Trasformazioni e formule di trigonometria. Verifica
1. Completa qui sotto le formule di addizione e sottrazione di seno e coseno.
…………. = cosα ⋅ cosβ − …………………………………………
………….. = cosα ⋅ cosβ + ………………………………………….
…………. = sinα ⋅ cosβ +………………………………………….
………….. = sinα ⋅ cosβ − …………………………………………
2. Applica le formule di addizione e sottrazione alle seguenti espressioni.
cos (180° + α) = ……………………………………………
sin (180° + α) = ……………………………………………
cos (180° − α) = ……………………………………………..
sin (180° − α) = ………………………………………………
Disegna nella figura qui a fianco gli angoli e i risultati ottenuti. In quale occasione già incontrato le espressioni qui sopra?
A. Risoluzione di triangoli acutangoli.
B. Angoli associati
C. Grafico di funzioni trigonometriche
D. Moto armonico.
3. Completa qui sotto le formule di duplicazione di seno e coseno.
…………. = cos2α − ………………
………….. = 2sinα ⋅ ………………
4. Scegli la risposta esatta in ciascuno dei sequenti quesiti.
• Applico le formule di addizione all’espressione
A.
B.
; il risultato ottenuto è
C.
D.
• Il risultato dell’espressione cos21 − sin21 è
A. 2cos1 − 2sin1
B. cos2
C. 1
D. 0
• Per quali valori di x è vera l’uguaglianza cos(2x) = cos4x − sin4x ?
A. Solo per x = 0
B. Solo per x = π
C. Per nessun valore reali di x
• Il risultato dell’espressione
A.
Daniela Valenti, Treccani Scuola
è
B. sin3 ⋅ cos3
C. sin3
D.
.
D. Per qualunque valore reale di x.
