DOCUMENTARE LA DIDATTICA
Titolo: “Raccontare la matematica”
Sottotitolo: “Testa o croce?”
Classe: scuola infanzia, scuola primaria, scuola secondaria 1°g
Traguardi di competenza
Scuola Infanzia
Scuola Primaria
Scuola secondaria 1°g
Riconosce eventi possibili e
impossibili.
Riconosce e quantifica, in casi
semplici, situazioni di
incertezza.
Nelle situazioni di incertezza
(vita quotidiana, giochi,…)si
orienta con valutazioni di
probabilità.
Nucleo di contenuto: Dati e Previsioni
Contenuti
Abilità
Abilità
scuola
infanzia
Probabilità:
Stima e
calcola la
probabilità di
un evento.
Contenuti:
-probabilità
di un evento,
-frequenza di
un evento,
-linea degli
eventi,
-eventi certi,
impossibili,
probabili,
- eventi
elementari e
non
elementari.
scuola
primaria
1-2
In
In situazioni
situazioni concrete
concrete
riconosce
riconosce eventi certi,
situazioni possibili,
di
impossibili,
incertezza. equiprobabili,
più probabili,
meno
probabili.
Nuclei di processo:
-Pensare e ragionare, giustificare.
Abilità
Abilità
Abilità
Abilità
scuola
primaria
3-4
Usa termini
che
descrivono
l'incertezza,
è in grado
di valutare
la
probabilità
di eventi
elementari
e la
rappresenta
sulla “linea
degli
eventi”.
scuola
primaria
5
Analizza
semplici
situazioni
incerte e
individua i
primi
aspetti
quantitativi.
scuola
secondaria
1-2
Utilizza il
concetto di
probabilità
in
situazioni
più
complesse.
scuola
secondaria
3
Riconosce eventi
complementari,
incompatibili,
indipendenti.
Autore: insegnanti di matematica della scuola dell’infanzia di Mirandola
insegnanti di matematica di scuola primaria di Mirandola
insegnanti di matematica scuola secondaria di 1°g di Mirandola
Presentazione:
Il senso didattico di questa attività è quello di privilegiare una didattica di tipo laboratoriale
intesa come insieme strutturato di attività finalizzato alla costruzione di
Significati; infatti valutare una didattica laboratoriale offre l’opportunità di osservare i
processi e permette di far assumere una dimensione costruttiva all’errore.
Obiettivi:
-Realizzare verticalità negli apprendimenti e trasversalità delle competenze in
un’ottica di didattica orientativa;
-Condurre gli studenti a scoprire il fascino della “ricerca e scoperta” e della “ fantasia e
creatività” in ambito matematico;
- Arricchire il proprio “lessico matematico”.
Collegamenti con i livelli successivi: SS2°g
Durata:
Scuola infanzia sez. 5 anni: due settimane
Scuola primaria 1-2: quattro ore più consolidamento in altre attività
3-4: quattro ore più consolidamento in altre attività
5:tre ore
più consolidamento in altre attività
Scuola secondaria 1° g:otto ore più consolidamento in altre attività
Materiale:
-Materiale strutturato e non strutturato per la drammatizzazione delle storie.
-Schede di attività presentate durante il laboratorio con l’esperto Stefania Neri.
Descrizione della attività:
Scuola infanzia
“ Al luna-park per scoprire che esistono situazioni di incertezza”
Nella sezione dei 5 anni si potrebbe chiedere ai bambini di immaginare di essere con il gruppo
classe e la maestra al luna park e di fermarsi in particolare presso due attrazioni:
1)Pesca del cigno/paperelle/tappi…
Le attività proposte saranno volte all’approccio degli alunni al riconoscimento della probabilità di
un evento.
Verrà presentato un contenitore con cigni o paperelle o tappi o altri oggetti;
assegnando diversi colori agli oggetti scelti, con domande guida come:
“Quale colore ha più probabilità di essere pescato?”
si scoprirà insieme agli alunni il colore dell’oggetto che ha più probabilità di essere pescato ed ogni
bambino cercherà di spiegare la motivazione che l’insegnante annoterà.
2)Carta che vince….carta che perde
Verranno allestiti due banchi, in ogni banco ci sarà un bambino con tre carte coperte, ma le
probabilità di estrarre la carta vincente saranno diverse nei due banchi perché:
nel banco 1 ci saranno tre carte diverse; una è la carta vincente;
nel banco 2 ci saranno due carte uguali ed una diversa; le due carte uguali sono quelle vincenti.
Vincerà chi trova la regina.
Esposta la situazione ai bambini prima di iniziare il gioco, verrà chiesto ad ognuno di loro di
esprimere la preferenza del banco cui si preferirebbe partecipare e di spiegarne la motivazione.
Scuola primaria 1^ e 2^
“Al luna park per riconoscere situazioni d’incertezza”
1)Pesca del cigno/paperelle/tappi…
In una classe 2^ verrà presentata, come premessa, la stessa attività dell’infanzia.
