** IISS Caboto - Gaeta ** Fisica e Laboratorio - prof. Vindice Luigi **IISS-Caboto- Gaeta**Fisica-prof. Vindice Luigi- PROCEDURA PER TROVARE LA RISULTANTE DI UN SISTEMA DI VETTORI. Vogliamo utilizzare il metodo PUNTA-CODA per trovare la risultante di un sistema di vettori. La rappresentazione dei vettori avviene su un piano cartesiano e il sistema di vettori è formano da una stella di vettori aventi la stessa origine degli assi cartesiani. %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% ESERCIZIO n.1: Trovare la risultante del seguente sistema di vettori Fi(Fx;Fy) : F1(+2N;+4N) ; F2(+3N;-2N) ; F3(-1N;-3N). La prima cosa da fare è compilare la tabella Fx e Fy e trovare analiticamente, con la somma algebrica delle componenti, la risultante del sistema di vettori assegnato. 1 2 3 R Fx Fy [N] [N] +2 +3 -1 +4 +4 -2 -3 -1 R Rx2 R y2 4 N 2 1N 2 4,1N Visto che le componeti Rx e Ry sono tra di loro perpendicolari possiamo, con il teorema di Pitagora travare il valore del modulo della risultante. A questo punto disegnamo, sul piano cartesiano, la stella di vettori assegnata. Teniamo presente che nel sistema cartesiano il semiasse positivo delle x è quello destro del punto origine (centro degli assi) e il semiasse positivo y è quello in alto del punto origine. Pag. 1 **IISS-Caboto- Gaeta**Fisica-prof. Vindice Luigi- Sul quaderno le unità secondo x e secondo y dovrebbero essere scelte, per maggiore chiarezza, almeno pari a due quadratini. Ora decidiamo il percoro da seguire. Per esempio: R F1 F2 F3 Quindi dobbiamo costruire un poligono di vettori che partendo da F 1 , che già abbiamo sul piano cartesiano, si completa con l’aggiunta di F2 e poi F3 . Pertanto per prima cosa, visto che il nostro percorso da fare è R= F1 + F2 + F3 , e il primo vettore è F1 , scrivere F1 = F’1 , dove F’1 è ovviamente il primo vettore del nostro poligono di vettori. Teniamo presente che F1 è il primo vettore scelto nel nostro percorso. Pag. 2 **IISS-Caboto- Gaeta**Fisica-prof. Vindice Luigi- Aggiungiamo quindi il vettore F2 che chiameremo F’2 . Si fa notare che l’aggiunta del vettore F’2 avviene partendo dalla punta del vettore precedente e cioè F1 e spostandoci secondo le componenti di F2(+3N;-2N) . Quindi a destra di 3 posizioni (perché +3 è positivo secondo x) e in basso di 2 posizioni (perché -2 è negativo secondo y). Ora inseriamo F’3 con la stessa procedura. Cioè dalla punta di F’2 ci spostiamo a sinistra di 1 e in basso di 3 essendo F3(-1N;-3N). Pag. 3 **IISS-Caboto- Gaeta**Fisica-prof. Vindice Luigi- Dobbiamo disegnare la risultante che deve partire dall’origine degli assi catesiani e terminare alla punta dell’ultimo vettore del poligono appena disegnato e cioè di F’3 . Possiamo notare che le componenti di R sono effettivamente analiticamente in tabella all’inizio di tale esercizio. +4;-1 come ricavato %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Pag. 4 **IISS-Caboto- Gaeta**Fisica-prof. Vindice Luigi- ESERCIZIO n.2: Trovare la risultante dello stesso sistema di vettori Fi(Fx;Fy) : F1(+2N;+4N) ; F2(+3N;-2N) ; F3(-1N;-3N) ma seguendo un percorso diverso. La prima cosa da fare è compilare la tabella Fx e Fy come fatto prima. 1 2 3 R Fx Fy [N] [N] +2 +3 -1 +4 +4 -2 -3 -1 R Rx2 R y2 4 N 2 1N 2 4,1N Disegnare quindi, sul piano cartesiano, la stella di vettori assegnata. Stabiliamo un altro percorso ad esempio: R F2 F3 F1 Pag. 5 **IISS-Caboto- Gaeta**Fisica-prof. Vindice Luigi- Quindi ora partendo da F’2 = F2 inseriamo prima F’3 FASE 1 e poi F’1 . FASE 2 FASE 3 FASE 4 Pag. 6