE DUE
ESPRESSIONI PRECEDENTI SI RICAVA:
2𝑚𝑣2
V1=
=v2
𝑚+𝑚
e V2=
2𝑚𝑣1
=v1
𝑚+𝑚
IL CASO GENERALE DELL’URTO ANELASTICO DI DUE
CORPI
IN UN URTO ANELASTICO NON SI CONSERVA L’ENERGIA
CINETICA,MA CONTINUA A VALERE LA LEGGE DELLA
CONSERVAZIONE DELLA QUANTITA’ DI MOTO.
v𝑥 =
𝑚1𝑣1+𝑚2𝑣2
𝑚1+𝑚2
URTI IN UN PIANO
IN UN URTO ELASTICO IN UN PIANO TRA DUE CORPI DI MASSA UGUALE, DI
CUI UNO IN QUIETE,L’ANGOLO TRA I VETTORI CHE RAPPRESENTANO LE
VELOCITA’ FINALI DEI DUE CORPI E’ RETTO.
MVa= MV´a+ MV´b
1
1
1
mv²a=
mv´²a+
mv´²b
2
2
2