Successivamente si assegneranno il valore 2 a 10 paperelle, il valore 5 a 4 paperelle, il valore 50 ad
una paperella…
Si rifletterà insieme agli alunni sul perché le paperelle con maggior valore sono di meno e che
probabilità hanno di essere pescate.
2)Carta che vince….carta che perde
In una classe 2^ verrà presentata la stessa attività della scuola dell’infanzia, ma con 5 carte anziché
con tre.
Verranno allestiti due banchi con cinque carte:
banco 1 con cinque carte diverse; una è quella vincente;
banco 2 con tre carte uguali e due diverse; le carte uguali sono quelle vincenti.
A partecipare all’estrazione non sarà più il singolo alunno , ma un gruppo di tre in modo da
dimostrare che se il primo non estrarrà la carta vincente, il secondo avrà più possibilità di estrarla e
se anche il secondo non la estrarrà il terzo avrà ancora più possibilità o la certezza di estrarla in base
se si troveranno a giocare nel banco1 o banco 2.
Scuola primaria 3^ e 4^
“Al luna park per valutare la probabilità di un evento”
1)Pesca del cigno/paperelle/tappi…
In una classe 4^ si partirà, come presentazione, con l’attività della classe 2^ primaria.
L’insegnante presenterà una linea degli eventi con un cursore mobile (vedi rappresentazione in
attività) che gli alunni sposteranno verso “l’impossibile” o il “certo” a seconda del “grado di
probabilità” di un evento in modo da iniziare a confrontare gli eventi fra loro:
è più probabile, è meno probabile, è equiprobabile.
Successivamente si calcoleranno le probabilità in base alle paperelle pescate dagli altri stimando un
possibile risultato.
2)Carta che vince….carta che perde
In una classe 4^ si partirà, come presentazione, con l’attività della classe 2^ primaria, inserendo più
carte vincenti, ad esempio le figure.
Verranno presentati tre banchi con
Banco 1: 12 carte di cui 3 vincenti
Banco 2: 12 carte di cui 6 vincenti
Banco 3: 20 carte di cui 5 vincenti
Far giocare i ragazzi e farli riflettere: a quale banco giocheresti? Hai più probabilità di vincere nel
Banco1 o nel Banco3? Ascoltare le risposte, commentarle ed arrivare a dire che “3 su 12” è
equivalente a “5 su 20”, passare alle frazioni ed alla formula del calcolo delle probabilità.
Successivamente si faranno preparare i “Banchi” a loro, dando delle indicazioni:
- Al Banco1 ci devono essere più probabilità di vittoria che al Banco3
- Al Banco2 ci devono essere le stesse probabilità di vittoria del Banco3
- …
Scuola primaria 5^
“Al luna park per valutare probabilità di eventi più complessi”
1)Pesca del cigno/paperelle/tappi…
In classe 5^ si partirà come presentazione, con l’attività della classe 4^ utilizzando la linea degli
eventi( vedi descrizione classe 3^/4^).
Successivamente verranno inseriti alcuni oggetti con numeri negativi stimando un possibile
risultato in base a ciò che è stato pescato dai compagni di gruppo, decidere se si ha più convenienza
a continuare a pescare o fermarsi!
2)Carta che vince….carta che perde
… vince la carta più alta!
Un mazzo di 10 carte (dall’1 al 10) capovolte sul tavolo, 3 giocatori e un mazziere.
Il mazziere gira la prima carta, (se esce il 10 si ricomincia), inizialmente si fanno pescare le carte
con valutazioni arbitrarie, poi ogni giocatore avrà diritto di pescare una carta solo se saprà calcolare
le proprie probabilità di vittoria, esempio:
- Mazziere gira il 7
- Giocatore1 “3 su 9”, pesca il 6
- Giocatore2 “3 su 8”, pesca il 9
- Giocatore3 “1 su 7”, pesca il 4
Riflessione chi ha avuto più probabilità di battere il mazziere?
Se un giocatore pesca il 10, gli altri avranno la certezza di perdere (o l’impossibilità di vincere!).
Per complicare la situazione si può proporre una seconda pescata che verrà sommata alla precedente
ma, nel caso il totale dovesse superare il 10, il giocatore verrà eliminato e sostituito da un altro
bambino, esempio:
- Giocatore1 si ferma, non vince ma può giocare un’altra partita
- Giocatore3 valuta se pescare un’altra carta, ha 6 possibilità: 1 – 2 – 3 – 5 – 8 – 10
Avrà le seguenti probabilità “1 su 6” di vincere, “4 su 6” di rimanere i gioco, “2 su 6” di essere
eliminato, gli conviene?
Scuola secondaria di 1^grado
“ Al luna park per scoprire e utilizzare probabilità totale e composta”
In una classe ^1 o 2^ della scuola secondaria di 1° g verranno approfonditi gli argomenti trattati nella scuola
primaria ed il calcolo delle probabilità, proponendo attività su i seguenti contenuti:
1.
2.
3.
4.
Probabilità totale di eventi incompatibili
Probabilità totale di eventi compatibili
Probabilità composta di eventi indipendenti
Probabilità composta di eventi dipendenti
