19 Novembre 2015

FISICA GENERALE 2
19 Novembre 2015
Solo per laureandi
1) Una sfera metallica di volume 1, con densità superficiale di carica 1 = 11
C/m2, è a potenziale V1 = 10 kV. Calcolare: a) la capacità e b) l’energia
elettrostatica della sfera.
Mediante un lungo filo conduttore, la sfera è posta a contatto con un’altra
sfera metallica scarica molto lontana, di volume 2 = 1/8. Calcolare: c) la
capacità della seconda sfera, d) la carica finale ed e) il potenziale finale delle
due sfere.
2) Un conduttore cilindrico indefinito di raggio R = 2 mm, è percorso da una
corrente con intensità I = 2 A, uniformemente distribuita sulla sua sezione.
Calcolare: a) La densità di energia magnetica nei punti distanti r = R/2
dall’asse del filo; b) L’energia per unità di lunghezza immagazzinata nel filo.
3) Il flusso magnetico concatenato a una spira conduttrice è variabile nel
tempo secondo la legge
B(t) = 2(at3 – bt2 + 4) Wb, con a = 0.7 s-3, b = 0.4 s-2
La resistenza della spira vale R = 1.5 Ω. Calcolare: a) La massima intensità di
corrente indotta nella spira; b) L’energia dissipata nell’intervallo temporale fra
t1 = 0 s e t2 = 2 s.
Si svolga a scelta uno dei seguenti temi:
A) Il Teorema di Gauss per il campo elettrostatico nel vuoto: il concetto di
flusso, dimostrazione del teorema, forma integrale, forma locale. Si applichi
il Teorema di Gauss per il calcolo del campo elettrostatico all’interno e
all’esterno di una sfera di raggio R, dotata di carica Q uniformemente
distribuita sulla sua superficie (si spieghi il procedimento utilizzato).
B) Si enunci la legge di Faraday-Neumann-Lenz e si discuta: i) come si può
realizzare una variazione nel tempo del flusso del campo magnetico; ii)
l’origine fisica della forza elettromotrice indotta.