ESPONENZIALI E LOGARITMI 1 Quale delle seguenti affermazioni relative x alla funzione esponenziale ! y = a è falsa (a > 0 )? 4 La soluzione dell’equazione 3 x +1 5 x+2 = 16 x è: !2 ⋅4 A nessun valore di x; l’equazione è impossibile. 9 x= . 5 B ! C ! x = 4. 5 x=− . 9 D ! E ! x = 7. 5 Qual è la soluzione della disequazione A Se ! a = 1, il grafico è una retta parallela all’asse x. B Il suo grafico interseca l’asse y nel punto (0; 1). C Se ! 0 < a < 1, la funzione è crescente. D Il dominio è R. + E Il codominio è ! R . 2 Qual è la soluzione dell’equazione x esponenziale 2 = −32? A 5. B ! −5. 1 . C !5 1 − . D ! 5 E Non ammette soluzione. x ⎛ 2 ⎞ 25 ⎜ ⎟ < ? 4 esponenziale ⎝ 5 ⎠ A ! x > −2. B ! x < −2. C ! x > 2. D ! x < 2. E Non ammette soluzione. 6 Qual è la soluzione della disequazione x 3 x x L’equazione 2 − 4 = 0 : A non ha soluzioni. B ha soluzione ! x = 2. C ha soluzioni ! x = 2 ∨ x = −2. D ha soluzione ! x = 0. E non ha senso. ⎛4⎞ 3 ⎜ ⎟ < ? esponenziale ⎝ 9 ⎠ 2 1 x< . 2 A ! 1 x>− . 2 B ! 1 x<− . 2 C ! 1 x> . 2 D ! E Non ammette soluzioni. 7 Qual è la soluzione della disequazione 10 Se a, b e c sono numeri reali positivi e ! a ≠ 1, quale fra le seguenti uguaglianze è x 3 ⎛ 81 ⎞ ? ⎜ ⎟ > 2 esponenziale ⎝ 16 ⎠ A ! x > −8. B ! x < −8. 1 x> . 8 C ! 1 x<− . 8 D ! E Non ammette soluzione. 8 log 1 81? vera? A ! log a b + 2log a c = log a (b + 2c ). B ! log a b + 2log a c = log a (b ⋅ c ). C ⎛b⎞ log a b − log a c = log a ⎜ ⎟ . ⎝c⎠ ! E 11 Quale delle seguenti affermazioni relative y = log 1 x 2 alla funzione logaritmica ! è vera? A Il suo grafico non interseca l’asse x. B Il suo grafico interseca l’asse y nel punto (0; 1). C È crescente. D Il dominio è R. E Il codominio è R. 12 La seguente figura rappresenta il grafico di una funzione. Quale? Quanto vale il logaritmo ! A 2. B ! −2. 1 . C !2 1 − . D ! 2 E Non può essere calcolato. 9 9 Se a, b e c sono numeri reali positivi diversi da 1 quale fra le seguenti uguaglianze è falsa? A ! log a (b + c ) = log a b + log a c. B ⎛b⎞ log a ⎜ ⎟ = log a b − log a c. ⎝c⎠ ! D ! log a 1 = 0. log c b log a b = . log a c ! E c ! log a b = c ⋅ log a b. C ! log a 1 = a. ! log a 0 = 1. D ! y = ln x . A ! B ! C ! y = 1 + ln x. y = ln x . D y = ln x + 1 . E ! ! y = ln ( x + 1). 13 L’equazione ! log 3 (x + 1) = 0 : A non ammette soluzioni. B ammette come soluzione ! x = −1. C ammette come soluzione! x = 2. D ammette come soluzione ! x = 0. E ammette come soluzione ! x = 3. 14 Per quali x è verificata l’equazione: ln (1 + x ) = ln (2 + 3 x )? ! A B C D E 15 Non è mai verificata. 1 x=− . 2 ! È sempre verificata per x reale. 1 x= . 2 ! 2 x=− . 3 ! La soluzione dell’equazione: log a (4 + 9 x 2 )= 2 log a (5 + 3 x ) ! dove ! a > 0 e ! a ≠ 1 è: A B C D E 16 ! x = 0. 7 x= . 19 ! 5 x= . 3 ! 21 x=− . 30 ! 16 x=− . 5 ! Qual è la soluzione della disequazione logaritmica ! log 2 (x + 3) < 1? A B C D E ! x < −2. ! x < −1. ! −3 < x < −1. ! −3 < x < 2. ! x > −3. 17 Qual è la soluzione della disequazione log 1 (x + 1) < −1? logaritmica ! 2 A ! x > 1. B ! x < 1. C ! −1 < x < 1. 1 −1 < x < − . 2 D ! E Non ammette soluzioni.