i^ prova scritta di meccanica e macchine a

I.T.I.S. GUGLIELMO MARCONI
INDIRIZZO MECCANICO
CLASSE 3MB
I^ PROVA SCRITTA DI MECCANICA E MACCHINE A.S. 2001/2002
MODULO DI RIFERIMENTO: ALGEBRA E CALCOLO VETTORIALE
DURATA DELLA PROVA: 1h
QUESITI TESTO B
1. Esegui la somma con metodo grafico e con metodo analitico (facoltativo) dei vettori A
(modulo 3 unità) e B (modulo 9 unità):
30°
A
30°
B
2. Noto che il vettore somma R di due vettori A e B ha per componenti secondo due assi
coordinati di riferimento la somma delle componenti dei vettori addendi, dimostra la
correttezza della “Regola del parallelogramma”.
3. Scomponi il vettore A ( modulo 6 unità) secondo le direzioni date r1 ed r2:
A
4. Analizza brevemente la possibilità di scomporre
un vettore secondo tre direzioni concorrenti.
r2
r1
5. Dimostra che dati più vettori concorrenti in un punto O
la loro risultante deve necessariamente giacere su di una retta
passante per quel punto.
6. Dimostra brevemente perchè le costruzioni “Poligono delle forze” e “Poligono funicolare”
risolvono il problema della determinazione della risultante di un qualsivoglia sistema di
forze complanari.
7. Determina la risultante del seguente sistema complanare di forze non concorrenti:
A (modulo 7 unità); B (modulo 2 unità); C (modulo 3 unità); D (modulo 9 unità);
C
A
D
B
N.B. LE COSTRUZIONI GRAFICHE DEVONO ESSERE QUANTO PIU’ POSSIBILMENTE CURATE RISPETTANDO PROPORZIONI
E TESTO DEL QUESITO.
PADOVA 11/10/12
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