1. In un esperimento con un pendolo balistico il proiettile ha massa m1=0.1 kg e velocità
v1i=200m/s e penetra nel corpo in un tempo τ=5 10-4 s. La massa totale dopo l’urto è
M=10kg. Calcolare A) di quanto si alza il pendolo B) Il valore dell’impulso al momento
dell’urto C) il valore della forza media durante l’urto D) il lavoro delle forze non
conservative nell’urto.
2. Un insetto di massa m1 =2 10-3 kg si trova all’estremo di un bastoncino lungo L=27cm e di
massa m2=10-2 kg posto su un piano orizzontale senza attriti. L’insetto si muove verso l’altro
estremo con velocità costante rispetto al piano v1=5cm/s. Calcolare A) La quantità di moto
totale del sistema e B) il tempo ∆t che l’insetto impiega per raggiungere l’altro estremo.
3. Una massa puntiforme m è vincolata a muoversi su una guida circolare di raggio R e
velocità angolare iniziale ω0. La guida esercita una forza di attrito f. Prima attraverso la
dinamica rotatoria e poi con quella “traslazionale” determinare : A) l’accelerazione angolare
α B) dopo quanto tempo la velocità angolare è ω0/2 C) dopo quanto tempo l’energia cinetica
si dimezza.
4. Un corpo massa m=0.5 kg viene lasciato libero con una velocità iniziale nulla, sulla cima di
un cuneo di massa M=2 kg che poggia, inizialmente quiete, su un piano orizzontale senza
attrito (fig. 2). L’angolo di inclinazione θ della superficie del cuneo è di 60° e l’altezza del
cuneo è h=1 m. Supponendo trascurabile l’attrito tra il corpo e la superficie del cuneo,
determinare la velocità V del cuneo e la velocità v del mattone all’istante in cui quest’ultimo
tocca il piano orizzontale.
h
θ
5. Due automobili di uguale massa si avvicinano ad un incrocio. La prima viaggia ad una
velocità v1,i =13 m/s verso est, mentre l’altra arriva muovendosi verso nord con v2,i
incognita. Se nell’urto le auto rimangono incastrate e muovendosi in una direzione nord-est
a 55° rispetto all’est, dire se l’auto 2 stava rispettando il limite dei 50km/h.
6. Una palla da biliardo che si muove con una velocità v1,i =5 m/s colpisce un’altra palla di
uguale massa e ferma. Dopo l’urto la prima palla si muove ad una velocità v1,f =4.33 m/s
r
con un angolo di 30° rispetto alla direzione iniziale. Determinare il vettore v 2,f (modulo
direzione e verso) considerando l’urto elastico (nessun moto rotatorio delle palle da
biliardo).
7. Una particella di massa m cade parallelamente all’asse y a partire da una posizione di riposo
P(b,0) sotto l’azione della forza peso. Determinare in un generico istante il momento
r
ur
τ totale delle forze, il momento della quantità di moto L e verificare la II legge di Newton
per il moto rotatorio.
8. La scheda tecnica di una Jaguar xk riporta una potenza massima di 416 CV (1CV pari alla
potenza sviluppata da un cavallo che sollevi un peso di 75kg alla velocità di 1m/s) a 6250
giri/min ed una coppia max pari a 560 Nm a 4000 giri/min. Calcolare la coppia generata a
6250 giri/min e la potenza sviluppata a 4000 giri/min e a 6250giri/min se la coppia fosse
quella massima.
9.
